福建省泉州市20xx屆高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 6 分 710? ， 1 分 又平面 ABD? 平面 BCD ，平面 ABD 平面 BCD BD? ， AO? 平面 ABD ， 所以 AO? 平面 BCD ， 3 分 在 BCD? 中， 24BD BC??， 60CBD??，由余弦定理得 23CD? ， 因?yàn)?2 2 2BC CD BD??， 所以 90BCD??， 故 30CDB??， 12 分 解法三 :（ Ⅰ ）同解法一 . 7 分 設(shè)點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 d ，則 12BOFS d BF? ??, 12AODS d AD? ??. 又 BOF AODSS??? ， 所以 BF AD? . 11 分 所以 l 的方程為 52 12yx?? ? ?. 4 分 ② 當(dāng) 0k? 時(shí)，且 1(0, ]x k? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ， ??fx單調(diào)遞增 ； 當(dāng) ,)(1kx ??? 時(shí)，? ? 0fx? ? ， ??fx單調(diào)遞減，所以 ??fx有唯一的一個(gè)最大值為 1()f k ， 令 1( ) ln 1 0f k kk ? ? ? ?，得 1k? ，此時(shí) ??fx有唯一的一個(gè)最大值為 ??1f ，且 ??10f ? ，故 ? ? 0fx? 的解集是 ??1 ，符合 題意； 綜上 ， 可得 1k? . 6 分 （ Ⅱ ）要證當(dāng) 1a? 時(shí)， 2( ( ) ) e 1xx f x kx k ax? ? ? ? ?， 即證當(dāng) 1a? 時(shí)， 2e ln 1 0x ax x x? ? ? ?， 即證 2e ln 1 0x x x x? ? ? ?. 12 分 請考生在第（ 22），（ 23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請寫清題號 ． （ 22）選修 44? ；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 本小題主要考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力， 考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸 與轉(zhuǎn)化思想等． 滿分 10 分 ． 解：（ Ⅰ ）由題意得， 由 1 cos ,sinxy ?????? ??可得 2 2 2 2( 1 ) c os si nxy ??? ? ? ?， 即 1C 的普通方程為 22( 1) 1xy???. 5 分 （ Ⅱ ）聯(lián)立方程 22( 1) 1,xyy kx? ???? ?? 得22( , )11kA kk??. 1 分 當(dāng) 2x? 時(shí)，可得 26x? ，解得 3x? . 9 分 所以， a 的取值范圍為 ( , 1 2 ) (1 2 , )?? ? ? ? ??. 10 分 。 5 分 （ Ⅱ ）因?yàn)?? ? 2f x x a x a x a x a a? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2 分 方程 2cos sin? ? ?? 可化為 22cos si n? ? ? ?? ??（ *） ， 將 cos ,sin ,xy ??????? ??代入方程（ *），可得 2xy? . 8 分 令 ( ) ( )G x F x?? ， 則 1( ) e 2xGx x? ? ? ?在 (0, )?? 上單調(diào)遞增，且 (1) 0G? ? ，(2) 0G? ? ， 所以 0 (1,2)x?? 使得 0( ) 0Gx? ? ，即001e2x x?? ， 所以當(dāng) 0xx? 時(shí)， ( ) 0Gx? ? ， ()Gx單調(diào)遞增，即 ()Fx? 遞增 ； 當(dāng) 00 xx?? 時(shí)， ( ) 0Gx? ? ， ()Gx單調(diào)遞減，即 ()Fx? 遞減， 所以00 m i n 0 0 0 001( ) e 2 l n 1 2 l n 1xF x x x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ?，1( ) 2 ln 1H x x xx? ? ? ?， 當(dāng) (1,2)x? 時(shí)遞減， 0 m in( ) (1) 0F x H? ??， 當(dāng) 0x? 時(shí)， ()Fx? ??? ， 3233( ) e 3 ln 1 022F ? ? ? ? ? ?， 由零點(diǎn)存在定理， 可得 10(0, )xx?? ，203( , )2xx?， 12( ) ( ) 0F x F x????， 故 當(dāng) 10 xx?? 或 2xx? 時(shí)， ( ) 0Fx? ? ， ()Fx單調(diào)遞增， 當(dāng) 12x x x?? 時(shí)， ( ) 0Fx? ? ， ()Fx單調(diào)遞減， 當(dāng) 0x ?? 時(shí)， ( ) 0Fx? ，由 2( ) 0Fx? ? 得， 2 22e 2 ln 1x xx? ? ?，0231 2xx? ? ?， 又 2()Fx 2 222 2 2 2 2 2 2 2e l n 1 2 l n l nx x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 令 2( ) 2 l n l nM x x x x x x? ? ? ? ?（ 312x??） ， 則 1( ) 2 2 ln 1M x x xx? ? ? ? ? ? ?在 3(1, )2遞減，且 (1) 0M? ? ，所以 ( ) 0Mx? ? ， 所以 ()Mx 在 3(1, )2遞 減 ，3 9 3 3 3 1( ) 3 l n l n 0 . 7 5 ( l n 3 l n 2 ) 02 4 2 2 2 2M ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以當(dāng) 31 2x?? ， ( ) 0Mx? ，即 2( ) 0Fx? ， 所以 ( ) 0Fx? ，即原不等式成立 . 2 分 ① 當(dāng) 0k? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ， ??fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增，且 ??10f ? ， 所以 ? ? 0fx? 的解 集 為 [1, )?? ，不符合題意； 1 分 ? ? 1 kxfx x?? ? ， 12 分 解法二：（ Ⅰ ） C 的焦點(diǎn)為 (0, )2pF ， 8 分 又 , , ,ABDF 在同一直線上 ,所以121()xxk? ? ?， 即211xxk??， 5 分 聯(lián)立方程組 2 4,1,xyy kx? ?? ???消去 y ， 得 2 4 4 0x kx? ? ? . 10 分 設(shè) ? ?0AO t t??，則 222 2 2tt? ? ?，解得 2t? 或 2? （不合，舍去）， 9 分 所以 15cos 5EFO??，所以23 63t a n 3EOEFO FO FO? ? ? ?，解得 2FO? ， 4 分 則 有 ? ?0,0,At， ? ?0, 2,0B ? ， ( 3, 1,0)C ? ， 23( ,0,0)3E ， 12 分 （ 18）（本小題滿分 12 分） 本 小 題 主要考查 頻率分布直方圖、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識 ；考查抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識；考查統(tǒng)計(jì)與概率思想、分類與整合 思想 . 解： （ Ⅰ ） 依題意 ， 得 6 50 2610a??， 解 得 40a? ， l n 1l i m l i m l i m l i m l i m 11 2 1 21 39。 2017 年 泉州市普通高中畢業(yè) 第二次 質(zhì)量檢查 理 科 數(shù) 學(xué) 第 Ⅰ 卷 一 、 選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ． （ 1）已知集合 ? ?21xAx??， ? ?2 5 6 0B x x x? ? ? ?，則 AB?240。 l n 39。 5 分 所以 ( 3, 1, )AC t? ? ?， 23( , 2, 0)3BE ? ， 所以 ? ? ? ?233 1 2 0 03A C B E t? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 AC BE? . 7 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）可得 ? ?0,2,BA t? . 設(shè) ? ?,x y z?n 是平面 ABE 的法向量， 則 0,0,BABE? ????????nn即 2 0,232 0,3y tzxy????? ????整理，得 3,2,xyzyt? ???? ???? 令 1y?? ，得 2( 3, 1, )t??n .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1