塑性力學(xué)第二章(存儲版)
【正文】 后繼屈服面和初始屈服面一致。 2 屈服條件 加卸載準(zhǔn)則 d?d??對于 向加載面內(nèi)變化時，為卸載過程。 2 屈服條件 幾種硬化模型 ? ?* 0ijf ? ??若初始屈服條件為： ?等向硬化的后繼屈服條件可表示為： ? ? ? ?* 0ijf f K k?? ? ??K 為標(biāo)量內(nèi)變量 k的函數(shù) ? 若初始屈服條件取 Mises條件，則相應(yīng)等向屈服條件為： ? ? 0if K k?? ? ??若 K（ k）為常數(shù)，則等向硬化條件就退化為 Mises條件的表達(dá)式。 2 屈服條件 幾種硬化模型 ? 塑性變形具有各向異性； ? 后繼屈服曲線不像初始屈服曲線那樣具有對稱性； ? 屈服曲線的形狀應(yīng)該是逐漸改變的，而非均勻擴(kuò)大。 ? 塑性本構(gòu)關(guān)系 2 屈服條件 Drucker公設(shè) ? 穩(wěn)定材料： 穩(wěn)定材料和不穩(wěn)定材料 00dd??? ? ? 0dd??? ? ?2 屈服條件 Drucker公設(shè) ? 非穩(wěn)定材料： 穩(wěn)定材料和不穩(wěn)定材料 00dd??? ? ? 0dd??? ? ?2 屈服條件 Drucker公設(shè) ? 不可能的情況： 00dd??? ? ? 0dd??? ? ?2 屈服條件 Drucker公設(shè) ? 這里僅研究穩(wěn)定材料，即硬化材料： Drucker公設(shè) ? 設(shè)強(qiáng)化材料的單元體中初始應(yīng)力狀態(tài)為： ，在此小單元體上加上附加應(yīng)力，然后再將它除去，而且假定加載和卸載都是緩慢地進(jìn)行的，整個過程是等溫的。 ? 缺點(diǎn)： 過于復(fù)雜。 ? H是依賴于材料的某一函數(shù)，它可以通過受簡單應(yīng)力狀態(tài)的材料的實(shí)驗(yàn)來確定。 ? 曲線的切線模量為正，即 2 屈服條件 幾種硬化模型 ii????硬化條件 （ Ec為割線模量， Et為切線模量） 0itidEd????? 0ctE E E? ? ?? ?2 1 3E G G?? ? ?對于體積不可壓縮材料，泊松比為 ，彈性模量 E和剪切彈性模量 G之間有： 2 屈服條件 幾種硬化模型 ?等向硬化模型 ? 對于復(fù)雜加載，描述硬化特性的數(shù)學(xué)式非常復(fù)雜，但也提出了如下幾種簡化模型： ? 不考慮靜水應(yīng)力的影響；不考慮 Bauschinger。 ijijffd f d d KK????????? 屈服面隨塑性變形大小和歷史的發(fā)展而不斷變化 ? 若屈服函數(shù)是正則的，則： ? 同理想塑性材料不同之處是這時 指向加載面之外時才算加載，而當(dāng) 正好沿著加載面變化時，加載面不會變化，這種變化過程 中性變載過程 ，它對應(yīng)于虛力狀態(tài)從一個塑性狀態(tài)過渡到另一個塑性狀態(tài)，但不引起新的塑性變形。 ? ?,0ijfK? ?? K就是反映塑性變形大小及其歷史的參數(shù)，稱為 硬化參數(shù) 。受拉力 P和扭矩 MT共同作用，材料?s為單向拉伸屈服極限，試寫 Tresca和 Mises屈服條件表達(dá)式。 2 屈服條件 Tresca 和 Mises條件 ?由于圓柱體垂直 ? 平面的，由前面已知，圓柱面的半徑 r可由應(yīng)力偏量的第二不變量表示。 1()ijI ?或 因此屈服條件和 無關(guān)，所以屈服函數(shù)可以用應(yīng)力偏量不變量來表示，即 因?yàn)殪o水壓力不引起屈服，所以屈服面必為一柱面，并且它的母線是平行于與坐標(biāo)軸交角相等的 L直線。 第二章 屈服條件 實(shí)驗(yàn)用試件 標(biāo)點(diǎn) L0 標(biāo)距 d0 （ 1） 材料類型 ： 低碳鋼 ： 2． 標(biāo)準(zhǔn)試件 ： 塑性材料的典型代表； （ 2） 標(biāo)準(zhǔn)試件 ： 標(biāo)距 ： 用于測試的等截面部分長度； 尺寸符合國標(biāo)的試件 ； 圓截面試件標(biāo)距： L0=10d0或 5d0 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 屈服極限 ： 0APss ??0APbb ??強(qiáng)度極限 ： 彈性極限和比例極限 PP, Pe ?應(yīng)變硬化和應(yīng)變軟化 O P D L Pe Pp Ps Pb 線彈性階段 屈服階段 強(qiáng)化階段 頸縮階段 冷作硬化 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 如果完全卸載后，反方向施加載荷，則會出現(xiàn)反向應(yīng)力的屈服極限降低的現(xiàn)象，即 Bauschinger效應(yīng) 。 2 屈服條件 簡單拉伸的屈服條件 塑性本構(gòu)關(guān)系的特點(diǎn)： （ 1）要有屈服條件； （ 2）應(yīng)力和應(yīng)變
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