黑龍江省哈爾濱市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理(存儲(chǔ)版)
【正文】 5 次測(cè)試成績(jī)?nèi)?右 圖所示 . 設(shè)21,ss 分 別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差 , 21,xx 分別 表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（ ） A. 21 xx? , 21 ss? B. 21 xx? ， 21 ss? C. 21 xx? ， 21 ss? D. 21 xx? ， 21 ss? 12． 已知三棱錐 ABCS? 的所有頂點(diǎn)都在球 O 的球面上， SA ⊥ 平面 ABC ， 34?SA ，2?AB ， 4?AC ， ??? 60BAC ，則球 O 的表面積為 ( ) A． 4? B． 12? C． 16? D． 64? 二 .填空題 (共 4題 ,每題 5分 ) 13．袋中有大小相同的紅色、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地摸 3次， 3次摸到的紅球比白球多 1次的概率為 ___________________． 14. 設(shè) n 為正整數(shù) , nnf 131211)( ????? ?，經(jīng)計(jì)算得 25)8(,2)4(,23)2( ??? fff ，3)16( ?f , 27)32( ?f ， ?? 觀察上述結(jié)果，對(duì)任意正整數(shù) n ，可推測(cè)出一般結(jié)論 是甲 莖 乙 5 7 1 6 8 8 8 2 2 3 6 7 ____________ . 15. 向 面 積 為 S 的 ABC? 內(nèi) 任 投 一 點(diǎn) P ，則 PBC? 的 面 積 小 于3S的 概 率為 . 16．如圖，在直三棱柱 111 CBAABC ? 中， 5,4,3 ??? ABBCAC ，點(diǎn) D 是線段 AB 上的一點(diǎn)，且 ??? 901CDB ， CDAA?1 ，則點(diǎn) 1A 到平面 CDB1 的距離為 _______. 三 .解答題 (共 6題 ,共 70 分 ) 17. (本小題滿分 10分 ) 某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤(rùn) y （元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù) x 之間有如下一組數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知 772112 8 0 , 3 4 8 7i i iiix x y??????. (1)求 ,xy； （ 2）求純利潤(rùn) ?y 與每天銷售件數(shù) x 之間的回歸方程 . (參考公式： xbyaxnxyxnyxb niiniii????????? ,1221 ) 18.（本小題滿分 12 分） 我國(guó)新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在 050為優(yōu)秀，各類人群可正 常活動(dòng) .環(huán)保局對(duì)我市 2020年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取 50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為? ?5,15，? ?,25，? ?25,35，? ?35,45，由此得到本的空氣質(zhì)量指 數(shù)頻率分布直方圖，如圖 . (1) 求 a 的值； (2) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值； (3) 如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過(guò) 15，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為 “ 特優(yōu)等級(jí) ” ，則從這一年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取 3天的數(shù)值，其中達(dá)到 “ 特優(yōu)等級(jí) ” 的天數(shù)為?，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 空氣質(zhì)量指數(shù) 頻率 組距 O
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