qr方法求矩陣全部特征值(存儲(chǔ)版)
【正文】 ]為單位陣 } for(i=0。jn。jn。jn。j++) if(E[i][j]!=0) return 0。jn。jn。p[m+1][m+1]=c。kn。jn。 for(i=0。jn。//求A矩陣下三角的絕對(duì)值最大值 for(i=1。Disp(Q)。 } printf(\n)。j++) Z[i][j]=A[i][j]。//將矩陣A轉(zhuǎn)化為上Hessenberg矩陣 } else printf(是上Hessenberg矩陣!不需要將其再化為上Hessenberg矩陣!\n)。 程序中的標(biāo)識(shí)符的說(shuō)明（類(lèi)型、含義等）見(jiàn)程序。}MATLAB程序?yàn)椋?if(IsHessenberg(A)==0){ printf(不是上Hessenberg矩陣!將其化為上Hessenberg矩陣.\n)。i++) for(int j=0。i++){ if(i%3==0) printf(\n)。Disp(A)。 } count++。in。jn。in。y=0。p[m][m+1]=s。in。in。i++) for(int j=0。in。in。in。j++){ if(i==j) T[i][j]=1。ink1。i++) t+=c[i]*c[i]。ink1。k++){ for(i=0。 else if(y==0) return 0。jn。 else{ printf( 矩陣A[][]的行列式為:%.5f\n,det*L[n1][n1])。in。 } if(max==0) return 0。 for(int k=0。 有以下幾種作用： 左乘向量只改變x 的第i個(gè)和第j個(gè)分量。若設(shè)是Householder矩陣，用它對(duì)A的第一列元素的變換示意如下： 依次對(duì)A的各列進(jìn)行類(lèi)似的變換，一共要進(jìn)行次變換，最終可以得到一個(gè)與原矩陣A有相同特征值的上Hessenberg陣。因?yàn)?，用?duì)作正交相似變換有可改寫(xiě)為 顯然只是的QR分解因子陣的逆序相乘，而且與原矩陣有相同的特征值。它適用于任一種實(shí)矩。要是對(duì)矩陣A直接用QR方法，計(jì)算量太大，效率不高。這個(gè)矩陣序列在實(shí)質(zhì)上收斂于依次以為對(duì)角元的上三角陣。若已用Householder變換約化為上Hessenberg陣 對(duì)已得到的上Hessenberg陣可用QR變換，經(jīng)過(guò)迭代過(guò)程約化為上三角形矩陣以求出A的特征值。若記，按下式選取于是有。int Ik=k。j++){ t=L[Ik][j]。 for(int j=k+1。 if(Det(L)!=0) return 1。 }}int IsZero(double a[],int j){//判斷數(shù)組是否全為0 for(int i=0。Disp(A)。jnk1。ink1。 for(j=1。j++) R[i][j]=I[i][j]u[i]*u[j]/w。ink1。j++){ for(m=0,s=。j++){ for(m=0,s=。j++) A[i][j]=C[i][j]。 return 1。j++) if(i!=j) Q[i][j]=0。j++) if(i!=j) p[i][j]=0。//p為Givens矩陣 for(i=0。k++){ t+=p[i][k]*A[k][j]。j++){ A[i][j]=R[i][j]。in。
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