【正文】 的所有權，并且大刀闊斧地改進了特許加盟和連鎖經營制度，使麥當勞得到迅速發(fā)展。如何突破經營能力的局限呢？下面我們看看麥當勞是如何成功的。 這樣， A、 B、 C的夏普利值分別為 Φ (A)=650/6， Φ (B)=500/6，Φ (C)=350/6。它是指在一個聯(lián)盟博弈中，某個參與人在各種可能的參與人組成的排列中與前面的參與人構成的聯(lián)盟的期望貢獻的平均值。這樣，或者大家的成本降低，或者市場擴大了。合作博弈將后三個要素抽象為一個部分，這樣合作博弈就由兩部分構成：一是所有參與人的集合，二是將不同參與人的組合對應其可得集體效用的函數(shù)。 混合策略 Nash均衡解的求解方法 在實際的博弈問題中，如果參與人能夠進行協(xié)商、談判，聯(lián)合選擇行動，共同分享利益，這就是合作博弈問題。 假定 x*， y*分別為甲、乙的 Nash均衡策略， e1(x,y)、 e2(x,y)分別代表甲、乙在采取策略對 (x,y)時各自收益的期望值，那么，根據(jù) Nash均衡解的定義，對于甲而言，有 e1(x*,y*)≥ e1(x,y*) 混合策略 Nash均衡解的求解方法 3， 2 2， 1 0， 3 4， 4 即，當固定乙的策略為 y*時，甲不愿意單方面離開 x*這個策略。u1,?,u n}中，如果 n是有限的，且對每個 i， Si是有限的，則博弈至少存在一個 Nash均衡解，但可能包括混合策略解。 反應函數(shù)法 q2 (0,6) R1(q2) (0,3) (2,2) 2 R2(q1) 0 2 (6,0) 如圖可得這兩條反應函數(shù)直線的交點為 (2， 2)， (2， 2)即為 Nash均衡解，因為這是博弈雙方共同的最佳反應點，因而誰也不愿意單方面離開這一點。最后數(shù)對 1， 3下面都有短劃線，對應的策略對為（上，中），這樣劃線法就求得此博弈的解。 四、 Nash均衡解的求解方法 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 博弈方 Ⅱ 左 中 上 博弈方 Ⅰ 下 觀察上表的博弈又可發(fā)現(xiàn)，“下”是博弈方 Ⅰ 的嚴格劣勢策略，因此下策略可剔除，這樣又可得表如下。因此，必然有 于是可求得 當 V不變，而 P增加時， pg會增加，由此可見，加重對小偷的懲罰雖然在短期中能抑制盜竊，但在長期中卻只能使守衛(wèi)多睡覺（ pg增加），盜竊的情況卻不會有什么改善，反而，由于守衛(wèi)選擇睡覺的概率增加了，小偷選擇偷的概率會增加，長期來看盜竊現(xiàn)象甚至會更為嚴重。 大豬先到： 大豬吃 9個，小豬吃 1個 同時到： 大豬吃 7個，小豬吃 3個 小豬先到： 大豬吃 6個，小豬吃 4個 5， 1 4， 4 9， 1 0， 0 博弈的分類 乙 受賄 不受賄 受賄 甲 不受賄 實際上許多博弈問題就存在多個 Nash均衡解，這為預測帶來困難，引起 Nash均衡解的精煉問題。這種合作比不合作好，但是在合作的大局下面又不免有小算盤、不免打小九九的對局，這就是情侶博弈。因此不少電視臺常將黃金播放時段的文藝節(jié)目定位于中等趣味以提高自己的收視率。在直線狀的海灘上他們應當如何合理地安置自己的攤位呢？ 思考 ：在社會經濟領域內，有不少現(xiàn)象與上述雜貨鋪定位、海灘占位有著相似之處，從某種意義上也可以用同樣的邏輯進行分析和闡述。兩個雜貨鋪在市場競爭的位置博弈中，位于左邊的要向右靠，位于右邊的要向左擠，最后的結局，是兩家雜貨鋪緊挨著位于中點 1/2的位置。 OPEC—— 石油輸出國組織 (the prisoner’s dilemma) 3， 3 0， 5 5， 0 1， 1 博弈的分類 ③ 箭頭法 解囚徒困境 乙 坦白 抵賴 坦白 甲 抵賴 (the prisoner’s dilemma) 6， 6 1， 8 8， 1 2， 2 博弈的分類 納什均衡狀態(tài)是市場力量相互作用的穩(wěn)定的結局。