人教a版必修三212分層抽樣(存儲(chǔ)版)
【正文】 一個(gè)容量為 90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生 ( ) A． 30人， 30人， 30人 B． 30人， 45人， 15人 C． 20人， 30人， 10人 D． 30人， 50人， 10人 B 題型一 計(jì)算分層抽樣時(shí)各層抽取的樣本數(shù) 例 1 某高中共有 900人，其中高一年級 300人，高二年級 200人，高三年級 400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為 45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為( ) A． 15,5,25 B． 15,15,15 C． 10,5,30 D． 15,10,20 解析： 方法一 ∵ 樣本數(shù)量為 45 ，樣本總體為 900.∴ 抽取樣本比例為：45900＝120. 高一抽取樣本數(shù)為： 300120＝ 15( 人 ) ， 高二抽取樣本數(shù)為： 200120＝ 10( 人 ) ， 高三抽取樣本數(shù)為： 400120＝ 20( 人 ) ， 故選 D. 方法二 因?yàn)?3 0 0 ∶2 0 0 ∶4 0 0 ＝ 3 ∶2 ∶4 ，于是將 45 分成 3 ∶2 ∶4的三部分．設(shè)三部分各抽取的個(gè)體數(shù)分別為 3 x, 2 x, 4 x ，由 3 x ＋ 2 x ＋4 x ＝ 45 ，得 x ＝ 5 ，故高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為1 5 , 1 0 , 2 0 ，故選 D. 答案： D 點(diǎn)評： 各部分之間有明顯的差異是分層抽樣的依據(jù)，至于各層內(nèi)用什么方法抽樣是靈活的，可用簡單隨機(jī)抽樣，也可采用系統(tǒng)抽樣．分層抽樣中，無論哪一層的個(gè)體，被抽中的機(jī)會(huì)均等，體現(xiàn)了抽樣的公平性． 跟 蹤訓(xùn) 練 1．某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為 1 200輛， 6 000輛和 2 000輛．為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取 46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取 ______， ______， ______輛． 6 30 10 題型二 分層抽樣的應(yīng)用 例 2 某城市有 210家百貨商店，其中大型商店 20家、中型商店 40家、小型商店 150家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，計(jì)劃抽取一個(gè)容量為 21的樣本，按照
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