第六章橡膠彈性(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，外力除去后形變可以恢復(fù)的彈性材料。 彈性模量 理想的彈性固體，服從虎克定律： 彈性模量 =應(yīng)力／應(yīng)變 柔量：模量的倒數(shù) F F l A0 l0 △ l σ ＝ＦA 0ε ＝△ ll 0簡(jiǎn)單拉伸 : 00llAFE?????楊氏模量 拉伸柔量 D=1/E 簡(jiǎn)單剪切 剪切應(yīng)變 = t a n??oAF??剪切應(yīng)力 剪切模量 ???t an10AFG ??切變?nèi)崃? J=1/G 均勻壓縮 V0 V0△ V P 0VV???靜壓力： P 材料均勻壓縮應(yīng)變△ 體積模量 可壓縮度 VPVVVPB???? 001/B 各向同性 材料三種模量的關(guān)系： 2 ( 1 ) 3 ( 1 2 )E G B??? ? ? ??:泊松比 (法國(guó)數(shù)學(xué)家 Simeom Denis Poisson 為名 ) 4個(gè)參數(shù) 2個(gè)獨(dú)立 橫向應(yīng)變 縱向應(yīng)變 ??? tllmm??????00也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。 （ 稱為力學(xué)松弛）。 ① 形變較大時(shí)的修正 較大形變時(shí) , 網(wǎng)鏈的末端距不等于高斯鏈末端距 . )1)(( 2221 ??? ??ohhkTN)3)((21 23222122????? ???ohhNkTF)( 2210ohhkTNG ?)1( 20??? ?? G對(duì)交聯(lián)橡膠狀態(tài)方程的修正 前因子 (2) 自由末端修正 AcNMN ??1假定每個(gè)線形分子鏈交聯(lián)后都有兩個(gè)末端形成自由鏈 自由鏈 —— 端鏈 封閉的鏈圈 Ane n d NMN??交聯(lián)前橡膠的數(shù)均分子量 e n dNNN 239。稱為第三代橡膠，是橡膠史最大的革命。 )1( 201 ??? VVkTN ??)( ?? ??cMRTG a:纏結(jié)對(duì)剪切模量的貢獻(xiàn) 拉伸前立方體的體積 拉伸后立方體的體積 物理纏結(jié)的貢獻(xiàn) （ 4）仿射變形的修正 交聯(lián)網(wǎng)的變形不是仿射變形，特別是在較高的應(yīng)變下。 1 1 1 λ1 λ2 λ3 Y (xi,yi,zi) (λ1xi,λ2yi,λ3zi) X Z )zyx(kCS 2i2i2i2iu ???? i?)zyx(kCS 2i232i222i212id ???? ????
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