第2章金融工程的基本分析方法狀態(tài)價格定價法(存儲版)
【正文】 地調(diào)整基礎(chǔ)證券與衍生證券的投資比例）。于是 =，即 1美元 =馬克。 4. 1年后收回 1年期貸款，得本息 1127萬元（等于 1），并用 1110萬元（等于 ）償還 1年期的債務(wù)后，交易者凈賺 17萬元（ 1127萬元 1110萬元）。 ? 兩種套利方法： ?當(dāng)前時刻凈支出為 0，將來獲得正收益（收益凈現(xiàn)值為正） ?當(dāng)前時候一系列能帶來正收益的投資，將來的凈支出為零（支出的凈現(xiàn)值為 0）。如果有人把今后 6個月到 1年期的遠(yuǎn)期利率定為 11%，試問這樣的市場行情能否產(chǎn)生套利活動？ ? 答案是肯定的。 無套利的價格 ? 無套利均衡的價格必須使得套利者處于這樣一種境地：他通過套利形成的財富的現(xiàn)金價值，與他沒有進(jìn)行套利活動時形成的財富的現(xiàn)金價值完全相等，即套利不能影響他的期初和期末的現(xiàn)金流量狀況。 ? 假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險年利率等于 10%， ? 問題：求一份 3個月期執(zhí)行價格為 該股票歐式看漲期權(quán)的價值。 ? 合成是建立在模仿的基礎(chǔ)上 案例 23：模仿股票（ the mimicking stock) ? 模仿股票：一個看漲期權(quán)多頭和一個看跌期權(quán)的空頭的組合。 假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險年利率等于 10%， 現(xiàn)在我們要找出一份 3個月期協(xié)議價格為 價值 。 ? 狀態(tài)價格定價技術(shù)： 如果未來時刻有 N種狀態(tài)，而這 N種狀態(tài)的價格我們都知道，那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的 回報狀況 以及市場 無風(fēng)險利率水平 ，我們就可以對該資產(chǎn)進(jìn)行定價。 ( ) ( )1 rT t rT tud ee??? ? ? ?? ? ? 因此，該組合是無風(fēng)險的，它只能獲得無風(fēng)險收益率，若無風(fēng)險收益率為 r，則 （ ） q 1q 1πu+1πd 1 1＋ 0 1＝ 1 0 1＋ 1 1＝ 1 t T ( ) ( )11,r T t r T tudde ueu d u d??? ? ? ???????所以由（ ）和（ ）聯(lián)立得到 1=πuu+πdd ()rT tud e??????決定基本證券價格的實際上就是 3個因素：無風(fēng)險利率 r,金融工具價格上升的速度 u和其價格下降的速度 d，同其他的因素就沒有關(guān)系了 結(jié)論： ? 只要有具備上述性質(zhì)的兩個基本證券存在，我們就能夠通過復(fù)制技術(shù)，為金融市場上的任何有價證券定價。于是有 ? 解得 Δ=,L= ? 于是 B現(xiàn)在的市場價值是I=100Δ+L=100 += ( ) ( )107 103, 98 rTtudI Le I Le?????? ? ???? ?狀態(tài)價格定價技術(shù)：兩期的情況 求 B現(xiàn)在的均衡價格？ 解出 ΔU=， Lu=, 因此有 PBU=107ΔU+Lu= 對右下方的二叉樹，同理解出 Δd=， Ld=, 因此有PBd=98Δd+Ld= 0 .0 20 .0 21 1 4 .4 9 1 0 7 .6 71 0 4 .8 6 1 0 2 .9 7uuuueLeL? ? ?? ? ?使用倒推法，先從 B 的圖形中右上部分開始。 ? 積木分析法主要以圖形來分析收益 /風(fēng)險關(guān)系以及金融工具之間的組合 /分解關(guān)系 多頭金融價格風(fēng)險 當(dāng)金融價格 ΔP增加時，交易者價值也隨之增加，反之，則隨之減少。 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 1年后，股票的價格或是上升到 180元，或是下降到 60元。 具體例子 1：用基本證券 1和 2來復(fù)制證券 B ? 假如有價證券 A的市場情況如下： PA=100， r=2%，u=, d=， Tt=1, 可以求得： ? 假設(shè)另一個證券 B，它在一年后的價格可能上升到 103元，也可能下降到 。 ?購買 uPA份基本證券 1和 dPA份基本證券 2組成一個假想的證券組合 根據(jù)無套利假設(shè) ? 由此可見，該組合在 T時刻無論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和證券 A一樣的現(xiàn)金流，所以組合是證券 A的復(fù)制品。 (2 .1)ududSu f Sd fffSu Sd? ? ?? ?????令 ， 則 ? 如果無風(fēng)險利率為 r，則該無風(fēng)險組合的現(xiàn)值為 ? ?( ) ( )(1 )(1 )r T t r T tr T tudr T tude d e df e f fu d
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