成才之路2系統(tǒng)抽樣(存儲(chǔ)版)
【正文】 先考慮總體容量 N是否被樣本容量 n整除 ． [ 規(guī)律總結(jié) ] 利用系統(tǒng)抽樣的兩個(gè)關(guān)鍵步驟 (1) 分組，當(dāng)總體個(gè)數(shù) N 能被樣本容量 n 整除時(shí)，分為 n個(gè)組，分段間隔 k ＝Nn； (2) 獲取樣本用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在第一組抽取起始數(shù) s ，通常把起始數(shù) s 加上間隔 k 得到第 2 個(gè)個(gè)體編號(hào) ( s ＋ k ) ，再加上k 得第 3 個(gè)個(gè)體編號(hào) ( s ＋ 2 k ) ，依次進(jìn)行下去，直到獲取樣本． (1)(2023 必修 3 統(tǒng)計(jì) 第二章 隨機(jī)抽樣 第二章 系統(tǒng)抽樣 高 效 課 堂 2 課 時(shí) 作 業(yè) 4 優(yōu) 效 預(yù) 習(xí) 1 當(dāng) 堂 檢 測(cè) 3 優(yōu) 效 預(yù) 習(xí) 1． 對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ， 下列說(shuō)法中正確的是 ( ) ① 它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限 ， 以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析； ② 它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取 ， 以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作； ③ 它是一種不放回抽樣； ④它是一種等概率抽樣 ， 不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí) ， 各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 ， 而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中 ， 各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也相等 ， 從而保證了這種抽樣方法的公平性 ． A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ①②③④ [答案 ] D ● 知識(shí)銜接 2． 下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是 ( ) A． 將 10個(gè)大小相同 、 質(zhì)量不相等的小球放入黑筒中攪拌均勻后 ， 逐個(gè)地抽取 5個(gè)小球 B． 從 50個(gè)零件中有放回地抽取 5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn) C． 從實(shí)數(shù)中逐個(gè)抽取 10個(gè)做奇偶性分析 D． 某運(yùn)動(dòng)員從 8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道 [答案 ] D [解析 ] 由于小球質(zhì)量不等 ， 導(dǎo)致每個(gè)小球被抽到的機(jī)會(huì)不等 ， 所以選項(xiàng) A錯(cuò)；選項(xiàng) B錯(cuò)在 “ 有放回 ” 抽?。贿x項(xiàng) C錯(cuò)在總體容量無(wú)限 ． 3． 一個(gè)總體的 60個(gè)個(gè)體編號(hào)為 00,01,02， … ， 59， 現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為 8的樣本 ， 請(qǐng)從下面隨機(jī)數(shù)表的第 2行第 6列的 0開始 ， 依次向右讀 ， 每次讀取兩位 ， 凡不在 00～ 59中的數(shù)跳過(guò)不讀 ， 前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀 ， 直到取足樣本 ， 則抽取樣本的號(hào)碼是 ________． 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 [答案 ] 02,28,08,42,53,46,07,43 1． 系統(tǒng)抽樣 (1)定義：一般地 ， 要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本 ， 可將總體分成 _______的若干部分 ， 然后按照預(yù)先制定的 _______， 從每一部分抽取 _______個(gè)體 ， 得到所需要的樣本 ， 這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 ． ● 自主預(yù)習(xí) 均衡 規(guī)則 一個(gè) (2)步驟： [ 破疑點(diǎn) ] 系統(tǒng)抽樣的特征： (1) 當(dāng)總體中個(gè)體無(wú)差異且個(gè)體數(shù)目較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣． (2) 將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，間隔一般為 k ＝??????Nn????????????Nn表示不超過(guò)Nn的最大整數(shù) . (3) 預(yù)先制 定的規(guī)則指的是：在第 1 段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整數(shù)倍即為抽樣編號(hào)． (4)在每段上僅抽一個(gè)個(gè)體 ， 所分的組數(shù) (即段數(shù) )等于樣本容量 ． (5)第一步編號(hào)中 ， 有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼 ，如學(xué)號(hào) 、 準(zhǔn)考
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