20xx滬科版高中物理必修一23勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律(存儲版)
【正文】 (2) 如果題中無末速度 v ，也不讓求末速度，一般選用位移公式 s ＝ v 0 t ＋12 at2 ； A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， v1＞ v2 B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時， v1＞ v2 C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時， v1＝ v2 D．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時， v1＜ v2 【例 4 】 物體沿一直線運(yùn)動，在 t 時間內(nèi)通過的路程為 s ，它在中間位置s2處的速度為 v 1 ，在中間時刻t2時的速度為 v 2 ，則 v 1 和 v 2 的關(guān)系為 ( ) 解析 ： 方法一 ：由 v—t圖像可知，無論物體做勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動，在中間位置的速度 v1始終大于中間時刻的速度 直線運(yùn)動，任何位置和任何時刻的速度都相等． 方法二 ：物體做勻變速直線運(yùn)動時，在路程的中間位置的中間時刻的速度大小關(guān)系，也可根據(jù)公式推算而得到． 設(shè)物體在初速度為 v0、末速度為 v，由 v 42－ v 02＝ v2－ v 12＝ 2 a 提高 解析 ： 方法一 ： 利用速度公式和位移公式求解 設(shè)火車開始剎車時的速度為 v0，剎車的加速度為 a，已知剎車末速度 v＝ 0. 由 v＝ v0＋ at得 v0＝ v－ at＝－ 7a ① 火車剎車 7 s 內(nèi)的位移 x7＝ v0t ＋12at2＝ 7 v0＋492a ② 火車剎車 6 s 內(nèi)的位移 x6＝ v0t ＋12at2＝ 6 v0＋ 18 a 因?yàn)?x7－ x6＝ 2 m ，所以 7 v0＋492a － (6 v0＋ 18 a ) ＝ 2 ，整理得 v0＋132a ＝ 2 ③ ①③ 聯(lián)立解得 a ＝－ 4 m / s2， v0＝ 28 m / s. 代入 ② 得 x7＝ (7 28 －492 4 ) m ＝ 9 8 m 方法二 ：利用速度公式和由平均速度求位移的公式求解 設(shè)火車開始剎車時的速度為 v0，剎車加速度為 a，已知剎車末速度 v＝ 0，由速度公式 v＝ v0＋ at得 v0＝ v－ at＝－ 7a ① v6＝ v0＋ 6t＝－ 7a＋ 6a＝－ a ② 因?yàn)樽詈?1 s 的位移為 2 m ，根據(jù)由平均速度求位移的公式得 2 m ＝v 6 ＋ 02 1 解之得 v 6 ＝ 4 m / s ，將 v 6 代入 ② 得 a ＝－ 4 m / s2，再將 a 值代入 ① 得 v 0 ＝ 2 8 m / s ，再根據(jù)由平均速度求位移的公式得剎車過程中的總位移 x＝28 ＋ 02 7 m ＝ 9 8 m 方法三： 逆向思維法，應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的位移公式求解 火車剎車最后 1 s 內(nèi)的位移等于反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動第 1 s 的位移．由 x1＝12at12得 a ＝2 x1t12 ＝2 212 ＝ 4 m / s2 火車剎車過程中的總位移即 為反 向加速 7 s 的位移； x ＝12at2＝12 4 72 m ＝ 9 8 m 因?yàn)?△ A O C ∽△ B D C ，所以S △ AO CS △ B DC＝7212 ＝ 49 ( 相似三角形的面積之比等于相似比的平方 ) 故x 1x＝ 49 ，因此 x ＝ 49 2 m ＝ 9 8 m . 方法四 ：利用 v—t圖像法求解 火車剎車的 v—t圖像如圖所示，圖線與時間軸所包圍的面積對應(yīng)于剎車時所發(fā)生的位移．由圖可知，△ BDC的面積對應(yīng)于剎車最后 1 s內(nèi)的位移 x1，△ AOC的面積對應(yīng)于剎車過程的總位移 x. 答案 ： 98 m 。拓展 第 3課時 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 圖 2－ 3－ 1 圖 2－ 3－ 1是一航天飛機(jī)著陸時的情景，假設(shè)一架航天飛機(jī)在一條筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時速度為 100 m/s，在著陸的同時立即打開阻力傘， 你知道這是什么原因嗎？假設(shè)此時航天飛機(jī)的加速度大小為 4 /s2，研究一下，這條跑道至少要多長？ 一、勻變速直線運(yùn)動 1．定義：沿著一條直線，且 ______不變的運(yùn)動 2．勻變速直線運(yùn)動的分類． 勻加速直線運(yùn)動：加速度方向與速度方向相同，物體的速度隨時間 _________的直線運(yùn)動． 勻減速直線運(yùn)動：加速度方向與速度方向相反，物體的速度隨時間 _________的直線運(yùn)動． 知識梳理 加速度 均勻增加 均勻減
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