【正文】 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的 300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示 . ⑴ 寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系 P＝ f(t)； 寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q＝ g(t)； ⑵ 認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？ (注：市場售價和種植成本的單位：元 /10kg，時間單位：天 ) 18. (2020上海 (19)6＋ 8＝ 14 分 )已知函數(shù) :f(x)＝x a2xx2 ??， x∈[1 ，＋ ∞) ⑴ 當(dāng) a＝21時，求函數(shù) f(x)的最小值； ⑵ 若對任意 x∈[1 ，＋ ∞) ， f(x)＞ 0恒成立， 試 求實數(shù) a的 取值范圍 19. (2020(22)14 分 )設(shè) f (x)是定義在 R上的偶函數(shù)。第 1 頁 共 10頁 第一章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 考試內(nèi)容： 集合 .子集、交集、并集、補集 . 映射 .函數(shù) (函數(shù)的記號、定義域、值域 ). 冪函數(shù) .函數(shù)的單調(diào)性 .函數(shù)的奇偶性 . 反函數(shù) .互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系 . 指數(shù)函數(shù) .對數(shù)函數(shù) .換底公式 .簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程 . 二次函數(shù) . 考試要求： (1)理解集合、子集、交集、并集、補集的概念 .了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，能正確地表示一些較簡單的集合 . (2)了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上理解函數(shù)及其有關(guān)的概念掌握互為反函數(shù)的函 數(shù)圖象間的關(guān)系 . (3)理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對稱性的關(guān)系描繪函數(shù)圖象 . (4)掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)，并會解簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程 . 一、選擇題 1.(85(3)3 分 )在下面給出的函數(shù)中 ， 哪一個既是區(qū)間 (0，2?)上的增函數(shù) ， 又是以π為周期的偶函數(shù) ＝ x2 ＝ |sinx| ＝ cos2x ＝ esin2x 2.(86(2)3分 )函數(shù) y＝ ()－ x＋ 1的反函數(shù)是 ＝ log5x＋ 1 ＝ logx5＋ 1 ＝ log5(x－ 1) ＝ log5x－ 1 3.(86(9)3分 )在下列各圖中 ， y＝ ax2＋ bx與 y＝ ax＋ b的圖象只可能是 A. B. C. D. 4.(87(1)3分 )設(shè) S， T是兩個非空集合 ， 且 S ?? TT, S， 令 X＝ S∩ T， 那么 S∪ X＝ 5.(87(5)3分 )在區(qū)間 (－ ∞ ， 0)上為增函數(shù)的是 ＝－ (－ x) ＝xx?1 ＝－ (x＋ 1)2 ＝ 1＋ x2 6.(88(3)3分 )集合 {1， 2， 3}的子集總共有 I＝ {a， b， c， d， e}， M＝ {a， c， d}， N＝ {b， d， e}， 則 NM? ＝ (89(1)3 分 ) 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 第 2 頁 共 10頁 B.nhcuj7d3 C.{a， c} D.{b， e} 8.(89(2)3分 )與函數(shù) y＝ x有相同圖象的一個函數(shù)是 ＝ x ＝xx2 ＝ a xloga (a＞ 0且 a≠ 1) ＝ log xa (a＞ 0且 a≠ 1) 9.(89(11)3 分 )已知 f(x)＝ 8＋ 2x－ x2， 如果 g(x)＝ f(2－ x2)， 那么 g(x) (－ 1， 0)上是減函數(shù) (0， 1)上是減函數(shù) (－ 2， 0)上是增函數(shù) (0， 2)上是增函數(shù) 10.(90(1)3 分 )方程 2413log ?x的解是 ＝91 ＝33 ＝ 3 ＝ 9 11.(90(9)3 分 )設(shè)全集 I＝ {(x， y)|x， y∈ R}， M＝ {(x， y)|2x3y??＝ 1}， N＝ {(x， y)|y≠ x＋ 1}，則 NM? ＝ B.{(2， 3)} C.(2， 3) D.{(x， y)|y＝ x＋ 1} 12.(90(10)3 分 )如果實數(shù) x， y滿足等式 (x－ 2)2＋ y2＝ 3， 那么xy的最大值是 A.21 B.33 C.23 D. 3 13.(90上海 )函數(shù) f(x)和 g(x)的定義域為 R，“ f(x)和 g(x)均為奇函數(shù)”是“ f(x)與 g(x)的積為偶函數(shù)”的 14.(90廣東 )如果 loga2＞ logb2＞ 0，那么 ＜ a＜ b ＜ b＜ a ＜ a＜ b＜ 1 ＜ b＜ a＜ 1 15.(91(13)3 分 )如果奇函數(shù) f(x)在區(qū)間 [3， 7]上是增函數(shù)且最小值為 5， 那么 f(x)在區(qū)間 [－ 7，－ 3]上是 － 5 － 5 － 5 － 5 R， f(x)＝ sinx， g(x)＝ cosx， M＝ {x|f(x)≠ 0}， N＝ {x|g(x)≠ 0}， 那么集合{x|f(x)g(x)＝ 0}等于 A. NM? ∪ N ∪ N D. NM? 17.(92(1)3 分 )3log9log28等于 A.32 C.23 18.(92(6)3 分 )圖中曲線是冪函數(shù) y＝ xn 在第一象限的圖象 ， 已知 n取177。其圖象關(guān)于直線 y＝ x對稱，對任意 x1，x2 ][? ，都有 f (x1＋ x2)＝ f (x1)（假定利率五年內(nèi)保持不變，結(jié)果精確到 1分）。 2， 177。f (x2)，且 f ( 1 )＝ a＞