【正文】 ＝0即即對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為(Ⅱ)由已知b2＝ac， 即f(x)的值域?yàn)?8(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練)(ω＞0)(1)若f (x ＋θ)是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ值(2)f (x)在(0，)上是增函數(shù)，求ω最大值。＜C， 且A＋C＝120176。∴ A＝45176。 ∴ tgA＝1， tanC＝2＋， ∴ A＝45176。9(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練)如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90176。(1)若△ABC的面積是求a，b 的值； (2)若 sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求a：b的值。b ＋1 ．(I)求函數(shù)f(x)的解析式和最小正周期； (II) 若x∈[0,]，求f(x)的最大值和最小值．解：(I)∵a， b， ∴a 解：(I)在 且 …………7分 (II)由正弦定理，又 故 即：…………11分 又…………14分10(寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(理))設(shè)函數(shù)． (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T，并求出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； 　(2)求在[0,3π)內(nèi)使f(x)取到最大值的所有x的和.解：(1)f(x)＝sin(2x＋) ……………………………………3分 故T＝π，……………………………………………………5分單調(diào)遞增區(qū)間為： …………7分(2)f(x)＝1 即，則于是 …………………………………………10分 ∵0≤x＜3π ∴k＝0,1,2 ………………………………12分∴在[0,3π)內(nèi)使f(x)取到最大值的所有x的和為. …………14分10(2009浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題)(本題滿分14分)已知函數(shù)，x∈[,]．(I)求f(x)的最大值和最小值；(II)若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[,]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解：(Ⅰ) ． 又，即， ．(Ⅱ)， 且， ，即的取值范圍是(1,4)．　　BDCαβA圖5(5)10(2009浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題(文))(本題滿分14分)如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB＝AD，記∠CAD＝α，∠ABC＝β.(Ⅰ)．證明 。 (2)若⊿ABC最長(zhǎng)的邊為1，求b。＜A＜60176。∴ A－C＝－30176。 A＋C＝120176。(1，2)＝cos2x＋2≥1，∴　當(dāng)m＞0時(shí)，．∵　0≤x≤π，　∴　．當(dāng)m＜0時(shí)，同理可得0≤x＜，或＜x≤π．綜上的解集是當(dāng)m＞0時(shí)，為；當(dāng)m＜0時(shí)，為{x|0≤x＜，或＜x≤π}．80、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練)試判斷方程sinx＝實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).解析 方程sinx＝實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)等于函數(shù)y＝sinx與y＝的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)100л∵|sinx|≤1∴||≤1， |x|≤100л當(dāng)x≥0時(shí)，如右圖，此時(shí)兩線共有100個(gè)交點(diǎn)，因y＝sinx與y＝都是奇函數(shù)，由對(duì)稱性知當(dāng)x≥0時(shí)，也有100個(gè)交點(diǎn)，原點(diǎn)是重復(fù)計(jì)數(shù)的所以只有199個(gè)交點(diǎn)。解析(Ⅰ)的圖像的對(duì)稱軸， (Ⅱ)由(Ⅰ)知由題意得 所以函數(shù)(Ⅲ)由x0πy－－1010－故函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖像是7(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練)已知函數(shù)，(1)求它的定義域和值域；(2)求它的單調(diào)區(qū)間；(3)判斷它的奇偶性；(4)判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期。＋cos21176。＋sin289176。＋sin23176。理科)在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c， (1)求角C的大?。? (2)若，求△ABC的面積.(解)(1)(2)1，3，56(濟(jì)寧(解)（Ⅰ）（Ⅱ）又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.60、(棗莊市(2)求sinA+sinC的取值范圍.解:(1)由條件及正弦定理得:sinBcosC=(2sinAsinC)cosB.則sinBcos+sinCcosB=2sinAcosB, ∴sin(B+C)=2sinAcosB,又sin(B+C)=sinA185。(1)求f(x)的最小正周期。解：(1)再將所得圖象向上平移一個(gè)單位，可得f(x)＝sin(2x－)＋1的圖象……(12分) (其它的變換方法正確相應(yīng)給分)2(湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2009屆高三第二次月考)若函數(shù)的圖象與直線y＝m相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列. (1)求m的值； (2)若點(diǎn)圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo).解：(1) 3分 由于y＝m與的圖象相切， 則； 5分 (2)因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為等差數(shù)列，所以T＝,∴2a＝4 12分2(黑龍江哈爾濱三中2008年12月高三月考)已知為內(nèi)角，若．(1)求角A；(2)若，求的值．