安徽省當(dāng)涂縣城郊初級中學(xué)20xx-20xx學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(存儲版)
【正文】 1． 【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點． 三．解答題（共 8 小題） 21．（ 2020 秋 ?簡陽市校級期中）計算 （ 1）（﹣ ）﹣（ + ）﹣ | | （ 2） 8﹣（﹣ 15） +（﹣ 2） 5 （ 3）﹣ 18﹣ 32 （ 4）﹣ 12﹣（ ） 24 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（ 1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； 【解答】解：（ 1）原式 =﹣ ﹣ ﹣ + =﹣ 1﹣ =﹣ ； （ 2）原式 =8+15﹣ 10=13；（ 3）原式 =﹣ 18+4=﹣ 14； （ 4）原式 =﹣ 1﹣ 8+6﹣ 3=﹣ 6； 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．已知： a 和 b 互為相反數(shù)， c 和 d 互為倒數(shù)，且（ y+1） 2=0． 求：（ a+b） 2020﹣（﹣ cd） 2020+y3的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，得出 a+b=0， cd=1；根據(jù)平方的意義求出 y 的值，再代入求解即可． 【解答】解： ∵ a 和 b 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為 0． ∴ a+b=0； ∵ c 和 d 互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為 1． ∴ cd=1； ∵ （ y+1） 2=0， 0 的任何不等于 0 的次冪都等于 0． ∴ y=﹣ 1． ∴ （ a+b） 2020﹣（﹣ cd） 2020+y3=02020﹣（﹣ 1） 2020+（﹣ 1） 3=0． 【點評】注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為 0；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為 1； 0 的任何不等于 0 的次冪都等于 0；﹣ 1 的奇次冪都等于﹣ 1． 23．（ 2020 秋 ?睢寧縣 期中）先化簡，再求值： 3x2y﹣ [2x2y﹣（ xy2﹣ x2y）﹣ 4xy2]，其中 x=﹣ 4， y= ． 【考點】整式的加減 —化簡求值． 【專題】計算題． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x與 y 的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式 =3x2y﹣ 2x2y+xy2﹣ x2y+4xy2=5xy2， 當(dāng) x=﹣ 4， y= 時，原式 =﹣ 5． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．已知 |x+1|+（ y﹣ 2） 2=0，求（ 2x2y﹣ 2xy2）﹣ [（ 3x2y2+3x2y） +（ 3x2y2﹣ 3xy2） ]的值． 【考點】整式的加減 —化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù) |x+1|+（ y﹣ 2） 2=0，得出 x， y 的值，化簡后將 x， y 代入即可． 【解答】解：解 |x+1|+（ y﹣ 2） 2=0 得 x=﹣ 1， y=2， ∴ 原式 =﹣ x2y+xy2﹣ 6x2y2=﹣ 30． 【點評】本題主要考查了絕對值、二次方程的性質(zhì)、以及化簡，比較簡單． 25．【考點】整式的加減 —化簡求值． 【專題】計算題． 【分析】已知代數(shù)式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與 x取值無關(guān)求出 m 與 n 的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值． 【解答】解：原式 =4x2﹣ mx﹣ 3y+4﹣ 8nx2+x﹣ 2y+3=（ 4﹣ 8n） x2+（ 1﹣ m） x﹣ 5y+7， 由結(jié)果與 x取值無關(guān)，得到 4﹣ 8n=0， 1﹣ m=0， 解得： m=1， n= ， 則原式 =﹣ m2+2mn﹣ n2﹣ 2mn+6m2+6n2﹣ 3mn=5m2﹣ 3mn+5n2=5﹣ + =5﹣ =4 ． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 26．（ 2020秋 ?成都校級月考）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道 |x|= ，現(xiàn)在我們可以 用這個結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式 |x+1|+|x﹣ 2|時，可令x+1=0 和 x﹣ 2=0，分別求得 x=﹣ 1， x=2（稱﹣ 1， 2 分別叫做 |x+1|與 |x﹣ 2|的零點值．）在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點值 x=﹣ 1 和 x=2 可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3種情況： （ 1）當(dāng) x＜ ﹣ 1 時，原式 =﹣（ x+1）﹣（ x﹣ 2） =﹣ 2x+1； （ 2）當(dāng)﹣ 1≤ x≤ 2 時，原式 =x+1﹣（ x﹣ 2） =3； （ 3）當(dāng) x＞ 2 時，原式 =x+1+x﹣ 2=2x﹣ 1． 綜上所述，原式 = ．通過以上閱讀，請你解決以下問題： （ 1）分別求出 |x+2|和 |x﹣ 4|的零點值； （ 2）化簡代數(shù)式 |x+2|+|x﹣ 4|； （ 3）求方程： |x+2|+|x﹣ 4|=6 的整數(shù)解； （ 4） |x+2|+|x﹣ 4|是否有最小值？如果有，請直接寫出最小值；如果沒有，請說明理由． 【考點】絕對值． 【分析】（ 1）根據(jù)題中所給材料，求出零點值； （ 2）將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的三種
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