【正文】 關(guān)分析，計(jì)算原始變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣。偏相關(guān)系數(shù)是在控制了其他變量影響的條件下計(jì)算出來的相關(guān)系數(shù)，如果變量之間存在較多的重疊影響，那么偏相關(guān)系數(shù)就會(huì)較小，這些變量越適合進(jìn)行因子分析。主成分分析是在一個(gè)多維坐標(biāo)軸中，將原始變量組成的坐標(biāo)系進(jìn)行平移變換，使得新的坐標(biāo)原點(diǎn)和數(shù)據(jù)群點(diǎn)的重心重合。原有變量是有物理含義的變量，對(duì)它們進(jìn)行線性變換后，得到的新的綜合變量的物理含義到底是什么？在實(shí)際的應(yīng)用分析中，主要通過對(duì)載荷矩陣進(jìn)行分析，得到因子變量和原有變量之間的關(guān)系，從而對(duì)新的因子變量進(jìn)行命名。正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)是因子旋轉(zhuǎn)的兩類方法。斜交旋轉(zhuǎn)因?yàn)橐蜃娱g的相關(guān)性而不受歡迎。即：回歸法，即Thomson法：得分是由貝葉斯Bayes思想導(dǎo)出的，得到的因子得分是有偏的，但計(jì)算結(jié)果誤差較小?！?】在彈出的下圖所示的Factor Analysis對(duì)話框中，從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選擇這14個(gè)變量，使之添加到Variables框中。SPSS默認(rèn)不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（None）。s TestKaiserMeyerOlkin Measure of Sampling Adequacy..551Bartlett39。（此處由于軟件的原因有點(diǎn)小問題）這時(shí)由于因子變量個(gè)數(shù)少于原始變量的個(gè)數(shù)，因此每個(gè)變量的共同度必然小于1。各列數(shù)據(jù)的含義和前面第二列到第四列相同，可見提取了5個(gè)因子后，它們反映了原變量的大部分信息。如果因子載荷比較復(fù)雜，則通過該圖則較容易解釋。課程作業(yè)選擇自己感興趣的數(shù)據(jù)（自己建立亦可），進(jìn)行主成分分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要解釋，可將結(jié)果與上次課中聚類分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后，第一個(gè)因子含義略加清楚，基本上放映了“每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量”、“第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%)”、“人均實(shí)際利用外資額（萬美元/人）”；第二個(gè)因子基本上反映了“人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額”、“人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額”；第三個(gè)因子反映了“在崗職工平均工資”……Rotated Component MatrixaComponent123456每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量.877.278.182.163.181第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%).861.299.185.184.261人均實(shí)際利用外資額（萬美元/人）.806.133.102.242.142人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.767.255.306.239.174.311每千人擁有病床數(shù).718.316.284.477.165人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.636.338.475.392.018.153人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.220.953.113.146.002人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.500.772.239.123.096.177在崗職工平均工資.288.161.896.130.239.107人均GDP(元/人).198.386.559.290.429.246科技支出占財(cái)政支出比重（%）.340.166.154.895.127.077農(nóng)民人均純收入.187.063.972.105人均社會(huì)消費(fèi)品零售額.498.101.285.156.396.663人才密度指數(shù).583.283.207.218.229.291Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 7 iterations.Rotated Component MatrixaComponent7891011每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量.105.089第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%).030.069.033人均實(shí)際利用外資額（萬美元/人）.174.458.036.009人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.175.072.031每千人擁有病床數(shù).036.197.015人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.139.097.153.155人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.056.003人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.114.100.048.044.117在崗職工平均工資.046.002.007人均GDP(元/人).255.099.310.001.009科技支出占財(cái)政支出比重（%）.084.046.018農(nóng)民人均純收入.049.004.003人均社會(huì)消費(fèi)品零售額.189.056.027.013.006人才密度指數(shù).587.081.032.003.006Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 