免疫學(xué)檢測中的曲線擬合(存儲版)
【正文】 （真陽性 +假陰性） ] 根據(jù)這種關(guān)系確定區(qū)分正常與異常的分界點究竟在何處最合適，也就是說此時的假陽性和假陰性率最低或比例最適當(dāng)或最為符合使用目的，該分界點即可作為 ELISA cutoff值。 ? 目標(biāo) ： 用一個解析函數(shù)描述一組（二維）數(shù)據(jù) (通常是測量值 )。 ? 結(jié)點 （ knots，校準(zhǔn)物的濃度值）越多意味著數(shù)據(jù)處理工作量的增大； ? 適用范圍 ：當(dāng)希望曲線密切遵循單個的校準(zhǔn)物數(shù)據(jù)點時，或數(shù)據(jù)非常精密并有多個校準(zhǔn)物時可選用，否則應(yīng)避免使用； ?樣條插值 spline function ?將臨近的校準(zhǔn)點以一條曲線連起來，對整個標(biāo)準(zhǔn)曲線上各點間的短片段進(jìn)行數(shù)學(xué)計算得到一條曲線，所獲得的合成數(shù)學(xué)函數(shù)稱為樣條函數(shù)。 ?多項式模式 ： 曲線形狀：拋物線； 假定校準(zhǔn)曲線擬合下述曲線形式； y=a+bx+cx2+dx3+…… +pxn。 ? 問題 ： ? 一個給定反應(yīng)值可能對應(yīng)兩個結(jié)果，因此需對校正曲線進(jìn)行截尾。 Logistic公式（兩參數(shù)，四參數(shù)）應(yīng)用 例：在 fPSA免疫分析中，四參數(shù) logistic擬合和四次多項式擬合最接近真實值。 [AbAg] [Ab][Ag] [AbAg] [Ag] 特點 ：以化學(xué)理論為基礎(chǔ)，給出了免疫測定的化學(xué)本質(zhì)， 比其他經(jīng)驗?zāi)Ｊ礁煽俊? PeakFit Demo 自動分離、擬合與分析非線性數(shù)據(jù)軟件。覆蓋了絕大部分常用的統(tǒng)計分析方法，嵌入了當(dāng)代數(shù)據(jù) 處理技術(shù)，能滿足從事各類研究的專家、學(xué)者對數(shù)據(jù)作統(tǒng)計分析的需要， 是各專業(yè)研究生、本科生統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀課件。 ? 測定下限 detectability —超過零劑量精密度的最低抗原濃度。 ? 變異系數(shù) coefficient of variation, CV —標(biāo)準(zhǔn)差以其均數(shù)的百分比來表示。它使用非 常方便， 可以說是實驗數(shù)據(jù)處理的圣手，并且可以生成漂亮的曲線應(yīng)用 到論文之中。 數(shù)據(jù)處理類軟件 Introduction GraphPad PRISM Demo 著名的數(shù)據(jù)處理軟件 ,用來進(jìn)行生物學(xué)統(tǒng)計、曲線擬合以及作圖。 ? 原理 ： Ag+Ab?AbAg ， Ka= ， =Ka（ n[AbAg]） n為反應(yīng)孔中抗體的最大結(jié)合能力，以 mol/g抗體表示， Ka是平衡常數(shù)。 ? 優(yōu)點 ： ? 不會出現(xiàn)鉤狀（ hooks）； ? 問題 ： ? 與 直線公式 相比 logistic公式在代數(shù)學(xué)上是一個相當(dāng)復(fù)雜的公式，因此要找出 “ 最佳擬合 ” 相對較難； ? 參數(shù) ： ? a， b， c， d四參數(shù)，或帶入 aamp。 雙曲線模式 hyperbolic curve應(yīng)用 1）將測定反應(yīng)對校準(zhǔn)物濃度作圖； 2）對多項式進(jìn)行最小平方回歸。通常稱為線性回歸； ?n=2作為階次，得到一個 2階多項式； ?高階多項式給出很差的數(shù)值特性，不應(yīng)選擇比所需的階次高的多項式。 ?將臨近的校準(zhǔn)點以點對點的方式用一條直線連起來。 免疫測定中的劑量反應(yīng)曲線 （相對于定量生化）： ? 非線性 → 測定反應(yīng)和待測物濃度之間的關(guān)系不一定是一條簡單的直線； ? 可能存在與系列標(biāo)準(zhǔn)品的測定數(shù)據(jù)擬合的 多條曲線 → 可能因曲線的選擇而造成偏差； ? 具有相對大的且方差不齊的 測定誤差 ，且在標(biāo)準(zhǔn)曲線的不同位置、在不同批的測定之間這種誤差亦不同。 ? 應(yīng)用 ：傳染性病原體的血清標(biāo)志物檢測。 ? 數(shù)據(jù)處理報告的要求 ： – 通俗易懂； – 定性結(jié)果明確，定量范圍明確； – 處理后得到的數(shù)據(jù)要具有可重復(fù)性； – 試驗的評價不能建立在假定的正態(tài)分布上； – 結(jié)果具有用于進(jìn)一步分析處理（如流行病學(xué)）的充分性。 ROC曲線的含義： 陽性人群的測定值與陰性人群的測定值重疊程度越小，即測定的識別能力越高，ROC曲線越偏向上
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