廣東省普寧市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理(存儲版)
【正文】 y滿足 xyaa? (0 1)a?? ,則下列關(guān)系式恒成立的是（ ） A．2211xy??? B． 33xy? C． sin sinxy? D． 22ln( 1) ln( 1)xy? ? ? （ 10）已知函數(shù) 2 2 , 0()( 2 ) 2 , 0xax xfx ax? ??? ? ? ? ??是 R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A．? ?2,?? B． (2,4] C． ( ,4]?? D． (2,4) （ 11）已知函數(shù) ( )( )f x x?R 滿足 ( ) ( 4)f x f x? ? ? ?，若函數(shù) 12y x? ? 與 ()y f x? 圖像的交點(diǎn)為 1 1 2 2( , ) , ( , ) , , ( , ) ,mmx y x y x y???則1 ()miii xy? ???（ ） A． 0 B． m C． 2m D． 4m （ 12） 已知函數(shù) ? ? 3g x a x??（ 1 ,x e ee?? 為自然對數(shù)的底數(shù)）與 ? ? 3lnh x x? 的圖象上存在關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A． 31, 3e????? B． 331 3, 3ee???????? C．311, 3e??????? D． ?3 3,e? ? ??? 二．填空題 （本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分）． （ 13） 已知函數(shù)? ??? ? ?? 03 0log 2 x xxxf x， ，則1 =4ff???????????? . （ 14） 集合 ? ?022 ??? xxxA ，則集合 A的子集個(gè)數(shù)是 （ 15） 已知函數(shù) ||() xmf x e ?? （ m為常數(shù)），若 ()fx在區(qū)間 [2, )?? 上是增函數(shù)， 則 m的取值范圍是 . ?O xy?O xy?O xy?O xy （ 16） 若直線 y kx b??是曲線 2xye?? 的切線，也是曲線 2xye??的切線，則 k? 三．解答題 ：解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟． （ 17）（本小題滿分 12分） 在等比數(shù)列 ??na 中，公比 1q? ， 2 2a? ，前三項(xiàng)和 3 7S? ． (Ⅰ) 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； (Ⅱ) 記 2lognnba? ，121nnnc bb??? ?，求 數(shù)列 {}nc 的前 n 項(xiàng)和 nT . （ 18） （本小題滿分 12分） 如圖，四棱錐 S ABCD 中， SD⊥底面 ABCD， AB//DC， AD ⊥ DC,， AB=AD＝ 1， DC=SD=2， E為棱 SB上 的一點(diǎn)，且 SE=2EB． (I)證明： DE⊥平面 SBC； (II)證明：求二面角 A DE C的大小。 ?????? 2分 設(shè) 0?x ，則 0??x ，令 xm? ， xn ?? ，代入條件式有 )()()0( xfxff ??? ， 而 1)0( ?f ， ∴ 0?x ， 1)(1)( ??? xfxf。( ) ,xtx x??令 39。( )x? 的圖象在 1( ,1)2上連續(xù)，所以存在0 1( ,1)2x?，使得 039。( ) xxex? ??，??????????????? 7分 因?yàn)?39。 ???9分 由 1)2( ??? yaxf 得 02 ??? yax ? 點(diǎn)集 B 表示直線 02 ??? yax 。 （ 1）求證： 1)0( ?f ，且當(dāng) 0?x 時(shí)， 1)( ?xf ； （ 2）設(shè)集合 ? ?)1()()(|),( 22 fyfxfyxA ??? ， ? ?RayaxfyxB ????? ,1)2(|),( ，若 AB??I ，求 a 的取值范圍。 （ 21） （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x? ， ( ) ( )h x a x a R??. （ Ⅰ ） 函數(shù) ()fx與 ()hx 的圖象無公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ） 是否存在實(shí)數(shù) m ，使得對任意的 1( , )2x? ?? ，都有函數(shù) () my f x x??的圖象在
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