福建省廈門(mén)市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 高一年期中考試卷 數(shù)學(xué)科 考試時(shí)間： 2020年 4 月 22日 7:50— 9:50 滿(mǎn)分 150 分 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。第 3題B39。39。 …5分 ②當(dāng)斜率存在時(shí)， 設(shè)直線(xiàn) CD的方程為： y﹣ 1=k（ x﹣ 2）， 由題知圓心 M到直線(xiàn) CD的距離為 ，所以 ， ………… 7分 解得， k=﹣ 1或 ，故所求直線(xiàn) CD的方程為： x+y﹣ 3=0或 x+7y﹣ 9=0． …… 9分 （ 3）設(shè) P（ 2m， m）， MP 的 中點(diǎn) ， 因?yàn)?PA是圓 M的切線(xiàn)，所以經(jīng)過(guò) A， P， M三點(diǎn)的圓是以 Q為圓心，以 MQ為半徑的圓， 故 其方程為： ……11分 化簡(jiǎn)得： x2+y2﹣ 2y﹣ m（ 2x+y﹣ 2） =0，此式是關(guān)于 m的恒等式， 故 x2+y2﹣ 2y=0且 （ 2x+y﹣ 2） =0， 解得 或 所以經(jīng)過(guò) A， P， M三 點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)（ 0， 2）或 ?????? 52,54 ……………………… 14分 。 1． 已知集合 ? ?A x x Z??, ? ?03B x x? ? ? ,則 ??BA ( ) A. ? ?03xx?? B. ? ?1,2 C. ? ?12xx?? D. ? ?xx Z? 2. 若直線(xiàn)經(jīng)過(guò) ? ?(1, 0), 4, 3AB 兩點(diǎn)，則直線(xiàn) AB 的傾斜角為（ ） A． 30? B． 45? C． 60? D． 120? 3. 如圖 ， 39。 x39。最后要將所有答案填寫(xiě)在答題卷上，否則不給分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 17.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知 ? ? ? ?( ) ln 1 ln 1f x x x? ? ? ?. (1)求出函數(shù) ??fx的定義域，并求不等式 ? ? 0?xf 的解 集 . (2)判斷 ??xf 的奇偶性并證明 . 俯視圖 側(cè)視圖 正視圖 FGED 1C 1A1B1DCBA 18.（本小題滿(mǎn)分 12 分） . 如圖，矩形 ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn) (2,0)M ， AB 邊所在直線(xiàn)的方程為3 6 0xy? ? ? ，點(diǎn) ( 1,1)T? 在 AD邊所在 直線(xiàn)上 . （ 1）求 AD邊所在直線(xiàn)的方程； （ 2）求矩形 ABCD外接圓的方程 . 19.（本小題滿(mǎn)分 12 分） 如圖，正方體 1111 DCBAABCD ? 的棱長(zhǎng) 為 2， FE、 、 G 分別是 11CB 、 1AD 、 ED1 的中點(diǎn) . （ 1）求證： FG ∥平面 EAA1 ； （ 2）求 AE 與平面 1111 DCBA 所成的角 的正切值 .
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