【正文】 02IblU??? 1S 介質(zhì) 1 介質(zhì) 2 2J 1J 1θ 2θ ne h? 2S 3S tt EE 21 ?12nnJJ?介 質(zhì) 1 介 質(zhì) 2 2E 1E 2? 1? c d a b ne pe te ne te 21 ?? ?1212nn?????????1122ta nta n????? 1? 1J 2? 1? 2? 2J 由電位函數(shù) 表示的銜接條件為 ?12????材料 2內(nèi)的電流密度線可近似看成與分界面近似垂直。 I ? 0? I ? 0? 2 1 2 1 磁場在介質(zhì)交界面上是切向 切向磁場連續(xù)， 上下空間內(nèi)磁場強度相同 ( ) d 2l r H I??? ? ?? H r l2IHr? ??02122I Irr??? ?????B e B e恒定磁場在介質(zhì)交界面上是法向 法向磁感應強度連續(xù)， 左右空間內(nèi)磁感應強度相同 0( ) dl BBr r I??????? ? ? ?? H r l00()IBr???? ? ?? ?20()Ir??? ? ?? ?He010()Ir??? ? ?? ?He 0?J0??d0l ??? Hl0?? H?d0S ??? BS0??B?d0l ??? El0?? E?d0S ??? DS0?? D?HHMB ?? ??? )(0EPED ?? ??? 0m???H ?2 m 0? ??????E02 ???1n 1nBB?1 t 1 tHH?1 m 2 m???1 m 2 m12nn???????1n 1nDD?1t 1tEE?21 ?? ?nn ????? 2211????恒定磁場 靜電場 ， ，場方程 本構(gòu)關(guān)系 位函數(shù)方程 邊界條件 恒定磁場中的電感、能量與力 一、自感 IψL ? H 先假設(shè)已知線圈中的電流或磁鏈，通過求出磁場或矢量磁位分布獲得線圈中另一個參量，并代入上式求得電感 工程電路設(shè)計中 ΦdwL 204???平面螺旋導線做電感 ??? dwL 208?螺旋線的電感 二、互感 2r 1C 2C 2I 1I 2dI 1dI R 1r 12121 IψM ?21212 IψM ?111221d()4 lI??? ??1lArrr222 1 2 11 2 1 2 1 21 1 1 1 222 1 2 1ddd d dd44Sll C l lψII????? ? ? ??? ???????????? ? ? ?B S A ll l llr r r r212 1 1 22 1 1 21 2 1dd4 llψMMI???? ? ????llrr紐曼公式 假設(shè)已知電流，求得磁場或矢量磁位， 求出磁鏈，并利用上式求出互感 例題 2 1 2 兩個互相平行且共軸的圓線圈，半徑分別為 1a 和 2a ，中心相距為 d ，設(shè) da ??1 ( 或 da ??2 ) ，求兩線圈之間的互感。 媒 質(zhì) 合成場 Ba+ Bs 磁 化 二次場 Bs 外加場 Ba 電子圍繞原子核 旋轉(zhuǎn) 形成一個閉合的 環(huán)形電流 ， 這種環(huán)形電流相當于一個 磁偶極子 。39。1 d2 VWV ???? Ε De 39。 y x a x D l? l?? 1 2 設(shè)兩導線單位長度帶電量分別為 l??l??02l nr?????Ee? ?02 l nDr??????Ee011( ) =2lxx x D x???????????Ee21 011d ( ) d = d2D a D alxaaU x x xx D x????? ??? ? ? ??????? ? ?E l = E e0= lnl Daa??? ?? ?00l n ( ) / l n /llCU D a a D a? ? ? ? ????=例 題 2 7 同軸線的內(nèi)導體半徑為 a ，外導體的內(nèi)半徑為 b ，內(nèi)外導體間填充介電常數(shù)為 ?的均勻電介質(zhì)，如圖 2. 1. 11 所示。 (1) 計算極化電荷體密度和面密度； (2) 計算電介質(zhì)球內(nèi)自由電荷體密度； (3) 根據(jù)高斯定律 求介質(zhì)球內(nèi)外的電場強度。P S P330011( ) ( ) d ( ) d44VS VS??? ? ? ?????? ? ? ??? ??39。0,( ) d1,V V??????? ?????rrrrrr不 包 含包 含 庫侖定律與電場強度 1 2 1 212230044Rq q q qRR? ? ? ???F e R一、庫侖定律 9 1 20 1 1 0 F / m 8 . 