江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷九理科數(shù)學(xué)試題word版含答案(存儲版)
【正文】 lny x x??相切于點 00( , )Px y ，則 ? ? 54f x x x? ??，則 ? ?00 0541f x x x? ? ? ? ?，解得 0 1x? ，所以切點 (1,2)P ，又由點 P 到直線 0xy??的距離為2212 32211d ???? ，故選 C． 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 2017 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 仿真卷 理科 數(shù)學(xué)九 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 。 13． 【答案】 12 【解析】 由 ( ) 3a b a? ?? ，可得 2 31a b a a b? ? ? ? ? ? ?，所以向量 b 在 a 方向上的投影為 12aba? ?． 14． 【 答案】 12π 【解析】 由題意得球的直徑為 22 3=2 3? ，球的表面積是 224 π 4 π( 3 ) 1 2 πR ??． 15． 【答案】 π2 【解析】 由題意得 21 0 1 1xx? ? ?≥ ≤ ≤，而 ? ? ? ?π 10 2 s in 02f x x x xx??? ? ? ? ?????，因為 1 π2 2 s in 22xxx ??? ????≥ ， ≤，所以 1 211 1 1 1x m n x d x?? ? ? ? ? ??， ， ，表示單位圓在x軸上方 (含與 x軸交點 )半圓的面積，即 π2 ． 16． 【答案】 13,18???????? 【解析】 將 113 , 3nnnnbb ????代入 1122n n n na b b a??? ? ?，化簡得 1 43nnnaa? ? ? ? ，故? ? ? ? ? ? ? ?121 1 2 2 1 1 4 3 3 3 9nnn n n n na a a a a a a a ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?23 3n??． 故原不等式 ? ?3 36 3 3nnan??? ? ? ?可化為 ? ?18 3123nn? ??? ．當(dāng) 2n≤ 時，? ?18 3 03nn? ? ，當(dāng) 3n? 時， ? ?18 3 03nn? ? ，當(dāng) 4n? 時， ? ?18 3 239nn? ? ， 當(dāng) 5n? 時，? ?18 3 423 27 9nn ? ??， 5n≥ 時， ? ?18 33nn? 單調(diào)遞減，所以當(dāng) 4n? 時為最大值，故1 2 132 9 18? ? ? ? ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17． （本小題滿分 12 分） [2017云師附中 ]在 ABC△ 中，角 A ， B ， C 的對邊分別為 a，b， c，已知 22co s co sBAab??3 22c a b?， ． （ 1）證明： ABC△ 為鈍角三角形； （ 2）若 ABC△ 的面積為 315 ，求 b的值． 18． （本小題滿分 12 分） [2017 南固一中 ]一個袋中裝有大小相同的球 10 個，其中紅球 8個，黑球 2個，現(xiàn)從袋 中有放回地取球，每次隨機取 1個．求： （ 1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率； （ 2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過 4次，求取球次數(shù) ?的概率分布列及期望． 19． （本小題滿分 12 分） [2017 棗莊模擬 ]在如圖所示的空間幾何體中，平面 ACD? 平面,ABC ABC△ 與 ACD△ 是邊長為 2 的等邊三角形， 2,BE BE? 和平面 ABC 所成的角為60? ，且點 E 在平面 ABC 上的射影落在 ABC? 的平分線上． （ 1）求證 ： DE∥ 平面 ABC ； （ 2）求二面角 E BC A??的余弦值． 20． （本小題滿分 12 分） [2017 九江一中 ]如圖，點 ? ?2,0A? ， ? ?2,0B 分別為橢圓? ?2222: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左右頂點， ,PMN 為橢圓 C 上非頂點的三點，直線 ,APBP的斜率分別為 12,kk，且12 14kk??， AP OM∥ ， BP ON∥ ． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）判斷 OMN△ 的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由． 21． （本小題滿分 12分） [2017安徽百校 ]已知函數(shù) ? ? 3228f x x ax? ? ?． （ 1）若 ? ? 0fx? 對 ? ?1,2x?? 恒成立，求實數(shù) a的取值范圍； （ 2）是否存在整數(shù) a ，使得函數(shù) ? ? ? ? 2 2 34 1 2 3 8g x f x a x a x a? ? ? ? ?在區(qū)間 ? ?0,2 上存在極小值，若存在，求出所有整數(shù) a 的值；若不存在，請說明理由． 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一 題計分。 1． [2017懷仁一中 ]如果復(fù)數(shù) 21iz???，則（ ） A． z的共軛復(fù)數(shù)為 1i? B． z的實部為 1 C． 2z? D． z的虛部為 1? 2． [2017臨川一中 ]已知全集 U?R ，集合
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