浙江省杭州市20xx屆高三5月高考模擬考試?yán)頂?shù)試題解析word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 【解析】 考點(diǎn)：基本不等式 . 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，考查了基本不等式，考查了余弦定理等知識(shí)．本題的解題關(guān)鍵在于用 x 表示 tan? 即如何建立 x 與 ? 的等量關(guān)系，也就是應(yīng)該放在 BPC? 去研究，即找到各個(gè)邊與 x 的關(guān)系．本題的難點(diǎn)是將三角形的問(wèn)題與基本不等式產(chǎn)生聯(lián)系，本題難度中檔． 221xyab??的左、右焦點(diǎn)分別為 1F 、 2F ，過(guò) 1F 作圓 2 2 2x y a??的切線分別交雙曲 線的左、右兩支于點(diǎn) B 、 C ，且 2| | | |BC CF? ，則雙曲線的 離心率為 （ ） A. 3 B. 10 C. 5 2 3? D. 5 2 3? 【答案】 C 【解析】 試題分析： ?過(guò) 1F 作圓 222 ayx ?? 的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn) CB, ， 且2CFBC? ， aBF 21 ? ， 設(shè)切點(diǎn)為 T ， ),( yxB ， 則利用三角形的相似可得cabxcay 2??? ， c cabx 22 ??? ， cay 22? ， )2,2( 22 cac cabB ?? ， 代入雙曲線方程 ，整理可得 ab )13( ?? ， 則 abac 32522 ???? ， 即有 325 ??? ace .所以 C選項(xiàng)是正確的 . 考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì) . 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的離心率的求法，同時(shí)考查直線和圓相切的性質(zhì)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力．本題難點(diǎn)在于如何用 cba, 來(lái)表示點(diǎn) B 的坐標(biāo)，即如何利用三角形相似建立cba, 與 yx, 的等式關(guān)系．而后代入雙曲線方程即可．本題也考查了學(xué)生的分析能力，本題難度中等． 第 Ⅱ 卷（非選擇題共 110 分） 二、填空題（本大題共 7 小題， 多空題每題 6分，單空題每題 4 分， 滿分 36 分．） 2 si n cos 5????，則 sin?? ， tan( )4??? = . 【答案】 552 3 【解析】 試題分析：由同角三角函數(shù)基本定理得 1)5s in2(s in 22 ??? ?? 解得 552sin ?? ， 5cos 5??? ， tan 2?? ?? ， ta n ta n 4ta n( ) 341 ta n ta n 4???????? ? ? ??． 考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；兩角差的正切公式 . l ： 1mx y??,若直線 l 與直線 ( 1) 2x m m y? ? ?垂直，則 m 的值為 ______動(dòng)直線 l ： 1mx y??被圓 C ： 222 8 0x x y? ? ? ?截得的最短弦長(zhǎng)為 . 【答案】 0?m 或 2?m 72 考點(diǎn)：兩直線垂直；直線與圓的位置關(guān)系 . 11． 已知等比數(shù)列??na的公比0q?，前 n項(xiàng)和為 nS．若 3 5 42 , ,3a a a 成等差數(shù)列，2 4 6 64aaa? ， 則 q?_______， nS?_______． 【答案】 2 )12(21 ?n 考點(diǎn)：等差中項(xiàng)；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的求和公式 . 函數(shù) ()fx 2221lo g 1 1xxxx????? ? ???≥( 1)( )( )，則 ( (4))ff ＝ .若 ()fa 1?? ,則 a? . 【答案】 5 1?a 或21?a 【解析】 試題分析： 5)]31(1([l o g))4((,31142)4( 22 ??????????? fff ；當(dāng) ?a 時(shí)，22 1 1a? ? ?? ， 1a??；當(dāng) 1?a 時(shí)， 2log (1 ) 1a? ??， 12a??，故 1?a 或 21?a ． 考點(diǎn)：分段函數(shù) . 13．如圖，在二面角 ACDB中， BC⊥CD ， BC=CD=2，點(diǎn) A在直線 AD上運(yùn)動(dòng)，滿足 AD⊥CD ， AB=3. 現(xiàn)將平面 ADC沿著 CD進(jìn)行翻折，在翻折的過(guò)程中，線段 AD長(zhǎng)的取值范圍是 _________. 【答案】 ]25,25[ ?? 【解析】 試題分析：添加如圖輔助線，取 BCDEBCDE ?,// ,連結(jié) AEBE, ,則 ?BE 平面
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