上海交通大學(xué)土力學(xué)與地基基礎(chǔ)2(存儲版)
【正文】 ? 一維固結(jié)微分方程 根據(jù)滲流的連續(xù)條件，一維固結(jié)微分方程如下： 初始條件和邊界條件如下： 應(yīng)用傅立葉級數(shù)，可求得滿足初始條件和邊界條件的解答如下： 在某一固結(jié)應(yīng)力作用下，經(jīng)某一時間 t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度 孔隙水壓力梯形分布的固結(jié)度計算 某一時間 t的沉降量等于矩形 (I) 和三角形 (II)兩部分沉降之和 (情況 4) 某建筑物地基中有一厚為 ，該層上下面均為排水砂層，在建筑物荷載作用下，設(shè)該層附加應(yīng)力為均勻分布，其值為 9t/m2，由試驗得 Cv= 103cm2/sec，試求多少天內(nèi)建筑物的固結(jié)沉降量為最終固結(jié)沉降量的一半？ 解 ： ?vT得 ： 24HtcT vv ?由 dayscHTtvv 42??可得： 即 在 。 附：（ 1）土樣壓縮試驗結(jié)果： (2)均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)； 不可壓縮層 粘土 5m 80kPa 地下水位 解： cmEPBs d )()1( 2023 ????????? ?? 3/ )(101 )1( mkNeGw ?? ???? ??? ?? cmHeeesi )1/()( 121 ????? ?? 8181 222 8/424220 ???????? tcT vv eeU ???? cmsUs ??? ? 故固結(jié)沉降 ms ???20年后總沉降 該地基固結(jié)沉降無極限，瞬時沉降和主固結(jié)沉降都是有限的，而次固結(jié)沉降則是無限的， 10log1 ttHecs s ??? ? ????sst , 當 mH 10? 2/30 cmkgE s ?如圖所示地基土層厚 ，壓縮模量 ，滲透系數(shù) 問：加載一年后地基的固結(jié)沉降多大？若土層的厚度、壓縮模量、滲透系數(shù)均增大一倍；問：與原來相比，該地基的固結(jié)沉降有何變化？ scmk /6?? 2/1 cmkgq ?，地表作用有大面積均布荷載 ，荷載瞬時施加； 解： (1)最終固結(jié)沉降量 cmHEqHEsssz 0301 ????? ?3/10 mkNw ?? as MPcmkgE ?? ymscmk /315 3600011010/10 266 ????? ???由 得： ymkEcwsv / 23 ????? ? 22 ?????HtcT vvq H k，Es 不排水地基 cmsUs zt ????vTz eU 42281????? 又由 % 9 460 2??? ???? eU z 得 一年時的沉降量： （ 2） (不變 ) 222 44HtkEHtkEHtcTwswsvv ?????????因 故固結(jié)沉降不變。試計算該土層在荷載中心點處 20年時的地面沉降；該地基固結(jié)沉降有無極限？若有，是多少？若沒有，請給出理由。 砂土地基在荷載作用下由土的體積變形和剪切畸變引起的沉降在短時間內(nèi)幾乎同時完成。不過，實踐表明，地基沉降汁算的正確與否，更直接地取決于方法本身能否反映地基的成層性和非均質(zhì)性、能否考慮到土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的非線性，而應(yīng)力計算精確度的影響畢競還居其次．這就是分層總和法雖然不盡合理，卻仍然在工程實踐中得到廣泛應(yīng)用的原因。 ? ?11 02101????????? ?? zizini iinii Ebpss ???? 剛性基礎(chǔ)的傾斜 對均質(zhì)彈性半空間上的剛性基礎(chǔ)，只考慮地基有限深度范圍內(nèi)土的變形時，基礎(chǔ)傾斜可以下式表達 3021tan b ePE ?????? ????對水平成層地基上的剛性基礎(chǔ)，可仿照上述分層總和法作出傾斜計算表達式加下： ? ? ??????? ?????niiiiinii EbeP1102311 ????? 例：計算直徑 b＝ 5m的圓形剛性基礎(chǔ)在豎向偏心荷載 P＝ 2MN（偏心距 e＝ ）長期作用下的傾斜。 解： （ 1） （ 2） （ 3） ?二、矩形荷載荷載下的地基附加應(yīng)力 設(shè)矩形荷載面的長度和寬度分別為 l和 b 作用于地基上的豎向均布荷載p0(kPa)， 求矩形荷載面角點下的地基附加應(yīng)力，然后運用 角點法 求得矩形荷載下任意點的地基附加應(yīng)力 （一）、均布的矩形荷載 式中 Kc為均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點應(yīng)力系數(shù)，可按 m及 n值由表查得。 建筑物建造后的基底壓力中應(yīng)扣除基底標高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力， 基底平均附加壓力設(shè)計值 p0值 (kPa)按下式計算： 00cp p p d??? ? ? ?0 /i i ihh??? ??0 ()c d k P a???c?0?地基附加應(yīng)力 地基附加應(yīng)力 指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。 對于荷載沿長度方向均勻分布的 條形基礎(chǔ) ，則沿長度方向截取一單位長度的截條進行基底平均壓力設(shè)計值 p(kPa)的計算，此時上式中 A改為 b(m)，而 F及 G則為基礎(chǔ)截面內(nèi)的相應(yīng)值 (kN/m)。 0c x c y c zK? ? ??? 0x y y z zx???? ? ?0xy????cx cy???cx?cy? cz?(1)土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面積，所以在地基應(yīng)力計算時考慮的是土中單位面積上的平均應(yīng)力 。 概 述 土體中應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生
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