完全信息指的是每一個參與人對所有其他參與人（對手）的特征、策略空間及支付函數(shù)有全面而準確的知識；否則，就是不完全信息。 博弈的分類 ? 通過事前交流協(xié)商達成有約束力的協(xié)議稱為合作。 ? 信息 —— 是參與人有關博弈的知識，特別是有關自然狀況、其他參與人的特征、偏好和行動等方面的知識。 二、博弈論的基本概念與博弈的分類 ? 博弈論的基本概念包括參與人、行動、信息、策略、支付、結果和均衡。 Akerlof， G.（ 1970）” The Market for Lemons： Quality Uncertainty and Market Mechanism”，Quarterly Journal of Economics， 84: 488599. Spence， M.（ 1973），” Job Market Signaling”， Quarterly Journal of Economics， 87. Rothschild， M. and Stiglitz， J.（ 1976），” Equilibrium in Competitive Insurance Market”, Quarterly Journal of Economics 90： 62949. 2023年諾貝爾經濟學獎 奧曼（ Robert J. Aumann）提出了無限次的重復博弈的理論，謝林（Thomas C. Schelling）提出了對抗狀態(tài)下的“可置信威脅”等概念，深刻地分析了行為選擇的條件對博弈均衡結果的影響。其應用價值對中國目前的改革也有著一定的指導意義。 博弈論是方法論導向的，它研究的是給定信息結構后，尋找最可能的均衡結果；信息經濟學是以問題導向的，它研究的是給定信息結構后，進行最優(yōu)的契約安排。納什對非合作博弈論的主要貢獻是他在1950年和 1951年的兩篇論文中在非常一般的意義上定義了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在，由此奠定了非合作博弈論的基礎。數(shù)據(jù)、模型與決策 第九講 博弈論 主講：鄧旭東教授 教學內容 博弈論的產生和發(fā)展 1 博弈論的基本概念與博弈的分類 2 博弈論的經典模型 3 Nash均衡解的求解方法 4 合作博弈 5 學習目標 ? 了解博弈論的產生和發(fā)展情況 ? 掌握博弈及博弈論的概念、博弈論的分類 ? 了解和掌握博弈論的經典模型 ? 掌握純策略和混合策略 Nash均衡解的求解方法 ? 掌握聯(lián)盟博弈及夏普利值的概念，會求解兩人聯(lián)盟和三人聯(lián)盟情況下的夏普利值 ? 培養(yǎng)應用博弈論于經濟與管理實踐的意識 博弈論、納什均衡及核的概念 博弈論 (Game Theory)是一門關于決策者在對決策結果沒有完全信息和互動條件下做出理性決策的理論。納什對博弈論的貢獻有兩個方面 ：①合作博弈理論中的討價還價模型，稱為納什討價還價解；②非合作博弈論方面，這也是他的主要貢獻所在。不對稱信息指的是某些參與人擁有另一些參與人不擁有的信息。早在 20世紀 70年代，他們就揭示了當代信息經濟的核心，認為信息是有價值的。這是對傳統(tǒng)經濟學的重大突破。 在地緣政治領域之外，謝林還發(fā)現(xiàn)，人通常都是愿意合作的，但當他們在一個團隊中完全依理性行事時，則不那么容易合作。當參與人的行動存在先后次序時，后行動者就可以通過觀察先行動者的行動選擇來獲取信息，再決定行動方案。 ? 均衡 —— 是各參與人最優(yōu)策略所形成的局勢，在該局勢下，沒有參與人愿意選擇其他的策略。 博弈的分類 ? 根據(jù)參與人對博弈的整體環(huán)境（即自然狀況及其他參與人的特征、偏好和策略）是否有全面而準確的知識，博弈可劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈。 卡特爾不穩(wěn)定 。在雜貨鋪定位的博弈中，地盤就是市場份額，地盤就是經濟利益。假如有 A與 B兩個小販來到海灘，以同樣的價格、相