8 5 1 0 F / m36 π? ??? ? ? ? x y z 2r R 1r 1q 2q 二、點電荷的電場強度 試驗電荷 21qq??2 0 2limq q?? FE212 3300 21() 44qqR? ? ? ? ????rrE r Rrr1 ） 電場強度 大小 表示單位正電荷在該點所受的電場力 ， 電場強度的方向與 單位 正電荷的受力方向 一致 ； 2 ） 電場強度是 空間 坐標的函數(shù)，所以是一種場； 3 ） E 是矢量，所以靜電場是矢量場，既有大小，又有方向； 4 ） E 大小與電荷量 q 成正比，因而電場關(guān)于源滿足疊加原理 ； 5 ） 產(chǎn)生電場的源是電荷，是一個標量函數(shù)； 6 ） 由于點電荷模型要求帶電體尺寸遠小于觀察點到源點的距離，所以上述公式對點電荷的近距離場分析不適用。39。39。這時， D 和 E 的關(guān)系可寫為如下形式 ???DE,x x x x y x z xy y x y y y z yz z x z y z z zDEDEDE? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? 例 題 2 1 半徑為 a 、介 電常數(shù)為 ? 的球形電介質(zhì)內(nèi)的極化強度為rkreP ?，式中的 k 為常數(shù)。試求傳輸線單位長度的電容。1 d02 S ? ???? DSe 39。39。其中電流與圓環(huán)面積的乘積稱為磁矩，磁矩的方向為圓環(huán)面的法向，即 2mn I I a???p S e。 R e r z 方法一：應用畢奧 薩伐爾定律 ddzI I z???le rz ???R e eddI Ir z?????l R e? ?? ?03 / 222001 / 2220d()422zzI r zrzIIzrrrz?????????????????????????B r eee0()()2Ir?????BrH r e方法二：應用矢量磁位的積分表達式 ? ?0 0 0 0 01 / 222d d l n l n4 4 4 2z z z zI I rIIz z z z rrrz? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????A e e e err012Ir???? ? ? ?H A e方法三：應用安培環(huán)路定理 d ( ) 2l H r r I? ?? ? ?? Hl() 2 I r? ??H r e 恒定磁場的邊界條件 一、磁場強度的邊界條件 介 質(zhì) 1 介 質(zhì) 2 2H 1H 2? 1? c d a b ne pe te ne te 1 2 1 212d = ( ) ( ) ( )()pnln p s plll? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? H l H H l H H e ee H H e J e12()nS? ? ?e H H J 1 t 2 tSH H J??兩種媒質(zhì)的電導率為有限值時 12( ) 0n ? ? ?e H H 1 t 2 0tHH?? 1S 介質(zhì) 1 介質(zhì) 2 2B 1B 1θ 2θ ne h? 2S 3S 二、磁感應強度邊界條件 12( ) 0? ? ?ne B B2n1n BB ?( ) d 0S ??? B r S三、位函數(shù)形式的邊界條件 SJAAe ????? )11(2211n ?? ??21 AA ?0S ?J2m1m ?? ?nn ????? 2m21m1????SJAAe ????? )11(2211n ?? ??21 AA ?三、鐵磁質(zhì)分界面的邊界條件、磁路 B 1 1? 1? 2? B 2 2? 2 2 r 21 1 r1tgtg? ? ?? ? ???兩種媒質(zhì)磁導率相差懸殊 r2 1? ? r11? ??2 0? ? 1 90? ? 鐵磁質(zhì)內(nèi)磁力線幾乎與分界面平行， 而且非常密集 在鐵磁質(zhì)外非常小，且?guī)缀醮怪庇诮唤缑? 磁路 I Φ Φ mR mΕ ? ??l NIldHSlΦl d1ddd??? ?????Bll BHNIS lΦl??? d1??? l SlR d1m ? mU NI?mmΦ RU???l 1 dlR= σ S eU IR? I J?m l 1 d lR= μ S mmUR??? B 載體 激勵源 阻抗 關(guān)系 流 流密度 電路 電導 體 電動勢 磁路 磁導 體 磁動勢 主磁通 漏磁通 電路中的電流基爾霍夫定理 電壓基爾霍夫定理 磁屏蔽 可以借鑒到磁路分析中