矩陣的秩在現(xiàn)實中的應用(存儲版)
【正文】 正定的結(jié)論知?！【C上可得＝(五)矩陣的秩在其他方面的應用矩陣的秩在多項式中的應用,主要體現(xiàn)在互素的多項式中，通過運用多項式互素的有關性質(zhì)，確定多項式秩之間的數(shù)量關系來解題。當時,此時方程組的解僅有一個，代表兩條直線相交。因此，方程組的通解為 其中 當時，＝2,此時方程組有一個非零的解方程組化簡為 （3）方程組(1)與方程組(3)同解由于線性無關，故而可以作為方程組的一個基礎解系，所以，此方程組的通解為 其中當且時，,此時方程組只有零解?？偨Y(jié)：對于非齊次線性方程組，我們設A為其系數(shù)矩陣，B為其增廣矩陣。例: 設向量組是線性無關的，根據(jù)矩陣的秩的有關性質(zhì)試證：也是線性無關的。等價的向量組必等秩,但是其逆不真； ③矩陣中行向量組的秩和列向量組的秩都等于其非零子式的最高階數(shù),所以矩陣的秩既等于其行秩(即其行向量組的秩),又等于其列秩(即其列向量組的秩)。(1).定義：若向量組中每個向量都可以由向量組線性表示，則稱向量組組能由向量組線性表出。(2).有關定理①若向量組A能由向量組B線性表示，則知秩秩B； ②[1] 北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組 編 王萼芳,石生明 修訂 高等代數(shù)3版. [M]北京:高等教育出版社，2003，9。令，當，此向量組是線性無關的，當，此向量組是線性相關的。接下來我們從定理的證明入手，來探究矩陣的秩與線性方程組之間的關系。當
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