7 iterations.Rotated Component MatrixaComponent1213每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(%).083人均實(shí)際利用外資額（萬美元/人）.003人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.173每千人擁有病床數(shù).007人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.036.015人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.000人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.023.000在崗職工平均工資.000.000人均GDP(元/人).011科技支出占財(cái)政支出比重（%）.006.000農(nóng)民人均純收入.005.003人均社會(huì)消費(fèi)品零售額人才密度指數(shù).006.000Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 7 iterations.（8）SPSS輸出的該部分的結(jié)果如下：該部分輸出的是因子轉(zhuǎn)換矩陣，表明了因子提取的方法是主成分分析，旋轉(zhuǎn)的方法是方法極大法。第四列是因子變量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，表示前m個(gè)因子描述的總方差占原有變量的總方差的比例。由于每個(gè)原始變量的所有方差都能被因子變量解釋掉，因此每個(gè)變量的共同度為1；第三列是根據(jù)因子分析最終解計(jì)算出的變量共同度。這個(gè)是步驟3中選中Univariate descriptives項(xiàng)的輸出結(jié)果?！?】單擊Factor Analysis對(duì)話框中的Rotation按鈕，彈出Factor Analysis: Rotation對(duì)話框，如下圖所示：該對(duì)話框用于選擇因子載荷矩陣的旋轉(zhuǎn)方法。要求根據(jù)這14項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行因子分析，得到維度較少的幾個(gè)因子。估計(jì)因子得分的方法主要有：回歸法、Bartlette法等。各因子間不再相互獨(dú)立，而是彼此相關(guān)。有時(shí)因子載荷矩陣的解釋性不太好，通常需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，使原有因子變量更具有可解釋性。 因子變量的命名解釋因子變量的命名解釋是因子分析的另一個(gè)核心問題。主成分分析法（Principal ponent analysis）：該方法通過坐標(biāo)變換，將原有變量作線性變化，轉(zhuǎn)換為另外一組不相關(guān)的變量Zi（主成分）。如果該值較大，且其對(duì)應(yīng)的相伴概率值小于用戶指定的顯著性水平，那么就應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)不可能是單位陣，也即原始變量間存在相關(guān)性。5分析步驟 確定待分析的原有若干變量是否適合進(jìn)行因子分析(第一步)因子分析是從眾多的原始變量中重構(gòu)少數(shù)幾個(gè)具有代表意義的因子變量的過程。4分析原理假定：有n個(gè)地理樣本，每個(gè)樣本共有p個(gè)變量，構(gòu)成一個(gè)np階的地理數(shù)據(jù)矩陣 : 當(dāng)p較大時(shí)，在p維空間中考察問題比較麻煩。（2）因子變量不是對(duì)原始變量的取舍，而是根據(jù)原始變量的信息進(jìn)行重新組構(gòu)，它能夠反映原有變量大部分的信息。實(shí)驗(yàn)課：因子分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫庵鞒煞郑ㄒ蜃樱┓治龅幕驹?，熟悉并掌握SPSS中的主成分（因子）分析方法及其主要應(yīng)用。2 特點(diǎn)（1）因子變量的數(shù)量遠(yuǎn)少于原有的指標(biāo)變量的數(shù)量，因而對(duì)因子變量的分析能夠減少分析中的工作量。但有的因子分析方法兼有R型和Q型因子分析的一些特點(diǎn)，如因子分析中的對(duì)應(yīng)分析方法，有的學(xué)者稱之為雙重型因子分析，以示與其他兩類的區(qū)別。從數(shù)學(xué)上容易知道，從數(shù)學(xué)上也可以證明，它們分別是相關(guān)矩陣的m個(gè)較大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。巴特利特球形檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式得到。前者應(yīng)用最為廣泛。也有學(xué)者認(rèn)為累積方差貢獻(xiàn)率應(yīng)在80％以上。載荷矩陣A中某一列表示某一個(gè)公共因子/因子變量能夠解釋的原有變量 Xi的信息量。斜交旋轉(zhuǎn)（oblique rotation）——因子斜交旋轉(zhuǎn)后，各因子負(fù)荷發(fā)生了變化，出現(xiàn)了兩極分化。 計(jì)算因子變量得分因子變量確定以后，對(duì)于每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，我們希望得到它們?cè)诓煌蜃由系木唧w數(shù)據(jù)值，即因子得分。 結(jié)果的分析解釋此