10高數(shù)1下期中卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 3， 其中由曲面, 所圍成.解法1(先一后二)將投影到平面，得到投影區(qū)域, 則 注1: .不能將被積函數(shù)中的寫為 因?yàn)檫@在區(qū)域內(nèi)部不成立, 僅在一部分邊界上成立.注2: 是區(qū)域的底,是區(qū)域的頂,注意z的積分上下限.解法2 (柱坐標(biāo)) 解法3(先二后一) 4，其中。 又與已知平面垂直可得，所求平面束中的方程為 ，從而投影直線的方程為 .解法2(求投影直線的一般式方程) 只要寫出過投影直線的兩個(gè)平面方程, 聯(lián)立即可. 平面顯然是一個(gè), 只需再求一個(gè). 用點(diǎn)法式: 在直線L上任取一個(gè)不同點(diǎn), 例如最明顯的, 然后再找一個(gè)法方向。解 2．設(shè)，求解法1(隱函數(shù)求導(dǎo)) 對兩邊關(guān)于x求導(dǎo), 得到. 因此. 再對兩邊關(guān)于y求導(dǎo), 得到. 因此 . 注: 后一部分也可以利用對稱性直
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