20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題word版含解析5(存儲版)
【正文】 ． 4．若 x=﹣ 2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+a2=0的一個(gè)根，則 a的值為 ( ) A． 1或 4 B．﹣ 1或﹣ 4 C．﹣ 1或 4 D． 1或﹣ 4 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 將 x=﹣ 2代入 關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+a2=0，再解關(guān)于 a的一元二次方程即可． 【解答】 解： ∵x= ﹣ 2是關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+a2=0 的一個(gè)根， ∴4+5a+a 2=0， ∴ （ a+1）（ a+4） =0， 解得 a1=﹣ 1， a2=﹣ 4， 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了一元二次方程的解的定義，解題關(guān)鍵是把 x的值代入，再解關(guān)于 a的方程即可． 5．若 x1， x2是一元二次方程 x2+10x+16=0的兩個(gè)根，則 x1+x2的值是 ( ) A．﹣ 10 B． 10 C．﹣ 16 D． 16 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和即可． 【解答】 解： ∵x 1， x2一元二次方程 x2+10x+16=0兩個(gè)根， ∴x 1+x2=﹣ 10． 故選： A． 【點(diǎn)評】 此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=﹣ ， x1x2= ． 6．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0時(shí)，方程變形正確的是 ( ) A．（ x﹣ 1） 2=2 B．（ x﹣ 1） 2=4 C．（ x﹣ 1） 2=1 D．（ x﹣ 1） 2=7 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析 】 利用配方法解已知方程時(shí)，首先將﹣ 3變號后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，即可得到所求的式子． 【解答】 解： x2﹣ 2x﹣ 3=0， 移項(xiàng)得： x2﹣ 2x=3， 兩邊都加上 1得： x2﹣ 2x+1=3+1， 即（ x﹣ 1） 2=4， 則用配方法解一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0時(shí)，方程變形正確的是（ x﹣ 1） 2=4． 故選： B 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)方程右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，然后方程左右兩邊 都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解． 7．如圖， △ABC 中， ∠C=30176。 ，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義易得 ∠AFB=90176。把正確答案寫在橫線上。 ， ∴△ADC 是等邊三角形， ∴∠ACD=60176。 ， ∠B=30176。 ． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等． 8．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是 ( ) A．圓 B．菱形 C．矩形 D．等邊三角形 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解． 【解答】 解： A、 B、 C中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形； D、只是軸對稱圖形． 故選： D． 【 點(diǎn)評】 掌握中心對稱與軸對稱的概念．要注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合． 9．拋物線 y=2（ x﹣ 3） 2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A．（ 3， 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（﹣ 3， 1） D．（﹣ 3，﹣ 1） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：由 y=2（ x﹣ 3） 2+1，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）． 故選： A． 【點(diǎn)評】 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解析式化為頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ h） 2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k），對 稱軸是 x=h． 10．若二次函數(shù) y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 2， 4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn) ( ) A．（ 2， 4） B．（﹣ 2，﹣ 4） C．（﹣ 4， 2） D．（ 4，﹣ 2） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先確定出二次函數(shù)圖象的對稱軸為 y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=ax2的對稱軸為 y軸， ∴ 若圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 2， 4）， 則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 4）． 故選： A． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的 對稱性，確定出函數(shù)圖象的對 稱軸為 y軸是解題的關(guān)鍵． 11．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=3x2先向右平移 1個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 ( ) A． y=3（ x+1） 2+2 B． y=3（ x+1） 2﹣ 2 C． y=3（ x﹣ 1） 2+2 D． y=3（ x﹣ 1） 2﹣ 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式得到拋物線 y=3x2的對稱軸為直線 x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），則拋物線 y=3x2向右平移 1個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位得到的拋物線的對稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），然后再根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到平移后拋物線的解析式． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=3x2的對稱軸為直線 x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0）， ∴ 拋物線 y=3x2向右平移 1個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位得到的拋物線的對稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）， ∴ 平移后拋物線的解析式為 y=3（ x﹣ 1） 2+2． 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ k）2+h，其中對稱軸為直線 x=k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ k， h），若把拋物線先右平移 m 個(gè)單位，向上平移 n 個(gè)單位，則得到的拋物線的解 析式為 y=a（ x﹣ k﹣ m） 2+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點(diǎn)進(jìn)行平移． 12．拋物線 y=2x2， y=﹣ 2x2， 共有的性質(zhì)是 ( ) A．開口向下 B．對稱軸是 y軸 C．都有最高點(diǎn) D． y隨 x的增大而增大 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題． 【解答】 解：（ 1） y=2x2開口向上，對稱軸為 y
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