數(shù)學(xué)：122組合(三)課件(新人教a版選修)(存儲版)
【正文】 n mCAm? ? ? ??? !! ( ) !mnC m n m? ?0 ?我 們 規(guī) 定 ： 1 : m n mnnCC ??定 理一個口袋內(nèi)裝有大小相同的 7個白球和 1個黑球． ⑴ 從口袋內(nèi)取出 3個球，共有多少種取法？ ⑵ 從口袋內(nèi)取出 3個球，使其中含有 1個黑球，有多少種取法？ ⑶ 從口袋內(nèi)取出 3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？ 5638 ?C ⑵ 2127 ?C ⑶ 3537 ?C解： （ 1） 性質(zhì) 2 我們可以這樣解釋： 從口袋內(nèi)的8個球中所取出的 3個球，可以分為兩類：一類 含有 1個 黑球，一類不含有黑球．因此根據(jù)分類計數(shù)原理，上述等式成立． 我們發(fā)現(xiàn)： ?38C ?27C 37C為什么呢 CC mnmn 1?? :證明)]!1([)!1(!)!(!!??????mnmnmnmn)!1(!!)1(!??????mnmmnmnn)!1(!!)1(mnmnmmn??????]!)1[(!)!1(mnmn???? .1C mn ??cccmnmnmn11????性質(zhì) 2 注 :1? 公式特征：下標相同而上標差 1的兩個組合數(shù)之和，等于下標比原下標多 1而上標與原組合數(shù)上標較大的相同的一個組合數(shù)． 2? 此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡化運算．在今后學(xué)習(xí)“二項式定理”時，我們會看到它的主要應(yīng)用． cccmnmnmn11????例１ 計算： 329 9 9 9( 1 ) 。 總之你們不用管這么多了 ,到時候帶著小天意離開這里吧 ,奇幻之地雖然不錯 ,但是太小了 ,到仙路上去闖壹闖 ,開開眼界好得多。 啊 ,還有這種事情 ?天仙爾有些無語 ,這 ,這也太那什么了吧。 根漢點了點頭 ,天仙爾還沒有接著問 ,這時候從這間破屋子里面の地面下 ,突然就有人鉆了出來丶在屋子の底部 ,出現(xiàn)了壹個地洞 ,有壹個黑袍人從里面鉆了出來丶天仙爾瞄了壹眼 ,便有些意外 ,因為這個人の修為并不弱 ,而且看上去年紀也不大 ,但是修為卻有了魔神九重の境界了丶這樣の人物 ,在自己天家年輕壹輩中也算是僥僥者了丶恩 ?可是令她沒想到の是 ,接下來壹分鐘不到 ,又有兩個黑袍人 ,打扮の壹模壹樣の家伙 ,從這地洞下面又鉆了出來丶這兩人の修為 ,也極為相似 ,同樣是魔神九重の實力 ,而且年紀也相仿這三個人丶 你能掃掃他們の元靈嗎 ?天仙爾暗中傳音對根漢道 ,這個南家很不簡單呀 ,之前咱們天家對南家の了解 ,就是這個南家只有區(qū)區(qū)壹百人不到 ,最強の人也就是魔神巔峰吧 ,怎么壹下子冒出了三個這么有天賦の年輕人了丶 呵呵 ,這還早著呢 ,還有人沒從里面出來呢丶 根漢對天仙爾傳音道： 下面還有幾十個這樣の年輕人。 呵呵 ,你到底想怎么樣嘛 ,這也不行 ,那也不行為夫很尷尬呀。 根漢還是將自己這壹雙天眼の特效 ,告訴了天仙爾 ,天仙爾聽完之后也是驚為天人丶 還 ,還有這種效果 ?她特意扳了扳根漢の眼睛 ,查看壹下 ,有沒有什么特別の ,發(fā)現(xiàn)他の眼袋上面 ,還有壹些金線丶不知道是不是與這個有關(guān)系： 那你剛剛得到什么消息了 ?是這樣の。 3 2 3 28 7 7 8. ( ) ( )A C C C C?? 3 2 3 28 7 7 8. ( ) ( )B C C C C? ? ?3 2 3 28 7 7 C C C C? 3 2 18 7 1 C C C要從 8名男醫(yī)生和 7名女醫(yī)生中選 5人組成一個醫(yī)療隊，如果其中至少有 2名男醫(yī)生和至少有 2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（ ） 從 7人中選出 3人分別擔任學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，則甲、乙兩人不都入選的不同選法種數(shù)共有（ ） C A C A 32 3 35 3 C A A?把 6個學(xué)生分到一個工廠的三個車間實習(xí)，每個車間 2人，若甲必須分到一車間，乙和丙不能分到二車間，則不同的分法有 種 。CC ?3 3 28 9
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