概率論課件15-(存儲版)
【正文】 ?? ???????????dxedxxx???222???????dxex或驗證：返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 x f (x) 0 ?h?? h??正態(tài)分布密度函數(shù)的圖形性質(zhì)（續(xù)） ? ?? ?? ?? ?的取值越分散．形越平坦，這表明的圖越大時，當附近的概率越大；反之落在圖形越陡，因而越小時，可知，當?shù)淖畲笾禐榈闹?，由于固定，而改變?nèi)簪蒟xfyXxfyfxf???????????21x f (x) 0 ?返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 )1()5( FF ??? ?62 ??XP⑵? ?6261 ?????? XP? ?841 ????? XP)]3 24()3 28([1 ????????? ? ? ?? ?221 ??????? ?? ?212 ????? ? 0 4 5 509 7 7 2 5012 .. ????返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 167。 3 指數(shù)分布的定義。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 ? ? ，得，則由如果 111 ???r ? ??????? ?000xxexf x??的指數(shù)分布．這正是參數(shù)為 ?分布的一個特例．這說明指數(shù)分布是 ??說明： ? ? ? ?！得，由如果 1???? nnnr? ? ? ????????????00011xxex!nxfxnn??重要的分布之一．分布，它是排隊論中我們稱此分布為 E r l a n g 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 該公式給出了一般正態(tài)分布分布函數(shù)值的求法 例 8 ? ?? ? ? ?．；⑵⑴，試求：，設(shè)隨機變量212110~????? XPXPNX解：? ?21 ?? XP⑴8 4 1 3 409 7 7 2 50 .. ?? 135910 .?? ?21 ??? XP⑵? ? ? ?? ?112 ?????8413401977250 .. ??? 818590 .?返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 正態(tài)分布密度函數(shù)的圖形性質(zhì)（續(xù)） ? ?? ?? ?越小．落在該區(qū)間中的概率就變量越遠時，隨機間離同樣長度的區(qū)間，當區(qū)對于的值就越?。@表明，越遠，離取到最大值時，當⑵Xxfxfxfx??????21??返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 標準正態(tài)分布 ? ?為標準正態(tài)分布．，我們稱，若 1010 N?? ??數(shù)為標準正態(tài)分布的密度函? ? ? ???????? ? xexx2221??返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 例 5（續(xù)） 令： B={ 候車時間不超過 5分鐘 } ? ? ? ? ? ?30251510 ?????? XPXPBP則?? ??30251510 301301 dxdx31?返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 例 3（續(xù)） ? ? ? ??????xdttfxFx 時，當 2? ? ? ? ? ? ? ????? ??????xdttfdttfdttfdttf221100? ??? ???21102 dttt d t1 ?返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 ).()( xfxF ??注 意 連續(xù)型隨機變量密度函數(shù)的性質(zhì)與離散型隨機變量分布律的性質(zhì)非常相似，但是， 密度函數(shù)不是概率！ 我們不能認為： ? ? ? ? ！afaXP ??，對任意的實數(shù)是連續(xù)型隨機變量，則設(shè) aX? ? 0?? aXP有連續(xù)型隨機變量的一個重要特點： 返回主目錄 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 )(.)( 2121xxdxxfxx?? ?前兩個條件是概率密度的充分必要條件 處連續(xù)，則有在點若 xxf )(4 0返回主目錄 xxFxxFxfx ????????)()(l i m)(0即 xxxXxPx ?????????){lim0若不計高階無窮小，有 .)(}{ xxfxxXxP ??????? ??? x dttfxF ,)()( 167。 4連續(xù)型隨機變量的概率密度 第二章 隨機變量及其分布 例 3（續(xù)） ??xtd t0 22x?? ? ? ???????xdttfxFx 時，當 21? ? ? ?
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