【正文】 側(cè)第一項，得： 左側(cè)第一項 而且： 即為不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)湍流時的時均運動方程式（ x方向） ，稱為雷諾方程式。 假定混合長足夠小，則： 若由下向上脈動： ， 若由上向下脈動： dyud xryx ??? ? )( _ ___ _ ___yx uu ???? ?xu??xu?2xu1x dyudluu xxx ?? 12dyudlu xx ??? dyudl xx ? 根據(jù)質(zhì)量守恒定律， y方向的脈動必引起 x方向的脈動，假定： 則： 故雷諾應(yīng)力 比較可得： 第四節(jié) 圓管中的穩(wěn)態(tài)湍流流動 （注：在以后的討論中將上下標略去，表示一維流動，速度均指時均速度） 一、通用速度分布方程式 （ x方向） xyxy uuuu ??????? ,22 )(dyudluu xxy ?????ryx?_ ___ _ ___yxuu ??? ?22 )(dyudl x??dyud x???dyudl x2?? 層流內(nèi)層 令： 常數(shù)，在 0～ y范圍內(nèi)積分： 采用無因次形式表達時， 令 稱為摩擦速度（ m/s） 分別稱為無因次速度、無因次距離。 rzzryzrxzrzyryyrxyrzxryxrxx????????? 第三節(jié) 渦流粘度與 Plandtl混合長 一、湍流應(yīng)力 1877年 Boussinesq提出假設(shè)，類似于粘性應(yīng)力，雷諾應(yīng)力可表示為： 二、 Plandtl混合長 1925年， Plandtl據(jù)層流和湍流之間動量傳遞機理 的類似性，將分子動量傳遞過程中平均自由程的概念 用于湍流，提出了混合長的假設(shè)。 _ ___ _ ___ _ _39。 三、湍流的表征 時均量、脈動量和瞬時量 ux 湍流中質(zhì)點的運動極不規(guī)則，為非穩(wěn)定流動，采 用統(tǒng)計方法或取平均值的方法進行處理。 u0 加速減壓 減速 加壓 00 ??? ?yxyus 第六章 湍流 湍流是指 Re≥4000（圓形直管內(nèi)）的流動，質(zhì)點間碰撞混合程度劇烈，阻力要大于層流。 bdxyubdxAuCF LyxLsxDd ??????? ???0002021 ???3000 23 LubbdxuF Ld ???? ??? ? 02030 ??????LD LubLuLubC ???? 第四節(jié) 邊界層分離 當流體繞過圓柱或球體等流動時， Re很小時阻力由粘性力引起； Re較大時摩擦阻力和形體阻力都有影響，而形體阻力取決于邊界層分離。 第二節(jié) Prandtl邊界層方程式 不可壓縮流體沿壁面作穩(wěn)態(tài)（層流邊界層）流動時，可看作二維流動過程，若流動方向 x，與壁面垂直方向 y，則 Naver— Stokes方程式及連續(xù)性方程式為： %990?? uuy x?)(1 2222yuxuxpyuuxuu xxxyxx ?????????????????? )(12222yuxuypyuuxuyyyyyx ?????????????? ???0??????yuxu yx Prandtl邊界層方程式的推導(dǎo) 采用 數(shù)量級分析法 ：當流體流動的 Re很大時， δ＜＜ x，甚至可以忽略不計。 邊界層的形成和發(fā)展 形成 ： 壁面的粘附作用 ； 流體具有粘性 。 y u0 第一節(jié) 邊界層的概念 流動現(xiàn)象 當流體遇到壁面時，由于流體 內(nèi)部粘性力的作用，流速將從壁面處的 0逐漸 ux δ 增加到 u0。開始轉(zhuǎn)變的距離稱為 臨界距離 xc ，轉(zhuǎn)變點取決于臨界 Rec =5 105 。 （ 1）尋找變量 通過相似變換 用無因次變量代替 x、 y： 22yuyuuxuu xxyxx ??????????0?????? yuxu yxyux ??? ?xu y ???? ?33222yyxyxy ????????????? ???????xuyyx??0),( ?xuf???0)( ? 過程：①通過因次分析，引入變量 經(jīng)分析 以質(zhì)量 M、時間 θ及 x、 y、 z方向上的長度 Lx ， Ly ， Lz為基本因次，代入： 根據(jù)因次一致性原則，解得： ),( yx? edcbax yxBuu ??0?ezyxdzxycybxaxxLLLMLLMLLLLL)()()( ???????? ca211 ?? cb21? cd21?? ce21 cccccx yxBuu2121212110 ?????? 即： 式中： ②引入流函數(shù) ψ，找出 ψ與 的關(guān)系： )(])([])([ 2102100???? FxuyFxuyBuu cx ???xxyxuyyx Re),( 0 ???? ),( yx? )(00 ???????? Fuxuyyu x ???????????? xuF ???? 0)(??? )()(00 ?????? fxudFxu ???? ?