人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上一元二次方程定義、配方法練習(xí)題含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 應(yīng)用答案：1. 。7. 解：M=2x2+4x－3=2（x2+2x）－3=2（x2+2x+1－1）－3=2（x+1）2－5∵（x+1）2≥0，∴2（x+1）2－5≥－5，即M≥－5，∴無論x取何值時(shí)，M≥－5，該定值為－5。5. 解：原式=，∵，∴，∴有最大值，最大值為4。（2）。解析：16= ；。答案1. D 解析：把代入方程得：，∴，∵，∴，∴，故選D。2. 已知（x2+y2）（x2+y2+2）－8=0，則x2+y2的值是（ ）。配方法：1. ____= ；。例如：（1）已知，求代數(shù)式的值。思路分析：對(duì)此方程左邊進(jìn)行配方，將其化為兩個(gè)完全平方式的和的形式。當(dāng)然這里也可以將3拆為1+2。答案：解：（1）移項(xiàng)，得，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得，配方，得，即∴或，∴，；（2）移項(xiàng)，得，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得，配方，得，即，∴或，∴，點(diǎn)評(píng)：感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，只要將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，就可以把方程轉(zhuǎn)化成二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，從而求解。4. （p≥0）的解法：對(duì)于方程（p≥0），它的左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)，利用平方根的定義，可以將這個(gè)方程進(jìn)行降次，降為兩個(gè)一元一次方程，即和，解兩個(gè)一元一次方程即可。點(diǎn)評(píng)：利用一元二次方程的解的定義，把問題轉(zhuǎn)化成關(guān)于m的方程，解得m之后要注意檢驗(yàn)m的值是否符合題意，注意合理取舍。思路分析：（1）按照一元二次方程的定義進(jìn)行判斷：①③⑥是一元二次方程；②是二元一次方程；④經(jīng)過化簡(jiǎn)二次項(xiàng)系數(shù)為0，不是一元二次方程；⑤分母中含有未知數(shù)，方程左邊是分式而不是整式；（2）由一元二次方程的定義可得，所以；但是當(dāng)時(shí)，原方程二次項(xiàng)系數(shù)為0，不是一元二次方程，故應(yīng)舍去；當(dāng)時(shí)，原方程為，因此。 一元二次方程練習(xí)一：（定義、配方法）1. 一元二次方程的定義：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的方程叫做一元二次方程。（2）若關(guān)于的方程(a－5)+2x－1=0是一元二次方程，則a的值是_______。答案：解：把x=0代入得；即∴當(dāng)時(shí)，原方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0，與題意不符，故舍去；當(dāng)時(shí)，原方程為，符合題意；故，此時(shí)。舉例：解方程。例題3 利用配方法解一元二次方程：（1）；（2）思路分析：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，只要將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，即在方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，把方程轉(zhuǎn)化成二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，從而求解。例如，將代數(shù)式進(jìn)行配方：。例題2 已知a2＋b2－4a－2b＋5=0，求ab的值?！境C正訓(xùn)練】（1）解方程：－2x2＋4x＋8=0；（2）已知M=x2－8x+22，N=－x2+6x－3，則M、N的大小關(guān)系是什么；【技巧突破】配方并不總是配常數(shù)項(xiàng)。7. 若關(guān)于的方程是一元二次方程，求a的值。應(yīng)用：1. 方程x2+y2+4x－2
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