【正文】 +b179。+2ab+b178。(cumulative graphs) 在累積條帶圖中，將累積條帶的高度按比例分成不同的數(shù)量，用以比較不同的項目。所以兩者的分佈機率相等。 補充：如果問的是曲線的左半部分或者其他一些情況，只要畫一下圖就很easy了。很明顯題目中如果n=0的話，0，1，2的離散程度應(yīng)該和1，2，3的離散程度相同。Example for StemandLeaf method:Data：23，51，1，24，18，2，2，27，59，4，12，23，15，200| 1 2 2 4 1| 12 15 18 2| 20 23 23 24 27 5| 51 59 Stem (unit) = 10 Leaf (unit) = 1 分析如下：最左邊的一豎行 0， 1， 2， 5叫做Stem， 而右邊剩下的就是Leaf(leaves). 上面的StemandLeaf 共包含了14個data， 根據(jù)Stem及l(fā)eaf的unit， 分別是： 1， 2， 2， 4 (first row)， 12， 15， 18 (second row)， 20， 23， 23， 24， 27(third row)， 51， 59 (last row)。對於連續(xù)分布的數(shù)字,則中位數(shù)M使得一半的數(shù)字比M小,而另一半數(shù)字比M大。例如在5中的眾數(shù)是4。機率的定義：P=滿足某個條件的所有可能情況數(shù)量/所有可能情況數(shù)量機率的性質(zhì)：0=P=1機率的種類：1)不相容事件的機率：a，b為兩兩不相容的事件（即發(fā)生了a，就不會發(fā)生b)P(a或b)=P(a)+P(b)P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A，B不能同時發(fā)生)2）對立事件的機率:對立事件就是a+b就是全部情況，所以不是發(fā)生a，就是b發(fā)生，但是，有一點a，:a:一件事不發(fā)生b:一件事發(fā)生，則A，B是對立事件顯然：P（一件事發(fā)生的機率或一件事不發(fā)生的機率）=1（必然事件的機率為1）則一件事發(fā)生的機率=1 一件事不發(fā)生的機率...........公式1理解抽象的機率最好用集合的概念來講，否則結(jié)合具體較好理解a，b不是不相容事件(也就是說a，b有公共部分)分別用集合A和集合B來表示即集合A與集合B有交集，表示為A∩B （a發(fā)生且b發(fā)生）集合A與集合B的聯(lián)集，表示為A U B （a發(fā)生或b發(fā)生）則：P（A U B）= P(A)+P(B)P(A∩B).................公式23）條件機率：考慮的是事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的機率定義：設(shè)A，B是兩個事件，且P（A）0，稱P（B|A）=P（A*B）/P（A）....................公式3為事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的機率理解：就是P（A與B的交集）/P（A集合）理解: “事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的機率”，很明顯，說這句話的時候，A，B都發(fā)生了，求的是A，B同時發(fā)生的情況占A發(fā)生時的比例，就是A與B同時發(fā)生與A發(fā)生的機率比。因為：X^2Y^2Z^2=(XYZ)^2所以把2904除呀除＝22231111＝2^211^26再乘一個6就OK了 2^211^266＝（2116）^2=132^2Key：最小的x＝68：序列An=[1/n][1/(n+1)],n=1，問前100項和.解答：An＝[1/(n)][1/(n+1)] An1=[1/(n1)][1/n] An2=[1/(n2)][1/(n1)] ……………………… ……………………… A1＝1－1/2把左邊加起來就是An+An1+……+A1=1[1/(n+1)] ...消掉了好多好多項之後的結(jié)果Key：把n＝100帶入得 前100項之和為100/1019：等腰三角形，腰為6底邊上的高為x，底邊為y，問4x2+y2和144誰大 解答：畢氏定理得(y/2)2+x2=62，所以4x2+y2=14410：1rt 0(有一數(shù)軸) question: r+r*t*t與1的關(guān)係Key：原式=r(1+t*t)恒小於零 1)r －1， t 0 則原式 －1 2)r －1， t －1則原式 －2 3)r 0 ， t 0 則原式 0例如：r＝ t=1/3 時，原式=1，t1/3 原式1 反之1.Editor’s note: 選”不一定”11:有長方形4feet*8feet，長寬各截去x inch，長寬比2：5， 解答:列出方程:(4*12x)/(8*12x)=2/5240。positivesquare root of－minus 。身為文文好友的揚子當(dāng)然是義不容辭，於是就有了現(xiàn)在的這手冊，希望對大家也有些幫助！by 揚子 二〇〇二年五月感謝大陸GRE戰(zhàn)友們所提供的資料寄託天下 太傻網(wǎng)站：數(shù)學(xué)主要符號＋plus 。*最重要的性質(zhì)： a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11，所以為大於.4：滿足x^2+y^2=100的整數(shù)對（x，y）有多少？ key: 按照X的可能情況順序?qū)懗? X= Y=1 192 193 194 195 186 187 178 169 14 ＝My answer:加起來=695：24，36，90，100四個數(shù)中，該數(shù)除以它的所有的質(zhì)因數(shù)，最後的結(jié)果是質(zhì)數(shù)的是那個：Key：90Editor’s note: (1) 24=2^3*3，24/6=4 (6=2*3) (2) 36=2^2*3^2，36/6=6 (6=3*2) (3) 90=2*3^2*5，90/30=3 (30=2*3*5) 3為質(zhì)數(shù) key (4) 100=2^2*5^2，100/10=10 (10=2*5)6：….，？Key: 位數(shù)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 12 ………………………19 2020 21……………………………29 2030……………………………… 39 2040……………………………… 49 2050 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 ＝57：2904x=y^2（y的平方），x、y都是正整數(shù)，求x的最小值。很自然而必然發(fā)生的機率定為1，並把不可能發(fā)生的事件的機率定為0，而一般隨機事件的機率是介於0和1之間的一個數(shù)。Editor’s note：mode眾數(shù) (from劍橋百科全書)數(shù)學(xué)中得分次數(shù)最多的數(shù)集合。