小五數(shù)學(xué)奧賽題庫(kù)八△周期性問(wèn)題b(存儲(chǔ)版)
【正文】 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ?? 13． 二、解答題 11. 乘積 1?2?3?4??? ?1990? 1991 是一個(gè)多位數(shù)，而且末尾有許多零，從右到左第一個(gè)不等于零的數(shù)是多少？ 12．有串自然數(shù)，已知第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)互質(zhì)，而且第一個(gè)數(shù)的65恰好是第二個(gè)數(shù)的41，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)字正好是前兩個(gè)數(shù)的和，問(wèn)這串?dāng)?shù)的第1991 個(gè)數(shù)被 3 除所得的余數(shù)是幾？ 共產(chǎn)黨好共產(chǎn)黨好共產(chǎn)黨好?? 社會(huì)主義好社會(huì)主義好社會(huì)主義好?? 上表中，將每列上下兩個(gè)字組成一組，例如第一組為（共社），第二組為（產(chǎn)會(huì)），那 么第 340組是 _____. 14. 甲、乙二人對(duì)一根 3米長(zhǎng)的木棍涂色 .首先 ,甲從木棍端點(diǎn)開(kāi)始涂黑 5厘米 ,間隔 5厘米不涂色 ,接著再涂黑 5厘米 ,這樣交替做到底 .然后 ,乙從木棍同一端點(diǎn)開(kāi)始留出 6 厘米不涂色 ,接著涂黑 6厘米 ,再間隔 6厘米不涂色 ,交替做到底 .最后 ,木棍上沒(méi)有被涂黑部分的長(zhǎng)度總和為 _____厘米 . ——————————————— —— 答 案 ———————————————————— 1. 五 在這十年中有 3個(gè)閏年 ,所以這 10年的總天數(shù)是 365? 10+3,365被 7除余 1,所以總天數(shù)被 7除的余數(shù)是 (137=)6,因此 10 年后的 1 月 18 日是星期五 . 2. 黑 ,26 根據(jù)圖示可知 ,若去掉第一顆白珠后它們的排列是按“一黑三色”交替循環(huán)出現(xiàn)的，也就是這一排列的周期為 4. 由 (1021)? 4=25? 1，可知循環(huán) 25個(gè)周期，最后一顆珠子是黑色的 .黑色珠子共有 1?25+1=26(顆 ). 3. 黑 小木球是依次按 5 紅 ,4 黃 ,3 綠 ,2 黑和 1 白的規(guī)律涂色的 ,把它看成周期性問(wèn)題 ,每 個(gè)周期為 15. 由 1993? 15=132? 13知，第 1993 個(gè)小球是第 133 周期中的第 13 個(gè)，按規(guī)律涂色應(yīng)該是黑色，所以第 1993 個(gè)
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