一元二次方程及其解法應(yīng)用(存儲版)
【正文】 為 1(方程兩邊都除以二次項系數(shù) )。( 3 ) 4 3 2 0.xxxxxx? ? ?? ? ?? ? ?解 2,3,1 ???? cba? ?0121434 22???????? acb? ?2131213 ???????x.1,2 21 ?? xx 用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的 情況你有什么結(jié)論？ 22( 1 ) 2 5 3 0 。 例 解下列方程 x2－ 3x－ 10=0 (x+3)(x1)=5 解：原方程可變形為 解：原方程可變形為 (x－ 5)(x+2)=0 x2+2x－ 8=0 (x－ 2)(x+4)=0 x－ 5=0或 x+2=0 x－ 2=0或 x+4=0 ∴ x1=5 ,x2=2 ∴ x1=2 ,x2=4 快速回答：下列各方程的根分別是多少？ 0)2()1( ??xx0)3)(2)(2( ??? yy2,0 21 ?? xx3,2 21 ??? yy0)12)(23)(3( ??? xx21,3221 ??? xxxx ?2)4( 1,0 21 ?? xx例 2 解下列方程 ： （ 1） x23x10=0 （ 2） （ x+3） 21 ??? xx? ? .34。3)3( 2 ??? xxx? ? 。 200 20% 1060元 利息 = 本金 利率 增長量 =原產(chǎn)量 增長率 60元 ,第一個月生產(chǎn)了 5000臺 ,第二個月增產(chǎn) 了 50%,則 :第二個月比第一個月增加了 _______ 臺 ,第二個月生產(chǎn)了 ___________ 臺 。 銀行的某種儲蓄的年利率為 6%，小民存 1000元，存滿一年，利息 = 。018)23(.3 2 ???? xx4. 。 21 ?? xx? ? .74。 零 一次因式 有一個 一元一次方程的解 例：解方程： x2=3x 解：移項，得 x23x=0 將方程左邊分解因式，得 x(x3)=0 ∴ x=0 或 x3=0 ∴ 原方程的解為： x1=0 x2=3 這種解一元二次方程的方法叫因式分解法。 ? 解 :寫出原方程的解 . ? 用一元二次方程這個模型來解答或解決生活中的一些問題 (即列一元二次方程解應(yīng)用題 ). 小結(jié) 拓展 如果 x2=a,那么 x= .a?設(shè) a≠0 ， a,b,c 都是已知數(shù)，并且 b24ac≥0 ，試用配方法解方程： ax2 +bx+c = 0. cbxax ???2acxabx ???222222 ?????????????????abacabxabx222442 aacbabx ???????? ?aacbabx2422 ????aacbbx242 ????b24ac≥0 因為 解 一元二次方程 ax2+bx+c=0( a≠0)的 求根公式 x= （ b24ac≥0） aacbb242 ???例： 解方程步驟 ( 1 ) 3y22y=1 一般步驟： （ 1） 先把方程化為一般形式 （ 2） 確定 a,b,c （ 3） 判定△ =b24ac的值 （ 4） 代入求根公式 030x2x2 2 ???（ 2） 利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)么？ 222( 1 ) 3 2 0 。 2ab+b2叫完全平方式 ,且 a2177。 ? 解 :寫出原方程的解 . ? 項 :把常數(shù)項移到方程的右邊 。 用 配方法 解下列方程 : (1)x2＋ 6x=1 (2)x2=6－ 5x (3) － x2＋ 4x－ 3=0 時 ,方程的兩邊應(yīng)同時加上 ( ) 1212 ?? xx41664 : C0342 ???? xx① 說明多項式 的值恒大于 0 122 22 ??? mmxx 先用配方法說明：不論 x取何值，代數(shù)式 值總大于 0，再求出當(dāng) x取何值時，代數(shù)式 的值最小？最小值是多少？ 752 ?? xx752 ?? xx? ? 122 ??? mmx你能行嗎 ? 解下列方程 .
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