【正文】 ?????????????)1(2 )1()1(11xnnxnxxx nn 8． 解： 1 1 2 , 52 1 1, 6nn nnba nn????? ? ???，當(dāng) 5n? 時， 2( 9 1 1 2 ) 1 02n nS n n n? ? ? ? ? 當(dāng) 6n? 時， 255 52 5 ( 1 2 1 1 ) 1 0 5 02nn nS S S n n n? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴????? ??? ???? )6(,5010 )5(,1022nnn nnnS n 【第 5練】 221 4 3 2 2 2 2 2, ( 2) ( 4) ( 2) , 2 12 , 6a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 95539 95 15 5 9Sa? ? ? ? 2l g 2 l g( 2 3 ) 2 l g( 2 1 ) , 2( 2 3 ) ( 2 1 )x x x x? ? ? ? ? ? ? 2 2( 2 ) 4 2 5 0 , 2 5 , l o g 5x x x x? ? ? ? ? ? 4. 38 3 5 2 6 38a a a a? ? ? ? 5. )110(97 ?? nna 1 2 3 4 79 , 9 9 , 9 9 9 , 9 9 9 9 . . . 1 0 1 , 1 0 1 , 1 0 1 , 1 0 1 , 7 99? ? ? ? ? ? 6． 解： 11113 2 , 3 2 , 2 ( 2 )n n nn n n n nS S a S S n????? ? ? ? ? ? ? ? 而 115aS??， ∴??? ???? )2(,2)1(,51 nnann 7．解：設(shè)此數(shù)列的公比為 ,( 1)qq? ，項數(shù)為 2n ， 則 22 222 ( 1 )1 ( ) 8 5 , 1 7 0 ,11nn aqqSSqq ??? ? ? ???奇 偶 2 221122 , 8 5 , 2 2 5 6 , 2 8 ,14 n nS a qnSa ?? ? ? ? ? ??偶奇 ∴ ,2?q 項數(shù)為 8 8．解： 2 2 21 3 2 2 2 236 , ( 1 ) 60 , 0 , 6 , 1 10 , 3 ,a a a a q a a q q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 3q? 時，1 2 ( 1 3 )2 , 4 0 0 , 3 4 0 1 , 6 ,13n nna S n n N?? ? ? ? ? ??； 當(dāng) 3q?? 時，1 2 [ 1 ( 3 ) ]2 , 4 0 0 , ( 3 ) 8 0 1 , 8 ,1 ( 3 )n nna S n n? ? ?? ? ? ? ? ? ???為偶數(shù)； ∴ 為偶數(shù)且 nn ,8? 【第 6練】 1 1 , 2 1 3 2 . . . 11nna n n S n nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 1 1 9 , 1 1 0 , 9 9nS n n n? ? ? ? ? ? ? 4 8 41, 3,S S S? ? ?而 4 8 4 12 8 16 12 20 16, , , , ,S S S S S S S S S? ? ? ?成等差數(shù)列 即 1,3,5,7,9, 17 18 19 20 20 16 9a a a a S S? ? ? ? ? ? 225 4 3 2 5 3 4 2 3 22 2 0 , 2 2 , ( 1 ) 2 ( 1 )a a a a a a a a a q a q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2322 1 0 , 2 , 1 1a a q q? ? ? ? ?或 或，當(dāng) 1q? 時， 6na ； 當(dāng) 1q?? 時， 121 6 , 6 ( 1 ) 6 ( 1 )nnnaa ??? ? ? ? ? ? ? ? ?； 當(dāng) 2q? 時， 121 3 , 3 2 6 2nnnaa ??? ? ? ? ? 4． 0 2nS an bn??該二次函數(shù)經(jīng)過 ( ,0)mn? ，即 0mnS ? ? 5． 18 7 7 9 9 91 7 23 1 7 , , 1 1 7 7 , 7 , , ( 9 )73 ka a a a d a a k d? ? ? ? ? ? ? ? 21 3 7 ( 9 ) , 1 83kk? ? ? ? ? 6． 413n? 1 1 2 1 211 142 1 , 2 1 , 2 , 4 , 1 , 4 , 14nn n n nn n n n nS S a a a q S? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7． 解：顯然 1q? ，若 1q? 則 3 6 19,S S a?? 而 912 18 ,Sa? 與 963 2SSS ?? 矛盾 由 3 6 91 1 13 6 9 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 )2 1 1 1a q a q a qS S S q q q? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 9 6 3 3 2 3 3 312 0 , 2 ( ) 1 0 , , 1 ,2q q q q q q q? ? ? ? ? ? ? ? ?得 或 而 1q? ， ∴ 243??q 8． 