第13講時(shí)間序列分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ar trend, additive seasonality model） 66指數(shù)平滑模型 :線性趨勢(shì)可乘季節(jié)模型（ Linear trend, multiplicative seasonality model） 67指數(shù)平滑模型 :指數(shù)趨勢(shì)可加季節(jié)模型（ Exponential trend, additive seasonality model） 68指數(shù)平滑模型 :指數(shù)趨勢(shì)可乘季節(jié)模型(Exponential trend, multiplicative seasonality model)69指數(shù)平滑模型 :減幅趨勢(shì)可加季節(jié)模型（ Damped trend, additive seasonality model） 70指數(shù)平滑模型 :減幅趨勢(shì)可乘季節(jié)模型（ Damped trend, multiplicative seasonality model） 71ARIMA模型? 平穩(wěn)時(shí)間序列滿(mǎn)足的條件：對(duì)所有 t, E(Zt)=m，而且自協(xié)方差函數(shù) gts=cov(Xt,Xs)=E(Xtm)(Xsm)。 17:05:2023:05:2023:053/21/2023 5:05:20 PM1以我獨(dú)沈久，愧君相 見(jiàn)頻 。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什么改 變 也沒(méi)有。 5:05:20 下午 5:05 下午 17:05:20三月 21 楊 柳散和 風(fēng) ，青山澹吾 慮 。 三月 215:05 下午 三月 2117:05March 21, 20231 業(yè) 余生活要有意 義 ，不要越 軌 。 三月 21三月 2117:05:2023:05:20March 21, 20231意志 堅(jiān) 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 三月 215:05 下午 三月 2117:05March 21, 20231少年十五二十 時(shí) ，步行 奪 得胡 馬騎 。 2023/3/21 17:05:2023:05:2023 March 20231做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時(shí) ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點(diǎn)的射 線 向前。 72ARIMA模型 :為了便于描述公式，定義算子 73AR(p)模型 或者， 用等價(jià)的算子符號(hào)， 74MA(q)模型 或者， 用等價(jià)的算子符號(hào)， 75ARMA(p,q)模型或者， 用等價(jià)的算子符號(hào)， 76ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型這里 為類(lèi)似于 ARMA(p,q)模型中的算子 只不過(guò)是描述季節(jié)序列的罷了；它們定義為 77AR(p)模型： 或者， 用等價(jià)的算子符號(hào)， 78AR(p)模型： 或者， 用等價(jià)的算子符號(hào)， 79指數(shù)平滑模型 :減幅趨勢(shì)可乘季節(jié)模型（ Damped trend, multiplicative seasonality model） 80指數(shù)平滑模型 :減幅趨勢(shì)可乘季節(jié)模型（ Damped trend, multiplicative seasonality model） 81AR(p)模型： 或者， 用等價(jià)的算子符號(hào)， 82靜夜四無(wú) 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。? 周期 s由于在定義序列時(shí)已經(jīng)有了 (見(jiàn)對(duì)話框中注明的Current Periodicity后面的數(shù)字 ),就不用另外輸入了。? 一個(gè)時(shí)間序列在各種相關(guān)的因素影響下的模型選擇并不是一件簡(jiǎn)單明了的事情。試驗(yàn)多次之后，看上去ARIMA(2,1,2)( 0,1,1)7的結(jié)果還可以接受。? 經(jīng)過(guò)幾次對(duì)比之后，對(duì)于例 中了 ARIMA(0,1,1)(1,2,1)12模型來(lái)擬合。需要經(jīng)過(guò)反復(fù)比較。 32例：數(shù)據(jù) ? 下圖為殘差對(duì)擬合值的散點(diǎn)圖。具體判別法總結(jié)在下面表中 （并不一定嚴(yán)格?。?：27acf和 pacf圖? 如 acf和 pacf圖中至少一個(gè)不是以指數(shù)形式或正弦形式衰減，那么說(shuō)明該序列不是平穩(wěn)序列，必須進(jìn)行差分變換來(lái)得到一個(gè)可以估計(jì)參數(shù)的滿(mǎn)足 ARMA(p,q)模型的序列? 如一個(gè)時(shí)間序列的 acf和 pacf圖沒(méi)有任何模式，而且數(shù)值很小，那么這個(gè)序列可能就是一些互相獨(dú)立的無(wú)關(guān)的隨機(jī)變量。引進(jìn)這兩個(gè)概念主要是為了能夠 了解如何通過(guò)研究關(guān)于這兩個(gè)函數(shù)的 acf和 pacf圖來(lái)識(shí)別模型。 22ARMA模型的識(shí)別和估計(jì) ?上面引進(jìn)了一些必要的術(shù)語(yǔ)和概念。 20ARIMA模型：平穩(wěn)性和可逆性? 但是要想 ARMA(p,q)模型有意義則要求時(shí)間序列滿(mǎn)足平穩(wěn)性 (stationarity)和可逆性 (invertibility)的條件，? 這意味著序列均值不隨著時(shí)間增加或減少，序列的方差不隨時(shí)間變化，另外序列本身相關(guān)的模式不改變等。這就是下面要介紹的 BoxJenkins ARIMA模型。? 根據(jù)數(shù)據(jù)，可以得到這些模型參數(shù)的估計(jì)以及對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)。? 指數(shù)平滑的原理為：當(dāng)利用過(guò)去觀測(cè)值的加權(quán)平均來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的觀測(cè)值時(shí)（這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為平滑），離得越近的觀測(cè)值要給以更多的權(quán)。6時(shí)間序列的組成部分 ? 一個(gè)時(shí)間序列可能有趨勢(shì)、季節(jié)、循環(huán)這三個(gè)成分中的某些或全部再加
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1