-20xx年職高數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)排列與組合(存儲版)
【正文】 ． 48C ． 42 D ． 36[ 答案 ] (1)36 (2 ) B 返回目錄 [ 解析 ] ( 1) 方法一：分兩步完成：先將四名優(yōu)等生分成 2 ， 1 ，1 三組，共有 C 42種；而后，對三組 學(xué)生安排三所學(xué)校，即進(jìn)行全排列，有 P33種，依乘法原理，共有 C42 p33＝ 36( 種 )．( 2) 可分為 4 步：第一步選 2 女相鄰排列，有 C32 在９個(gè)空檔中選６個(gè)位置插個(gè)隔板， 可把名額分成７份，對應(yīng)地分給７個(gè) 班級，每一種插板方法對應(yīng)一種分法 共有 ___________種分法。 P22＝ 240 種；第 2 類 ， 從甲 、 乙 、 丙余下的四人中任選一人排在除夕 ， 有四種排法， 甲、乙 排在初一與初 六的中間的連續(xù)兩天，有五種排法 ，甲、乙兩人之間有 P 22種值班方案，其他 4 人有 P 44種值班方案，共有 3 2 3 28 7 7 8.( ) ( )A C C C C?? 3 2 3 28 7 7 8.( ) ( )B C C C C? ? ?3 2 3 28 7 7 C C C C? 3 2 18 7 C C C要從 8名男醫(yī)生和 7名女醫(yī)生中選 5人組成一個(gè)醫(yī)療隊(duì)，如果其中至少有 2名男醫(yī)生和至少有 2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（ ） 把 6個(gè)學(xué)生分到一個(gè)工廠的三個(gè)車間實(shí)習(xí)，每個(gè)車間 2人，若甲必須分到一車間，乙和丙不能分到二車間，則不同的分法有 種 。 P 22＝ 12 種．第 2 類， 1 和 3 兩個(gè)奇數(shù)夾著 2 ，把這 3 個(gè)元素看作一個(gè)整體，與另外兩個(gè)偶數(shù)排列，注意 0 不能在首位，有 2 P 22種排法 ；再考慮 1 和 3 之間有 P22種排法，這樣的不同排法共有 2 P22 分配問題 一般原則是分步地“取”，（含排列的意味） 最好是先分堆（遇到平均分堆就除以堆數(shù)的排列數(shù)），再分配（排列） （ 1） 注意分“堆”與分給“人”的區(qū)別； （ 2） 注意均勻分配與不均勻分配的區(qū)別； （ 3） 注意分給“人”的不均勻分配時(shí)有對某些人指定量與不指定量的區(qū)別 返回目錄 例 1 有 6 本不同的書按下列 分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？ (1) 分成 1 本、 2 本、 3 本三組； (2) 分給甲、乙、丙三人，其中一人 1 本，一人 2 本，一人 3 本； (3) 分成每組都是 2 本的三組； (4) 分給甲、乙、丙三人，每人 2 本． 返回目錄 解： ( 1) 分三步：先選一本有 C61種選法；再從余下的 5本中選 2 本有 C52種選法；對于余下的三本全選有 C33種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知有 C61C52C33＝ 60 種選法． ( 2) 由于甲、乙、丙是不同的三人，在 ( 1) 的基礎(chǔ)上，還應(yīng)考慮再分配的問題，因此共有 C61C52C33p33＝ 360 種選法． ( 3) 先分三步，則應(yīng)是 C62C42C22種選法，但是這里面出現(xiàn)了重復(fù)，不妨記 6 本書為分別 A ， B ， C ， D ， E ， F ，若第一步取了 ( AB ， CD ， EF ) ，則 C62C42C22種 分法中還有 ( AB ，EF ， CD ) ， ( CD ， AB ， EF ) ， ( CD ， EF ， AB ) ， ( EF ， CD ， AB ) ，( EF ， AB ， CD ) 共有 p33種情況，而且這 p33種情況僅是 AB ，CD ， EF 的順序不同，因此，只算作一種情況，故分配方式有2226 4 233CCCP＝ 15( 種 ) ． 返回目錄 ( 4) 在問題 ( 3) 的基礎(chǔ)上再分配，故分配方式有 2226 4 233CCCP 排列與組合 返回目錄 返回目錄 1．理解排列、組合的概念． 2．能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式． 3．能解決簡單的實(shí)際問題． 考試大綱 問題一： 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選出 2名去參加某天的一項(xiàng)活動，其中 1名同學(xué)參加上午的活動， 1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？ 問題二： 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選出 2名去參加某天一項(xiàng)活動，有多少種不同的選法？ 23 6P ?甲、乙；甲、丙；乙、丙 3 從已知的3個(gè)不同元素中每次取出 2個(gè)元素 ,并成一組 問題 2 從已知的3 個(gè)不同元素中每次取出 2個(gè)元素 ,按照一定的順序排成一列 . 問題 1 排列 組合 有 順 序 無 順 序 一般地，從 n個(gè)不同元素中取出 m（ m≤n）個(gè)元素 并成一組 ，叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的一個(gè) 組合 ． 排列與組合的概念有什么共
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