解：( 4 ) , 2,21 2 1 ,( 4 ) 4 3 ,2nnn nnnSSn nnnn? ??????????? ??? ? ? ? ???為 偶 數(shù) 為 偶 數(shù)， ，為 奇 數(shù)為 奇 數(shù) 15 22 3129 , 44 , 61 ,S S S? ? ? ? 15 22 31 76S S S? ? ? ? 【第 7練】 1． C 2 0 , ( 2) 0 , 2 ,m m m m m ma a a a a a? ? ? ? ? ? 2 1 1 2 1 221 ( ) ( 2 1 ) 3 8 , 2 1 1 92m m mmS a a m a m???? ? ? ? ? ? ? 2． B 1 2 1 21211 2 121 ()2 2 ( 2 1 ) 2 12212 3 ( 2 1 ) 1 3 1()2nn n nn n nnn aaa a S nnnb b T n nbb? ???? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? 3． 1n? 1 1 11 1 1 1 1 11 , 1 , 1 ,n n n n na a a a a a????? ? ? ? ? ? ????是以11a 為首項，以 1? 為 公差的等差數(shù)列， 111 ( 1 ) ( 1 ) ,nn n n aan? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4． 100 228 9 1 0 1 1 1 2 1 2 7 1 2 1 2 1 ( 7 7 1 ) 1 0 0a a a a a S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5． )2(:1:4 ? 2 2 2 22 , 2 , ( 2 ) , 5 4 0a c b c b a a b c b a a a b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 4 , 2a b a b c b? ? ? ? 6． 10 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 9 9 1 1 0 0100 ( ) 4 5 , 0 . 9 , 0 . 4 ,2S a a a a a a a a d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 9 95 0 5 0( ) 0 . 4 1 022S a a? ? ? ? ? 7． 156 3 7 1 0 1 1 4 3 1 1 1 0 4 7 1 3 1 1 3 7131 2 , , 1 2 , ( ) 1 32a a a a a a a a a a S a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8． 512? 設(shè) 2212 15, 1 0 , 0 , 2n n n n na a a q a q a q q q q?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 9．解：（Ⅰ）設(shè) ??na 的公差為 d ， ??nb 的公比為 q ，則依題意有 0q? 且421 2 211 4 13dqdq? ? ? ??? ? ? ???， 解得 2d? ， 2q? ． 所以 1 ( 1) 2 1na n d n? ? ? ? ?， 112nnnbq????． （Ⅱ）1212n nna nb ???．1 2 2 13 5 2 3 2 11 2 2 2 2n nnS ??? ? ? ? ? ?，① 325 2 3 2 12 2 3 2 2 2n nnS ??? ? ? ? ? ?，② ②－①得2 2 12 2 2 2 122 2 2 2 2n nn nS ?? ?? ? ? ? ? ? ?， 2 2 11 1 1 2 12 2 1 2 2 2 2nn n?? ???? ? ? ? ? ? ? ?????1111212221 212nnn??? ?? ? ? ?? 1236 2nn ???? ． 【第 8練】 解析：由題設(shè)得 0＜ 2α ＜π， 0≤3?≤6π. ∴－6π≤－3?≤ 0.∴－6π＜ 2α －3?＜π . 答案： D 解析：可設(shè) a=1， b=2， 則2ba?=23， ab = 2 ， baab?2=34，2 22 ba ?=241?=25= . 答案：baab?2≤ ab ≤2ba?≤2 22 ba ? 解析： p=a－ 2+21?a+2≥ 4，而－ a2+4a－ 2=－（ a－ 2） 2+2＜ 2，∴ q＜ 4.∴ p＞ q. 答案： A 解析：令 f（ x） =ax2+bx+c，其圖象如下圖所示， x y y y O = = fx( ) fx()3 2 2 3 再畫出 f（－ x）的圖象即可 . 答案： {x|－ 3＜ x＜－ 2} 解析：由題意，知 0、 2 是方程－21x2+（ 2－ m） x=0 的兩個根， ∴－212??m =0+2.∴ m=1. 答案： 1 解析：設(shè)甲地至乙地的距離為 s，船在靜水中的速度為 v2，水流速度為 v（ v2＞ v＞ 0），則船在流水中在甲乙間來回行駛一次的時間 t=vvs?2+vvs?2=222 22 vv sv?，平均速度 v1= ts2 =2222 v vv ? . ∵ v1－ v2=2222 v vv ? － v2=－22vv ＜ 0，∴ v1＜ v2. 答案： v1＜ v2 解：由題意知 mx2+2（ m+1） x+9m+4＞ 0 的解集 為 R，則 ??? ?????? .0494140 2 ）（）（ ， mmmΔm 解得 m＞41.