解：(1) ………………………………………………………4分 (2)由 ……………………8分則………………………………10分2(湖北黃陂一中2009屆高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試題)已知函數(shù)的圖象按向量，平移得到函數(shù)的圖象. (1)求實(shí)數(shù)、的值； (2)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最值。. (i)y＝f(x)在x∈[]上的值域； (ii)說(shuō)明由y＝sin2x的圖象經(jīng)哪些變換可得y＝f(x)圖象.解：(Ⅰ)⊥＝這不可能，故與不會(huì)垂直. (Ⅱ)f(x)＝ (i)顯見(jiàn)故所求值域?yàn)? (ii)(沿x軸對(duì)折)(每個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍)的圖象(上移個(gè)單位)(福建省德化一中2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)已知，(1)求f(x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足(2a－c)cosB＝bcosC； (1)求角B的大??；20070316 (2)設(shè)的最大值是5，求k的值．解：(I)∵(2a－c)cosB＝bcosC，∴(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC即2sinAcosB＝sinBcosC＋sinCcosB＝sin(B＋C)∵A＋B＋C＝π， ∴2sinAcosB＝sinA ∵0Aπ,∴sinA≠0.∴cosB＝∵0Bπ，∴B＝ (II)＝4ksinA＋cos2A ＝－2sin2A＋4ksinA＋1，A∈(0，)設(shè)sinA＝t，則t∈(0,1],則＝－2t2＋4kt＋1＝－2(t－k)2＋1＋2k2,t∈∵k1，∴t＝1時(shí)，－2＋4k＋1＝5，∴k＝.(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)已知函數(shù)f(x)＝asinωx－acosωx(a＞0，ω＞0)的圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，2)和(，2)．(1)求a與ω的值；(2)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且f(A)＝2，求的值．解(1)f(x)＝asinωx－acosωx＝2asin(ωx－) 由已知知周期T＝－＝π， 故a＝1，ω＝2；……………………6分　　　(2)由f(A)＝2，即sin(2A－)＝1，又－＜2A－＜， 則2A－＝，解得A＝＝600……………8分　　　　　　故＝＝ ＝＝＝2．……12分(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)已知函數(shù)f(x)＝sinx＋sin(x＋),x∈R.(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的的最大值和最小值；(III)若f(α)＝，求sin2α的值.解：f(x)＝sinx＋sin(x＋)＝sinx＋cosx＝ sin(x＋)(Ⅰ)f(x)的最小正周期為T(mén)＝2π。 222。答案：(四川省成都市高2009屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè))△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，已知A＝，c＝，b＝1(1)求a的長(zhǎng)及B的大小；(2)若0＜x≤B，求函數(shù)f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－的值域.解：(1)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccossA＝4－2cos＝1 ……439?！嗪瘮?shù)的值域?yàn)閇，2] ……1239。(7分)1(西南師大附中高2009級(jí)第三次月考)已知．(1)求函數(shù)f ( x )的最小正周期；(2)當(dāng)≤x≤時(shí)，求函數(shù)f ( x )的值域．解：(1) 2分 4分 6分∴ ． 7分(2) 當(dāng) 8分 10分∴ ． 12分1(重慶一中2008學(xué)年高三年級(jí)上期半期考試)設(shè) (Ⅰ) (Ⅱ)解：(Ⅰ)由已知有解得：由故 (Ⅱ)原式＝1(重慶一中2008學(xué)年高三年級(jí)上期半期考試)向量＝＝ (Ⅰ)與可否垂直？說(shuō)明理由； (Ⅱ)設(shè)f(x)＝(—) 3176。(2)求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．解：(1)∵ …… 2分 …… 4分 . …… 6分∴. …… 8分(2) 當(dāng)時(shí), 取得最大值, 其值為2 . ……10分此時(shí)，即Z. ……12分(廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)設(shè)平面上向量與不共線， (1)證明向量與垂直(2)當(dāng)兩個(gè)向量與的模相等，求角．解：(1) (2分) (4分) (6分)(2)由題意： (8分)得： (10分) ，得又 (12分)得或 (14分)4(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)已知()求: (1)函數(shù)f(x)的最大值和相應(yīng)的x的取值的集合．；(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.解：(1) ………..2分 當(dāng)時(shí)，f(x)取得最大值， ……………4分 相應(yīng)的的取 ………………………...6分(2)令 ……………………………….8分即時(shí)函數(shù)為增函數(shù) ……………………....9分原函數(shù)的遞增區(qū)間是 …………………………...…10分4(黑龍江省雙鴨山一中2008－2009學(xué)年上學(xué)期期中考試)已知向量 ， 且 (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí),求滿足的x值。解：(Ⅰ)，　　　　　　　　?。?分 …………………………4分令　　∴f(x)的單調(diào)區(qū)間為[kπ＋,kπ＋],k∈Z　　　．．．．．．．．．．．．6分(Ⅱ)由f(A)＝4得　　　f(A)＝2sin(2A＋)＋3＝4　　　　∴sin(2A＋)＝　　　　　　　?。?分又∵A為△ABC的內(nèi)角　　　　　　　　　∴A＝　　　　　　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分　　　　　　∴c＝2．．．．．．．10分　　　∴a＝　?。?2分4(福建省莆田第四中學(xué)2009屆第