【正文】 方法來解決。二是從其他別的學科途徑中獲取一些新的想法，轉變思維模式，引進其他領域中的新方法與新概念，也更加重視把各種方法綜合起來加以運用。第一章是緒論，介紹了數(shù)字圖像分割的研究目的和意義，研究現(xiàn)狀和展望，以及本文的研究內(nèi)容和組織結構。它是數(shù)字圖像處理的基礎，當然也是圖像分割的基礎，它對于圖像中一維信息的描述非常直觀，也是一種我們了解圖像信息很實用的工具。從20世紀50年代開始，相對來說國內(nèi)外專家在他們不懈的努力下也取得了很大的成功，從不同的角度分析，關于圖像分割的分類繁多。他的原理是要分割的區(qū)域和背景存在灰度上的差異,在圖像的灰度直方圖中可以看到會出現(xiàn)明顯的峰值，這時候把可以谷底作為門限，來進行圖像處理。閾值分割方法的基本原理是根據(jù)閾值把圖像劃分為兩部分，目標和背景，即判斷圖像中的每個像素點屬于目標區(qū)域還是屬于背景區(qū)域，從而得到相應的二值化圖像。 如果類間方差越大，表示圖像的目標和背景區(qū)別越大。這種方法的優(yōu)勢是對于信噪比大小不同圖像的分割，但是它計算量過于繁重導致計算速度比較慢。同時邊緣的檢測要借助邊緣檢測算子，常用的邊緣檢測算子有Roberts算子、Laplace算子等。該方法的優(yōu)點是對于圖像中較均勻目標會有較好的分割效果，并且運算量?。蝗秉c是對噪聲敏感，需要預確定種子像素，可能導致區(qū)域內(nèi)有空洞。第三章 基于Otsu算法的圖像分割原理 Otsu算法簡介有一種對灰度圖像進行分割的方法即最大類間方差法（最小類內(nèi)方差法）被日本學者大津展之提出。假如背景類信息被誤以為目標類信息，反之會使得目標與背景之間的區(qū)別性降低。所以改進此方法顯的迫在眉睫，劉建莊[6]將其推廣到由灰度和領域平均灰度構造成的二維直方圖上，由此提出了二維Otsu的方法。其中表示像素的灰度值，表示鄰域平均灰度值。對于一維算法的改進，將其中方差由其絕對類內(nèi)方差用相對類內(nèi)方差代替，對于閾值的選取也更為準確。 （a）lena的原圖像 （b）lena的灰度直方圖（c）一維Otsu算法 （d)一維改進Otsu算法圖42：lena圖像實驗結果 如圖42中，（a）為原圖，（b）為其灰度直方圖，（c）采用了一維Otsu方法，（d）采用了改進的一維Otsu方法。從圖中可以看出來一維的算法在部分細節(jié)上還不足，比如lena的頭發(fā)與背景重合，未能很好的區(qū)分出來，而二維的分割效果就好了很多。結束語 本文工作總結20世紀50年代，隨著電子計算技術的發(fā)展，人們開始利用計算機來處理圖像信息，圖像處理技術便起源于這個時候，并在60年代成為一門專門的學科。2 對于抗噪方面還有很大的進步空間，如何盡可能的濾除噪聲以及邊緣細節(jié)的處理還須進一步完善3本文介紹的改進的分割算法，運算量較大，提高運算速度，減少時間的浪費，爭取做到圖像分割的及時性。無論在什么時間遇到難題，黃煒嘉老師都會給我提供幫助。家人的關心是我前進的力量！最后我要向各位老師抽出時間為本文的批閱表示衷心的感謝！參考文獻[1] 張建偉, 方林, 陳允杰, 詹天明, 李小田. 基于活動輪廓模型的左心室 MR 圖像分割[J].電子學報, 2011, 39(11):26702673.[2] 黃展鵬等 . 基于數(shù)學形態(tài)學和區(qū)域合并的醫(yī)學 CT 圖像分割 [J]. 計算機應用研究,2010,27(11):119121.[3] 劉利雄, 馬忠梅, 趙恒博, 姚宇華, 張麒. 一種基于主動輪廓模型的心臟核磁共振圖像分割方法[J]. 計算機學報, 2012, 35(1):146153.[4] Feng W, Jia J Y, Liu Z Q. Selfvalidated labeling of Markov random fields for image segmentation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2010,32(10):18711887.[5] M. Sezgin and B. Sankur. Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation [J]. Journal of Electronic Imaging, 2004, 13(1): 146165.[6] Sahoo P K, Arara G. A thresholding method based on twodimensional Renyi’s entropy [J].Pattern Recognition, 2004, 37(6):11491161.