【正文】 開爾文公式 其中 ： ρ為液體的密度； M： 物質(zhì)的摩爾質(zhì)量 m22ln rp V MRTp r r?????24 小液滴面積 A： 4πr 2→ 4π( r + dr ) 面積 的增量 dA: 8πrdr →→ 表面吉布斯函數(shù) G的增量 dG＝ ? 8πrdr………(1) dn dG p 液 pr r+dr 又： dn液體由 p?pr （ g→pg） : d d l n ( 2)rpG n RT p??2d 4 dn r r / M???由 Kelvin公式 知： 對溫度一定的純液體， pr ∝ r。 水在硅膠內(nèi)的毛細(xì)管中形成的彎曲液面為 凹 液面，由開爾文公式知，水在此液面上的飽和蒸汽壓小于其在平液面上的飽和蒸汽壓。 是否所有的氣體或液體 ， 一碰上固體表面就會被吸附 ？ 33 基本術(shù)語： 吸附量： 當(dāng)吸附平衡時 ， 每克吸附劑吸附的吸附質(zhì)的量 。 36 方程的優(yōu)點： ⑴ 形式簡單 、 計算方便 、 應(yīng)用廣泛； ⑵可用于氣～固體及液～固界面上的 單分子層吸附 的計算。 b↑，吸附能力 ↑ 。 maaV V b p?maaVV?Va p 40 ② langmuir吸附等溫式只適用于單分子層吸附。 Gibbs函數(shù)降低越多，越易潤濕。 問題 ： θ＝ 180186。 b:楊氏方程的適用條件用鋪展系數(shù)可表示為： s≤0。 常用的幾個吸附公式： ① 固體自溶液中對溶質(zhì)的吸附量 ——普遍式 na：單位質(zhì)量的吸附劑在溶液平衡濃度為 c時的吸附量 ， 單位： mol?g1 ；是相對過剩的概念 V：溶液體積； m：吸附劑的質(zhì)量； c0和 c：溶液的配制濃度和吸附平衡后的濃度 。 γ Ⅰ Ⅱ Ⅲ c Ⅰ ：無機酸、堿、鹽、多羥基化合物等 c?， ? ?， 稱為 表面惰性物質(zhì) 在表面發(fā)生 負(fù)吸附 。 即分子間同時含有親水的極性基團(tuán)和憎水的非極性碳鏈或環(huán) 。 形成一定形狀的膠束所需表面活性劑 的最低濃度稱為臨界膠束濃度 （ cmc） 。因此在這種情況下 Γ是達(dá)到了飽和值而不是 0。 但當(dāng)濃度超過 cmc時，表面活性劑分子在體相內(nèi)自動聚集成膠束。 56 應(yīng)用 ： 飽和吸附量 ?m可近似視為單位表面上單分子層定向排列時吸附的量。 它們氣相的量為 0， Gibbs將氣液相分界面 ss定在 hs高度處，正好使： 溶劑的吸附量： ?1 = n0,1 – c1?hs ?(As) =0 溶質(zhì)吸附量： ?2 = n0,2 – c2?hs ?(As)為圖中陰影的面積。d ? + ? 47 3. 固體自溶液中的吸附 因溶劑的存在使固體自溶液中的吸附比氣體的吸附復(fù)雜。 潤濕 不潤濕 由于 θ可測， 習(xí)慣上也用接觸角來判斷潤濕： Note: a:楊氏方程僅適用于平衡系統(tǒng) ， 且 θ→0186。 扁形狀， 潤濕 凸透鏡形狀，不潤濕 2 潤濕角及楊氏方程 （ 2）楊氏（ Young） 方程 1805年 ，當(dāng)液體滴在固體表面 達(dá) 平衡時從力的角度可導(dǎo)出 該 方程： rs rl rls 平衡時： s l s l c o s? ? ? ??? 楊氏方程（ or潤濕方程） 45 由上式可知： ① θ的大小用來判斷潤濕的種類和效果 ， θ角越小潤濕效果越好； ② 潤濕時需使 θ＜ 90186。 msm0aVa L aV?am : 被吸附分子的截面積， am,N2= nm2 ； V0 ： 1mol氣體在 、 ； L ：阿伏加德羅常數(shù) mm1 1 1 1a a aV V V b p? ? ?41 潤濕 ：固體表面上原來的氣體被液體取代而產(chǎn)生固液界面的過程。 b： 高壓 （ p很大 ） 或吸附很強 （ b很大 ） 時 ， bp 1, 1+bp ? bp ， ， Va 不隨 p 變化 。(1θ) N n：在 0～ 1，反映壓力對吸附量的影響強弱。 按吸附時作用力的性質(zhì)來劃分 物理吸附和化學(xué)吸附的聯(lián)系： 無明顯分界線 在一定條件下可同時發(fā)生，且在不同溫度下起主導(dǎo)作用的吸附可發(fā)生變化 32 吸熱 ？ 放熱 ？ 不確定 ？ 氣體在固體上的物理吸附一般都是 熱過程 ？ ① 在空氣中 Z=3 1025cm2s1，但只有少量可被吸附； ② 被吸附的分子在固體表面上可以平動 ， 可以解吸返回氣相； ③ 因范德華力吸附在固體表面上的停留時間為 108s。 29 試運用開爾文公式解釋下列現(xiàn)象： eg1:硅膠吸水及毛細(xì)管凝結(jié)； eg2:實驗中加熱為何加沸石，加晶種？鋁壺底為何做成波紋狀？ eg3:微小晶體的溶解度：晶體越小，溶解度越大。 當(dāng) hb→0， R′(B) →∞， 即下口出的 液面趨于水平 ， 但不可能向下彎曲 ， 故無液滴出現(xiàn) 。 ： r θ θ： 潤濕角 rl h pl pg 17 pl pg gl12 ( 1 ) p p pr?? ? ? ?由流體靜力學(xué)有： pg = pl + ρgh…………(2) （ 1）（ 2）聯(lián)立可得 液體在毛細(xì)管中的上升高度 h。 pl ? ? Δp pg 14 公式L a p l a c e2 rp ???注意： ① 該形式的 Laplace公式適用于球形液面 。 ③ 溫度的影響 ： 溫度升高，界面張力下降。m2。 ，借助于液面的邊界表現(xiàn)。 除小顆粒的分散體系外，還有一些多孔物質(zhì)如：硅膠、活性炭等，也具有很大的比表面積。 3. 露珠在荷葉、草葉上呈球形。因 膜有兩個表面 ，故有： 無摩擦 、 可自由活動 肥皂膜 l dx 2 2FFl l??? ? ?? ：引起表面收縮的單位長度上的力，表面張力， 單位： N 對一般多組分體系： G = f ( T, p, nB, nC, nD ) 9 d d dG S T V p? ? ? ?B ( ) B ( )B ( ) B ( )saaaassT , p, n S, V, ns S, p, n T ,V, nGUAAHAAA?? ? ? ???? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?恒 T, p, nB , ? ?下積分，有： Gs = ? 1. 彎曲液面的附加壓力 ——拉普拉斯 (Laplace)方程 pl pl pg 一般情況下，液體表面是水平的，水平液面下液體所受壓力即為外界壓力。 有： ddp V A?? ? ? ?2324 d 8 d4 d 4 d3A r A r rV r V r r????? ? ? ?? ? ?對球 : 做功使液滴半徑增大 dr, 則表面積增加 dA，體積增加