內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(存儲版)
【正文】 S△ ABC=2S△ ACD=2S△ ABE，所以 ④ 正確； 本題正確的結(jié)論有： ①②④ ；故答案為： ①②④ ． 考點(diǎn)： 相似三 角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 三 、 解答題：本大題共 6小題，共 60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 21． 有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣ 3， 1， 3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張，放回卡片洗勻后，再從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張． （ 1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率； （ 2）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率． 【答案】 ）（ 1） 49 ；（ 2） 23 ． 【解析】 試題分析：（ 1）畫出 樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得； （ 2）根據(jù)（ 1）中樹狀圖列出數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得． 試題解析：（ 1）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，共有 9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的有 4種結(jié)果， ∴ 兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為 49； （ 2）在（ 1）種所列 9種等可能結(jié)果中，數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的有 6種， ∴ 兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率為 69 =23 ． 考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法． 22． 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ， ∴∠ CFB=∠ EBP，在 △ CFE和 △ PBE中 ，∵∠ CFB=∠ PBE， EF=EF，∠ FEC=∠ BEP， ∴△ CFE≌△ PBE（ ASA）， ∴ EP=CE=3， ∴ DP=EP﹣ ED=3﹣ 53 =43 ． 考點(diǎn)： 相似三角形的 判定與性質(zhì)；切線的性質(zhì)；解直角三角形． 25． 如圖，在矩形 ABCD中， AB=3， BC=4，將矩形 ABCD繞點(diǎn) C按順時針方向旋轉(zhuǎn) α 角，得到矩形 A39。 時，連接 DD39。 ，證明 △ CAD∽△ FAC，即可解決問題； 試題解析：（ 1） ① 如圖 ① 中， ∵ 矩形 ABCD繞點(diǎn) C按順時針方向旋轉(zhuǎn) α 角，得到矩形 A39。 ， ∴△ CDF≌△ CD′ F， ∴∠ DCF=∠ D′ CF=12 ∠ DCD′=30176。 39。的距離d的值． 【答案】 （ 1） 233 322y x x? ? ?；（ 2）① n=﹣ 2；②△ AGF與 △ CGD全等 ；（ 3） 54141 ． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)拋物線 232y x bx c? ? ?與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 2， 0）兩點(diǎn)，可得拋物線的解析式； （ 2） ① 過點(diǎn) E作 EE39。N，進(jìn)而判定四邊形 OM39。 ∴ M39。（ 43， 53），即 PM39。 d=53， ∴d=54141 ． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題；探究型；壓軸題． 。NH是平行四邊形，設(shè)直線 y=m 與 y軸交于點(diǎn) P， ∵ 四邊形 OM39。 d=53，即可得到 d的值 ． 試題解析：（ 1） ∵ 拋物線 232y x bx c? ? ?與 x 軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 2， 0）兩點(diǎn)， ∴3 026 2 0bcbc? ? ? ???? ? ? ??，解 得 ： 323bc? ????? ???， ∴ 該拋物線的解析式 233 322y x x? ? ?； 解得 ： 3239。=x， BE39。點(diǎn) H的坐標(biāo)為（ 1， 0）．若四邊形 OM39。39。 ， ∴∠DCD′=6 0176。的頂點(diǎn) A39。D39。 ，∴ tan∠ OBC= 222CFBF? = 2 ， ∵ CF⊥ AB 于 F， ∴∠ CFB=90176。 50 =166，解可得 x=168（ cm）．故答案為： 168． 考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)． 16． 若關(guān)于 x、 y的二元一次方程組 325xyx ay???? ???的解是1xby??? ??，則 ba 的值為 ． 【答案】 1． 【解析】 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解． 17． 如圖，點(diǎn) A、 B、 C為 ⊙ O上的三個點(diǎn)， ∠ BOC=2∠ AOB， ∠ BAC=40176。 ， CD⊥ AB，垂足為 D， AF平分 ∠ CAB，交 CD于點(diǎn) E，交 CB于點(diǎn) F．若 AC=3， AB=5，則 CE的長為（ ） A． 32 B． 43 C． 53 D． 85 【答案】 A． 【解析】 試題分析：過點(diǎn) F 作 FG⊥ AB于點(diǎn) G， ∵∠ ACB=90176。 ，以 AB為直徑的 ⊙ O交 BC于點(diǎn) D，若 BC=42，則圖中陰影部分的面積為（ ） A． π +1 B． π +2 C． 2π +2 D． 4π +1 【答案
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