畫法幾何與陰影透視例題精講與解題方法(存儲版)
【正文】 輔助線的問題。 e 2022/8/31 土建 20221~2 37 [例題 1] 已知 ? ABC給定一平面，試判斷點(diǎn) D是否屬于該平面。 n180。 c180。 可見性判別方法 Ⅰ Ⅱ 1180。 k k180。 例 1：求直線與棱柱的貫穿點(diǎn) 。 k39。 3 b39。 (舊投影 ) (舊投影 ) (新投影 ) (新投影 ) (舊投影軸 ) (舊投影軸 ) (新投影軸 ) (新投影軸 ) 2022/8/31 土建 20221~2 53 V H A B a? b? a b 四、換面法的六個基本問題 1. 把一般位置直線變換成投影面平行線 用 P1面代替 V面，在 P1/H投影體系中， AB//P1。 b139。截交線是截平面和立體表面的共有線， 截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面上的共有點(diǎn)， 它既在截平面上又在立體表面上。 屋脊線 (平脊線 ) 屋檐線 斜脊線 凹角 凸角 天溝線 2022/8/31 土建 20221~2 65 例 已知同坡屋面的傾角 α 和平面形狀，求屋面的三面投影。 Z1 O1 X1 Y1 2022/8/31 土建 20221~2 68 正等測軸測圖的基本作圖方法 (1) 在視圖上建立坐標(biāo)系 (2) 畫出正等測軸測軸 (3) 按坐標(biāo)關(guān)系畫出物體的軸測圖 2022/8/31 土建 20221~2 69 平面立體正等測軸測圖的畫法 2022/8/31 土建 20221~2 70 O O O X X Y Y Z Z A ● 例 2：畫三棱錐的正等軸測圖 X1 O1 Y1 Z1 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c 。 2022/8/31 土建 20221~2 62 1’ 2’ 3’(4’) 1” 3” 4” 1 2 4 3 例 2 求做立體被截切后的投影 2022/8/31 土建 20221~2 63 例 3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 d? d ★ 將 AD變換成新投影 面的垂直線。 b39。 ax a? ? ? ? ? 一般規(guī)律： ? 點(diǎn)的新投影和與它有關(guān)的原投影的連線，必垂直于新投影軸。 139。 239。 作圖要點(diǎn) ： 利用棱柱棱面及底面的積聚性，求特殊位置平面與直線的交點(diǎn) 。 a c b180。 f k180。 e f b a180。 m? n39。 2022/8/31 土建 20221~2 36 2．取屬于平面的點(diǎn) 取屬于平面的點(diǎn)，要取自屬于該平面的已知直線 E D d39。 b c39。 為什么？ γ β 是什么位置的平面？ 小結(jié)： 2022/8/31 土建 20221~2 32 1．水平面 投影特性： (1) a?b?c?、 a?b?c?積聚為一條線，具有積聚性 (2) 水平投影 ? abc反映 ? BC實形 C A B a b c39。特殊位置平面可以用在它們所垂直的投影面上的跡線來表示。 b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 還可以如何判斷？ X Z O YH YW 2022/8/31 土建 20221~2 24 例 14： 求作水平線 L，使其距 H面的距離為 15，且與直線 AB、 CD都相交。 Ⅰ 、 Ⅱ 是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ 、 Ⅳ 是 H面的重影點(diǎn)。 2．平行兩線段之比等于其投影之比。 即 AC/CB=ac/cb= a?c? / c?b? = a?c? : c? b?， 利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線上找點(diǎn)或判斷已知點(diǎn)是否在側(cè)平線上。 即：直角三角形的組成 :斜邊－實長 直角邊 1－投影 ,直角邊 2－坐標(biāo)差 , 投影與實長的夾角－傾角。 投影特性： 三個投影都是縮短了的傾斜線段 , 都不反映空間線段的實長及與三個投影面的傾角。a39。 Z X O YH YW a’ a a” b’ b b” 直線的投影仍為直線，特殊情況下為一點(diǎn)。2022/8/31 土建 20221~2 1 點(diǎn)、直線、平面的投影 ?直線的投影 ?直角三角形法求線段實長及傾角 ?直線上的點(diǎn) ?兩直線的相對位置關(guān)系 2022/8/31 土建 20221~2 2 Z A a′ a〞 ax ay az a X Y V H W X YH YW O ax az ayh ayw Z a′ a a〞 X YH YW O ax az ayh Z ayw a′ a a〞 1． 1點(diǎn)的直角坐標(biāo)和投影規(guī)律 Ａ a′=aa x=a〞 az=oy Aa=a′a x=a〞 ay=oz Aa〞 =a′a z=aay=ox 1．點(diǎn)到投影面的距離等于相鄰?fù)队暗耐队暗较鄬?yīng)的投影軸上的距離。 分別將兩點(diǎn)的同名（同面）投影用直線連接，就得到直線的投影。 X a? b? a? b? b a O z YH YW ? ? X Z a? b? b? b a O YH YW ? ? 2022/8/31 土建 2022
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