正態(tài)分布-線性回歸(存儲(chǔ)版)
【正文】 產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為，下列判斷正確的是 （ ） A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為150元 B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元 C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元 D．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元5．若隨機(jī)變量ε～N（5，2），且P(εa)=，則a=_____________。 7．分析 一個(gè)隨機(jī)變量若服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可以借助于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，查出其值。則相關(guān)系數(shù)為 。 （3）， a==。如記住課本P33表格中三種區(qū)間內(nèi)取值的概率，對(duì)我們的解題可以帶來(lái)很大的幫助。同步練習(xí)（參考答案）：1．B 2．C 3．A 4．C 5． 6．， 提示： 5．因?yàn)棣拧玁（5，2），查表知，解得a=。求ξ89的概率；（2）若要保持液體的溫度至少為80 ℃，問(wèn)d至少是多少?（其中若η～N（0，1），則Φ（2）=P（η2）=，Φ（－）=P（η－）=）.剖析：（1）要求P（ξ89）=F（89），∵ξ～N（d，）不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而給出的是Φ（2），Φ（－），故需轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)值.（2）轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的數(shù)值求概率p，再利用p≥，解d.解：（1）P（ξ89）=F（89）=Φ（）=Φ（－2）=1－Φ（2）=1－=.（2）≤P（ξ≥80），即1－P（ξ80）≥1－，∴P（ξ80）≤.∴Φ（）≤=Φ（－）.∴≤－.∴d≤..評(píng)述：（1）若ξ～N（0，1），則η=～N（0，1）.（2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，x0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，x0時(shí)，f（x）為減函數(shù).【例2】一投資者在兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)，這兩個(gè)投資方案的利潤(rùn)x（萬(wàn)元）分別服從正態(tài)分布N（8，32）和N（6，22），投資者要求利潤(rùn)超過(guò)5萬(wàn)元的概率盡量地大，那么他應(yīng)選擇哪一個(gè)方案?解：對(duì)第一個(gè)方案，有x～N（8，32），于是P（x5）=1－P（x≤5）=1－F（5）=1－Φ（）=1－Φ（－1）=1－［1－Φ（1）]=Φ（1）=.對(duì)第二個(gè)方案，有x～N（6，22），于是P（x5）=1－P（x≤5）=1－F（5）=1－Φ（）=1－Φ（－）=Φ（）=.相比之下，“
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