[7] Yu Qiao, Qingmao Hua, et al. Thresholding based on variance and intensity contrast [J].Pattern Recognition, 2007, 40(2):596608.[8] 薛麗霞, 李濤, 王佐成. 一種自適應的 Canny 邊緣檢測算法[J]. 計算機應用研究,2010,27(9):35883590.[9] 黃海龍, 王宏. 一種基于小波變換和數(shù)學形態(tài)學的邊緣檢測算法[J]. 東北大學學報, 2011,32(9):13151318.[10] 黃茜, 吳煒峰, 董肖. 基于局部尺度控制的模糊邊緣檢測算法[J]. 模式識別與人工智能,2011, 24(6):875881.[11] ZHOUA Y, STARKEYB J, MANSINHA L. Segmentation of petrographic images byintegrating edge detection and region growing [J]. Computers amp。在畢業(yè)論撰寫的過程中我遇到很多難題，但是學校和學院為我提供了各種各樣便利的條件，無論是書籍的查閱還是資料的收集都十分方便，讓我能更好完成畢業(yè)論文。使分割效果更令人滿意，而且還節(jié)約了運算時間。在分割效果不變的前提下，擴大了該方法在實踐中的應用范圍。從圖中可以看出來對于這個圖像使用一維和二維的分割方法都有效的將所需目標分離出來，但如果更細致的觀察就會發(fā)現(xiàn)二維的效果更好一些。圖41中（a）是原始圖像的一維灰度直方圖；（c）所示的是傳統(tǒng)一維Otsu法的分割效果；而圖41（d）采用相對類內(nèi)方差，是改進的一維Otsu算法。假設目標和背景分別用和來描述，于是可以得到下面的概率公式： （317）對應的兩類的灰度均值向量： （318） （319）整個圖像的均值矢量為： （320）假設：圖31中的 IV 和 II 兩部分的概率之和約等于為0。改進后的類內(nèi)方差為相對類內(nèi)方差，如下式： （313）而傳統(tǒng)的一維Otsu方法的內(nèi)間方差的絕對內(nèi)間方差，如下式： （314） （315） 從上述兩個公式可以看出，改進后的一維Otsu法對于每個類方差都除以它的類概率，得到的是相對類方差和，因此能更準確的描述目標類和背景類之間的關系。但是，圖像處理的過程中往往伴隨著噪聲等一些原因的干擾，只通過圖像中灰度信息的處理并不具有全面性，這樣得到的灰度直方圖存在波谷與波峰不明顯的現(xiàn)象，從而使閾值的選取不準確，導致分割后的圖像也不令人滿意。傳統(tǒng)Otsu法是依賴于圖像中像素點的灰度特征的區(qū)別，可以把圖像劃分為目標與背景兩種類型。 本章首先討論了數(shù)字圖像技術的定義與描述圖像分割技術的名詞，其次闡述了圖像分割的基本分類與分割方法，主要可分為基于閾值的分割方法、基于邊緣的分割方法和基于區(qū)域的分割方法。由于生長準則的選取不僅與具體問題本身有關，而且還與所研究的圖像信息有關，所以說，像素間的連通性和鄰近性必須加以考慮。在方向沿γ的梯度： （218）得到梯度最大值，叫做梯度模，各向同性和位移不變的特性是梯度模算子的基本屬性，可用于邊緣檢測，邊界的方向可由計算得到。 最小錯誤法的原理是首先將圖像的灰度直方圖看成是一個由背景和目標的像素點構成的混合集合，其次對該集合的概率密度函數(shù)進行估計，設混合集合的每個分量服從正態(tài)分布，其均值為，標準差為，先驗概率為即 （211） （212）計算下列二次方程可得到最優(yōu)的閾值： （213） 因為，和一般情況下，對于這一問題，可以這么做： (214)式中 （215） （216） （217）當準則函數(shù)取的最小值時，就是最優(yōu)的閾值： 這里提一下最大熵法也是基于閾值的方法，它最結合了信息理論中的最大Shannon熵概念和最小交叉熵概念。 Otsu方法一直是自動閾值選取方法中的最佳的方法。另外，如果峰與峰之間的差別過大，或者是單峰直方圖也不適用與此方法。此外，按照個數(shù)的區(qū)別，又可分為多閾值法和單閾值法。如果閾值過高，或者過低會導致結果不準確。根據(jù)分割方法的不同分類，圖像分割可大致分為3類：基于鄰域的分割技術(如邊緣檢測、區(qū)域增長)，基于直方圖的分割技術(如閾值分割、聚類分割等)、基于物理性質(zhì)的分割技術。條件5指出分割出來的子區(qū)域里面的像素都是聯(lián)通的。1. （23），i=1,2,……n.