復(fù)數(shù)的加法與減法(存儲(chǔ)版)
【正文】 徑的圓為圓心，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示以 1311 ),()( ?z的距離表示該圓上一點(diǎn)與原點(diǎn)|| z],[|| 31?? z線的斜率表示圓上一點(diǎn)與原點(diǎn)連xy)( 2],( 33????? xy3 2 3 3 0z z i z z? ? ? ?例 ： 設(shè) 復(fù) 數(shù) 滿(mǎn) 足 ， 求 的 最 大 值 與 最 小 值 。 （ 3）若復(fù)數(shù) Z滿(mǎn)足 |Z+i|+|Zi|=2,則 |Z+1+i|的最值。 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) 復(fù)數(shù) z2－ z1 向量 Z1Z2 符合向量減法的三角形法則 . 減法 運(yùn)算的幾何意義 ? 結(jié)論：復(fù)數(shù)的差 Z2－ Z 1 與連接兩個(gè)向量終點(diǎn)并指向被減數(shù)的向量對(duì)應(yīng) . 復(fù)數(shù)加法與減法運(yùn)算的幾何意義 x y Z 1 Z 2 Z 0 (1) x y Z 1 Z 2 0 (2) 復(fù)數(shù)的和對(duì)應(yīng)向量的和 復(fù)數(shù)的差對(duì)應(yīng)向量的差 歸納總結(jié) z1= x+2i,z2= 3yi(x,y∈ R),且 z1+z2 = 5 6i,求 z1z2 解： ∵ z1=x+2i， z2=3yi， z1+z2=56i ∴ (3+x)+(2y)i=56i ∴ z1 z2 = (2+2i) (38i) = 1+10i 3+x=5, 2y=6. ∴ x=2 y=8 ∴ ? 例 3 已知 求向量 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) . ? 變式 1 已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形 AOBC頂點(diǎn) A,O,B對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是 3+2i, 0, 2+i ， 求點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) . ,2,23, iiOBOA ???對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是AB幾何意義運(yùn)用 變式 1 已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形 AOBC頂點(diǎn) A,O,B對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是 3+2i, 0, 2+i ， 求點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) . 解 :復(fù)數(shù) 3+2i ,2+i,0對(duì)應(yīng)點(diǎn) A(3,2),B(2,1),O(0,0),如圖 . ∴ 點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1+3i 在平行四邊形 AOBC中 , x y A 0 C B )3,1()1,2()2,3( ???????OCOBOAOC幾何意義運(yùn)用 ? 第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 6+4i， 4+6i，
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