【正文】 l ??? ? ??22212 ?? EE ??變形比能： 167。 ?解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組，得 : 13 c o sll a? ? ?1 1 3 31 1 3 3c o sNNF l F lE A E A a?233111 2 3331 1 3 3 1 1 3 3c os 。 ABCF aa2CBBFAFAFC?例 13 已知 ： P， A ， E 。 F 0 . 7 2NNF F F??? ?1 1 10 . 0 7NF F A ????求結(jié)構(gòu)的許可載荷： 方法 1: ? ?2 2 20 . 7 2NF F A ???? ? ? ? 22 2 2 / 0 . 7 2 2 5 0 1 2 / 0 . 7 2 1 0 4 2 k NFA ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 / 0 . 0 7 3 0 8 . 6 1 6 0 / 0 . 0 7 7 0 5 . 4 k NFA ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1/ 0 . 8 m mlE?? ? ?? ? ? ?2 2 2/ 1 . 2 m mlE?? ? ? 所以在 △ 1=△ 2 的前提下，角鋼將先達(dá)到極限狀態(tài)，即角鋼決定最大載荷。 例 18 已知 ： l=， A =20cm2 E =200GPa, ΔT=40oC C??? ? / 6aBA FF ?得： TF ll ???Fl?ETAF A ????? a?橫截面應(yīng)力為： )M P a (1 0 0 壓?這就是溫度應(yīng)力 167。 變形特征 構(gòu)件沿兩力分界面有發(fā)生相對錯動的趨勢。 幾個概念 Fbs Fbs 擠壓應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算 （ 1）假設(shè)擠壓面上的擠壓應(yīng)力是均勻分布的。計(jì)算榫接頭的切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。 F 11223322截面： 20 . 7 5 1 1 9 . 3 M Pa( 2 )Fbd? ????因此：接頭部分強(qiáng)度足夠。 τ FS F 強(qiáng)度條件 []SSFAtt??一、剪切的實(shí)用計(jì)算 擠壓應(yīng)力 ：擠壓面上的壓強(qiáng)稱為擠壓應(yīng)力，用 σbs表示。 特點(diǎn)：傳遞扭矩。 裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力 解： （ 1）列平衡方程 0yF ?? 0?? AB FF求： 桿橫截面上的應(yīng)力。 1l?3l?m B A C 1NF?? 2NF?? 3NF??由疊加法可以得 213NFF?11 1 13 4 1 2NF F F F? ? ?31 1 73 4 1 2NF F F F? ? ?例 16 木制短柱的四角用四個 40?40?4的等邊角鋼加固，角鋼和木材的許用應(yīng)力分別為 [?]1=160M Pa和 [?]2=12MPa， 彈性模量分別為 E1=200GPa 和 E2 =10GPa； 求許可載荷 F。 找出變形協(xié)調(diào)條件是解決靜不定問題的關(guān)鍵。外力沿鉛垂方向，求各桿的內(nèi)力。求 A、 B兩點(diǎn)的位移。 l 1＝300 l 2＝200 B′ C′ B?C?F＝ 40 kN 解： ? ? ? ?? ? ? ?339 6 24 0 1 0 N 3 0 0 1 0 m2 1 0 1 0 Pa 4 0 0 1 0 m?????30 . 1 4 3 1 0 m = 0 . 1 4 3 m m???222NFllEA??? ? ? ?? ? ? ?339 6 24 0 1 0 N 2 0 0 1 0 m2 1 0 1 0 P a 2 5 0 1 0 m?????30 . 1 5 2 1 0 m = 0 . 1 5 2 m m???桿的總伸長量 12l l l? ? ? ? ?= 0 . 1 4 3 + 0 . 1 5 2 0 . 2 9 5 m m?111NFllEA??l 1＝300 l 1＝200 A B C B′ C′ B?C?F＝ 40 kN 位移 ：指物體上的一些點(diǎn)、線、面在空間位置上的改變。 F C A B o30o452 1 練習(xí) 圖示桿系中 AC、 BC桿的直徑分別為 d1=12mmd2=18mm，兩桿材料均為 Q235鋼，許用應(yīng)力 [?] = 170MPa，試按強(qiáng)度條件確定容許 F值。 （ 4） 環(huán)境： 工程構(gòu)件的工作環(huán)境比實(shí)驗(yàn)室要復(fù)雜的多，如加工精度，腐蝕介質(zhì)，高、低溫等問題均應(yīng)予以考慮。 l?Poe?p?aba圖lP ????o圖?? ?圖分析?? ?(1)彈性階段 Ob ?? E? a?? ta n??E這就是胡克定律 P?比例極限 e?彈性極限 它是胡克定律的適用范圍 沒有殘余變形的范圍 稱為彈性模量 b?s?cdfed? g1P?(2)屈服階段 bc s?屈服極限 (3)強(qiáng)化階段 cd b?強(qiáng)度極限 是低碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo) 是低碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo) (4)局部變形階段 de 延伸率： %10 01 ??? l ll?截面收縮率： 1 100%AAA? ???是低碳鋼的塑性指標(biāo) 卸載后，重新加載，加載路線沿卸載路線，這樣，材料的比例極限有所提高，但塑性降低。 當(dāng) a = 0176。柱的上中下三段的橫截面面積分別是 A1＝ 2 104mm2, A2＝ 104mm2, A3＝ 4 104mm2。 NFA? ? ? ?36232 0 1 0 1 2 7 .3 3 1 02 0 1 04? ??? ? ????Pa MPa 自由端受一集中力作用下對可以簡化為壓桿的一個模型。 910平面假設(shè)： 變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面 且仍垂直于軸線。 取左側(cè) x段為對象，內(nèi)力 FN(x)為： q q l x O 201( ) d2xNF x k x x k x? ? ? ??2m a x1( ) ,2NF x k l?? 例 3 圖示桿長為 l，受分布力 q = kx 作用，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。 ?(3)軸力不能完全描述桿的受力強(qiáng)度。求內(nèi)力的一般方法是截面法。 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 167。 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 167。 軸向拉（壓）問題的強(qiáng)度計(jì)算及變形。 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力 167。 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉壓的受力特點(diǎn) 作用于桿件上的外力或外力合力的作用線與桿件軸線重合。 ③平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來 計(jì)算桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時(shí)截開面上的內(nèi)力 對所留部分而言是外力）。 軸力圖用桿的軸線作為橫坐標(biāo)，橫截面的軸力值為縱坐標(biāo)一般縱坐標(biāo)正向指向向上。 兩根材料相同但粗細(xì)也相同的桿，在不同大小的拉力下，隨著拉力的增加，哪根桿先斷？ 顯然兩桿的軸力是不同，拉力大的桿先被拉斷。 NFA? ? 這就是軸向拉伸時(shí)橫截面上的應(yīng)力計(jì)算公式。約束情況為上端自由，下端固定的情況， 1F2F2F2F2F1 2 3 120kN 240kN 360kN 例 4 一階梯形立柱受力如圖所示， F1＝ 120kN， F2＝ 60kN。 鋼拉桿 q ① 整體平衡求支反力 解： 0 0x A xFF??? 0 1 9 5 k NB A yMF???A C B AxFAyFBF③ 應(yīng)力： NFA? ?q 0 2 6 3 k NCNMF???② 局部平衡求 軸力： 查書附錄 Ⅱ 的型鋼表可以得到橫截面面積 A＝ 42cm2 C AxFAyFNFA CxFCyF3422 6 3 1 0 N4 2 1 0 m????6 2 M P a?66 2 1 0 P a??自橫截面逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面的 a為正；反之為負(fù)。 時(shí)， m i n | |