如果數(shù)字為偶數(shù)個,則中位數(shù)是兩個中間數(shù)的平均,如 1,4,5,2中位數(shù)是1/2(2+4),即3?？戳死泳兔靼琢?。(原題: 說一堆人010歲 占 10%，1120歲 占 12%，2130歲 占 23%，3140歲 占 20%，〉40歲 占 35%，問median 在什麼範(fàn)圍?)12：比較，當(dāng)n1時，n，1，2 和1，2，3的標(biāo)準(zhǔn)方差誰大（n為整數(shù)）standard error 和 standard variation (作用=standard deviation)都是用來衡量一組資料的離散程度的統(tǒng)計數(shù)值，只不過由於standard error中涉及絕對值，在數(shù)學(xué)上是很難處理的，所以一般都用標(biāo)準(zhǔn)方差，實際上standard error更合理一些，它代表了資料和平均值的平均距離。A(20, 75%)B(26, 95%)O(23, 85%)C(r, 85%)由於曲線上凸，顯然C的橫坐標(biāo)小於O，所以r23。比如題目中a=9，, 區(qū)間為（5, 11），則區(qū)間歸一化為(－2，1)，即同理，a=3，, 區(qū)間為（1, 4），則區(qū)間歸一化後也為(－2，1)。(bar graphs) 用條帶的高低或長短來表示在不同時間裏的不同數(shù)量或同一數(shù)量。=a178。b+3ab178。+bx+c=0的解x?,?=(b177。GMAT數(shù)學(xué)部分術(shù)語總匯代數(shù)部分 1. 有關(guān)數(shù)學(xué)運算 add，plus 加 subtract 減 difference 差multiply， times 乘 product 積 divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除dividend 被除數(shù)，紅利 divisor 因數(shù)，除數(shù) quotient 商 remainder 餘數(shù) factorial 階乘 power 乘方 radical sign， root sign 根號round to 四捨五入 to the nearest 四捨五入 2. 有關(guān)集合 union 並集 proper subset 真子集 solution set 解集 3.有關(guān)代數(shù)式、方程式和不等式 algebraic term 代數(shù)項 like terms， similar terms 同類項 numerical coefficient 數(shù)位係數(shù) literal coefficient 字母係數(shù) inequality 不等式 triangle inequality 三角不等式 range 值域 original equation 原方程 equivalent equation 同解方程，等價方程 linear equation 線性方程(. 5x+6=22) 4.有關(guān)分?jǐn)?shù)和小數(shù) proper fraction 真分?jǐn)?shù)improper fraction 假分?jǐn)?shù)mixed number 帶分?jǐn)?shù) vulgar fraction，mon fraction 普通分?jǐn)?shù) simple fraction 簡分?jǐn)?shù) plex fraction 繁分?jǐn)?shù)numerator 分子 denominator 分母 (least) mon denominator （最?。┕帜釜?quarter 四分之一 decimal fraction 純小數(shù) infinite decimal 無窮小數(shù) recurring decimal 循環(huán)小數(shù) tenths unit 十分位 5. 基本數(shù)學(xué)概念 arithmetic mean 算術(shù)平均值 weighted average 加權(quán)平均值 geometric mean 幾何平均數(shù)exponent 指數(shù)，冪 base 乘冪的底數(shù)，底邊 cube 立方數(shù)，立方體 square root 平方根 cube root 立方根 mon logarithm 常用對數(shù) digit 數(shù)位 constant 常數(shù) variable 變數(shù) inverse function 反函數(shù) plementary function 餘函數(shù) linear 一次的，線性的 factorization 因式分解 absolute value 絕對值(.｜32｜=32) round off 四捨五入  6.有關(guān)數(shù)論 natural number 自然數(shù) positive number 正數(shù) negative number 負(fù)數(shù) odd integer， odd number 奇數(shù) even integer， even number 偶數(shù) integer， whole number 整數(shù) positive whole number 正整數(shù) negative whole number 負(fù)整數(shù)consecutive number 連續(xù)整數(shù) real number， rational number 實數(shù)，有理數(shù) irrational（number） 無理數(shù) inverse 倒數(shù) posite number 合數(shù) prime number 質(zhì)數(shù)reciprocal 倒數(shù) mon divisor 公約數(shù) multiple 倍數(shù) (least)mon multiple (最小)公倍數(shù) (prime) factor (質(zhì))因數(shù) mon factor 公因數(shù) ordinary scale， decimal scale 十進位 nonnegative 非負(fù)的tens 十位 units 個位 mode 眾數(shù) median 中數(shù) mon ratio 公比 7.數(shù)列 arithmetic progression(sequence) 等差數(shù)列 geometric progression(sequence) 等比數(shù)列 8.其他 approximate 近似 (anti)clockwise (逆) 順時針方向 cardinal 基數(shù) ordinal 序數(shù) direct proportion 正比 distinct 不同的 estimation 估計，近似 parentheses 括弧 proportion 比例 permutation 排列 bination 組合 table 表格 trigonometri