廣西武鳴縣20xx屆高三數(shù)學(xué)2月一?？荚囋囶}理1(存儲版)
【正文】 ，從而 tan 26?? ，得cos 15?? 2253112 4c os5| | | | 52124 27ab abO D nO D n a ba????? ? ??? 從而 43ba? ，即 : 4:3ab? ． ????? 12分 20. 解： (1).設(shè)點(diǎn) ),( yxP ，由題意可得，22|2| )1(22 ?? ??x yx， ???????2 分 整理可得： 12 22 ??yx .曲線 E 的方程是 12 22 ??yx .????????? 5分 (2).設(shè) ),( 11 yxC ， ),( 22 yxD ，由已知可得： | | ? 當(dāng) 0?m 時，不合題意 . ??????? 6分 當(dāng) 0?m 時，由直線 l 與圓 122 ??yx 相切， 可得： 11|| 2 ??mn，即 ?? 聯(lián)立?????????12 22 yxnmxy 消去 y 得2 2 21( ) 2 1 0 .2m x m n x n? ? ? ? ???????? 8分 02)1)(21(44 22222 ??????? mnmnm ， 122,122 2221 ? ????? ???? mmnxmmnx 所以， 12 22,12 42221221 ??????? mnxxm mnxx ||||21 12 xxABS A C B D ??四邊形 = 12 ||212 122 22 22 ??? ?? m mm nm = 22 | | ||m m ??10分 當(dāng)且僅當(dāng)|| 1||2 mm?，即 22??m 時等號成立，此時 26??n ， 經(jīng)檢驗(yàn)可知， 直線 2622 ?? xy 和直線 2622 ??? xy 符合題意 . ????????????12 分 21. 解： （ 1）當(dāng) 2a? ， 1b? 時， ? ? 12+ e xfx x?（ ） ， 定義域?yàn)?(－∞， 0)∪ (0，＋∞ )． 所以 ? ?21) ( 2 1) e xxxfx x??? ?（． ???? 2分 令 ? ? 0fx? ? ，得1211 2xx?? ?， 列表 x ? ?1???， 1? ? ?10?， 102??????， 12 1 2????????， ??fx? ? 0 － － 0 ? ??fx ↗ 極大值 ↘ ↘ 極小值 ↗ 由表知 ??fx的極大值是 ? ? 11 ef ?? ， ??fx的極小值是 1 4e2f ???????. ?? 4分 （ 2） ① 因?yàn)?? ? ? ?( 1 ) e = 2 ) exxbg x a x f x a x ax? ? ? ? ?（， 當(dāng) 1a? 時， ? ? = 2 )e xbg x x x??（ ． 因?yàn)?? ? 1gx? 在 ? ?0 x? ??， 上恒成立， 所以 2 2 exxb x x? ? ?在 ? ?0 x? ??， 上恒成立 ． ????? 6分 記 ? ? 2 2 ( 0 )exxh x x x x? ? ? ?， 則 ? ? ( 1)( 2 e 1)e xxxhx ??? ?． 當(dāng) 01x??時， ? ? 0hx? ? ， ??hx在 ? ?0 1， 上是減函數(shù)； 當(dāng) 1x? 時， ? ? 0hx? ? ， ??hx在 ? ? +?1， 上是 增 函數(shù) ． 所以 ? ? ? ?m in 111 eh x h? ? ? ?． 所以 b 的 最大值 為 11 e?? ． ????? 8分 ② 因?yàn)?? ? 2 ) e xbg x ax ax? ? ?（ ， 所以 ? ?2( ) e xbbg x a x axx? ? ? ? ?． 由 ? ?+gx ? ?=0gx? ，得22 ) e + ( ) e = 0xxb b ba x a a x ax x x? ? ? ? ?（， 整理得 322 3 2 0ax ax bx b? ? ? ?． 存在 x＞ 1，
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