kxcaaa人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷(存儲版)
【正文】 圖象上點的坐標(biāo)特征． 17．僅用無刻度的直尺過點C作出圓的切線（保留作圖痕跡，并簡要的寫出作圖過程）．【考點】作圖—復(fù)雜作圖；切線的性質(zhì)．【分析】直接利用垂徑定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)和切線的判定方法得出答案．【解答】解：AB的中垂線與BC的中垂線的交點即為圓心O；連接OC并構(gòu)造Rt△OEC≌Rt△CFD；連接直線CD即為切線．【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定與性質(zhì)，正確找到圓心的位置是解題關(guān)鍵． 18．雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處（OA=1米）彈跳到人梯頂端椅子B處，借助其彈性可以將演員彈跳到離地面最高處點P（，）（1）若將其身體（看成一個點）的路線為拋物線的一部分，求拋物線的解析式．（2）在一次表演中，已知人梯高BC=，演員彈跳到最高處點P后落到人梯頂端椅子B處算表演成功，為了這次表演成功，人梯離起跳點A的水平距離OC是多少米？請說明理由．【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣h）2+k，由已知條件可知h和k的值，再把點A的坐標(biāo)代入求出a的值即可；（2）由BC=，把其縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式求出其橫坐標(biāo)，即可得到人梯離起跳點A的水平距離OC．【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣h）2+k，∵最高處點P（，），∴h=，k=，∴y=a（x﹣）2+，∵OA=1米，∴點A的坐標(biāo)為（0，1），∴1=a+，解得：a=﹣，∴y=﹣（x﹣）2+=﹣x2+3x+1；（2）∵BC=，∴，∴=﹣x2+3x+1，解得：x=4或1，∴人梯離起跳點A的水平距離OC是4米．【點評】本題考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題． 四．解答題19．某公司在羊年春節(jié)晚會上舉行一個游戲，規(guī)則如下：有4張背面相同的卡片，正面分別是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懶羊羊的頭像，分別對應(yīng)1000元、600元、400元、200元的獎金，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎機會，兩次抽取的獎金之和作為公司發(fā)的年終獎金．現(xiàn)有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再從四張中再抽取一張．你認(rèn)為是小明抽到的獎金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率大？請用樹形圖或列表法進行分析說明．【考點】列表法與樹狀圖法．【專題】計算題．【分析】先利用樹狀圖展示兩種方案的所有等可能的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求出小明抽到的獎金不少于1000元的概率和小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率，然后比較概率的大小即可．【解答】解：小芳抽取方案畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取到的獎金不少于1000元的概率==；小明抽取的方案：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取到的獎金不少于1000元的概率==因為＜，所以小明抽到的獎金不少于1000元的概率大．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．． 20．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AC、AB的長．【考點】切線的判定．【分析】（1）欲證明CD為⊙O的切線，只要證明∠OCD=90176?！笔请S機事件B．“明天的降水概率為80%”，意味著明天降雨的可能性較大C．“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會中獎D．曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時，正面向上的概率為4．二次函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1與反比例函數(shù)y2=﹣（x＞0）的圖象在如圖所示的同一坐標(biāo)系中，若y1＞y2時，則x的取值范圍（ ?。〢．﹣1＜x＜1 或 x＞2 B．1＜x＜2C．x＜1 D．0＜x＜1或x＞25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓與y軸所在直線的位置關(guān)系是（ ?。〢．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ?。〢． B． C． D． 二．填空7．請寫出一個開口向上，并且與x軸只有一個公共點的拋物線的解析式 ?。?．已知x=0是方程x2+bx+b﹣3=0的一個根，那么此方程的另一個根為 ?。?．將油箱注滿k升油后，轎車行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系S=（k是常數(shù)，k≠0）．已知某轎車油箱注滿油后，可行駛760千米，該轎車可以行駛 千米．10．學(xué)校開展合唱社團活動，九年級（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）報名參加，現(xiàn)從中各選一名女生和一名男生參加合唱團，小明估算了一下，自己被選中的概率為，則共有 名男生報名．11．如圖，△ABO和△CDO是以點O為位似中心的位似圖形，若點A（3，4），點C（，2），點D（2，1），則點D的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是 ?。?2．元旦晚會上，小剛用一張半徑為25cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的圓心角應(yīng)為 度．13．太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標(biāo)穩(wěn)居全國首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是 cm．14．如圖，P是拋物線y=x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、
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