電腦入門教程(存儲版)
【正文】 F e )a . D e p e n d e n t V a r ia b l e : 血紅蛋白（ H e m o g l o b in , g )b . （七） SPSS軟件包逐步回歸殘差正態(tài)概率 PP圖 Normal PP Plot of Regression Standardized ResidualDependent Variable: 血紅蛋白（Hemoglobin,g)Observed Cum ProbExpected Cum Prob.75.50.25逐步回歸的主要用途： 建立一個自變量個數(shù)較少的多元線性回歸方程，可用于描述某些自變量與某一醫(yī)學現(xiàn)象間的數(shù)量關系，以及進行疾病的預測預報，輔助診斷等。這時把這些自變量留在回歸方程中，不但增加計算上的麻煩，而且不能保證有好的回歸效果。 建立檢驗假設和備擇假設 H0 : β 0=β 1=… β P =0 , H1 : β 0 ,β 1 ,… ,β P 不全為 0 計算總的 離均差平方和 、 回歸平方和 （回歸的貢獻就在于使估計值與觀察值間的差距縮小，縮小的這一部分叫回歸平方和）及殘差平方和，首先計算回歸均方及殘差均方（回歸均方及殘差均方分別除以他們的相應的自由度）得到均方 ,再求 F值，最后進行判斷。 回歸方程： exBxBBy pp ????? ?110?參數(shù)估計原理： 根據(jù) 最小二乘法原理 ，通過對微分方程組求偏導數(shù)，解出常數(shù)項 B0 （或待定系數(shù)）和偏回歸系數(shù) B1， B2…..B P。 例： （血紅蛋白）＝ β 0 +β 1 X１ （鈣 Ca) +…+ β P XP + e（銅 Cu） Y?用途： 用多元線性回歸方程來描述多個自變量與因變量間的相互依存的數(shù)量關系。多元線性回歸 臨床流行病學應用研究室 歐愛華 概念： 多元線性回歸是研究多個自變量與一個因變量間是否存在線性關系（相互依存關系） ,并用多元線性回歸方程來表達這種關系（或用回歸方程定量地刻畫一個因變量與多個自變量間的線性依存關系）。 分析某些自變量對因變量的發(fā)生、發(fā)展及預后的影響程度。 使得實際觀察值 Yi與回歸方程 的估計值 之間的殘差平方和最小。 判斷結果 根據(jù)檢驗水平 a，查 F值表， Fa，若 F≥ Fa ， P a，則拒絕 H0 ，可認為回歸效果具有統(tǒng)計學意義，否則，接受 H0 。為了克服這些缺點，提出了多元逐步回。 進行因素篩選，有助于從大量因素中篩選出對某一醫(yī)學現(xiàn)象作用顯著的因素和因素組，因此在病因分析和療效分析中有著廣泛的應用。 回歸模型殘差分析： 最常用和最直觀的方法是殘差直方圖和累積正態(tài)概率 PP圖。 增加樣本含量 。 逐步引入 — 剔除法（ Stepwise） : 向前引入法與向后剔除法的結合。 校正決定系數(shù)： 為了消除自變量的個數(shù)以及樣本量的大小對決定系數(shù)的影響 逐步回歸分析 多元線性回歸建立的回歸方程包含了所有的自變量，但在實際問題中，可能有這樣的情況：參加回歸方程的 P個自變量中，有些自變量單獨看對因變量 Y有作用（相關程度密切），但 P個自變量又可能是相互影響的，在作回歸時，它們對因變量所起的作用有可能被其他自變量代替，而使得這些自變量在回歸方程中變得無足輕重。 這里假設 p+1個系數(shù)是從總體回歸系數(shù) β 0 ,β 1,… ,β P全為 0的總體中作隨機抽樣來的，由于是樣本，必然存在抽樣誤差，因此需要對回歸系數(shù)進行檢驗。 回歸模型的建立 主要是求解參數(shù)β 0 ,β 1, … ,β P的估計值的即常數(shù)項 B0和偏回歸系數(shù) B1，B2， ….. ， BP。 eXXY PP ????? ??? ?110?樣本回歸方程： eXBXBXBBy PP ?????? ....? 22110 偏回歸系數(shù) : B0為常數(shù)項， B1， B2， … ，BP為樣本偏回歸系數(shù)，或稱為Y對應于 X1 ， X2 ， ……X P 的偏回歸系數(shù) ， 偏回歸系數(shù)表示假設在其他所有自變量不變的情況下，某一個自變量變化引起因變量 Y變化的比率。 要求： 利用多元線性回歸方程進行疾病的預測、預報，以及疾病診斷提高其診斷效果等。 Y? 過程如下： ? ?212211012)()?(?????????????niippiiiniiiexBxBxBByyyQ? 根據(jù)最小二乘法原理，建立微分方程，對微分方程求解偏導數(shù)，即 B0 ， B1， B2…..B P必須滿足以下聯(lián)立方程組： 正規(guī)方程組 ,0, . .. ,0,010?????????PBQBQBQ即正規(guī)方程的解 β 0 ,β 1, … ,β P的最小二乘估計 ,正規(guī)方程如下 : ?????????? ?????????????iipPipiipipiiPipiiiiPiPiyxBxBxxBxyxBxxBxBxyBxBxnB21101112101110???????可用正規(guī)方程的矩陣簡潔形式 ??????
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