高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之三角函數(shù)篇(存儲(chǔ)版)
【正文】 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是( )A．1或4 B．1C．4 D．8解析：選A 設(shè)扇形的半徑和弧長(zhǎng)分別為r，l，則易得解得或故扇形的圓心角的弧度數(shù)是4或1.3．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．(－2,3] B．(－2,3)C．[－2,3) D．[－2,3]解析：選A ∵cos α≤0，sin α0，∴角α的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上．∴∴－2a≤.4．在與2 010176。)＝sin 80176。＝－1，y＝2sin 120176。 10. 正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎？如何實(shí)現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？ （應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。（化簡(jiǎn)要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值?！螧Ox＝120176。)；②cos(－2 200176。180176。[類題通法]1．利用終邊相同角的集合可以求適合某些條件的角，方法是先寫(xiě)出與這個(gè)角的終邊相同的所有角的集合，然后通過(guò)對(duì)集合中的參數(shù)k賦值來(lái)求得所需角．2．已知角α的終邊位置，確定形如kα，π177。0176?！?176。180176。180176。…}，N＝＝{…，－45176。－40176。k∈Z}．2．弧度的定義和公式(1)定義：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad.(2)公式：①弧度與角度的換算：360176。的角是概念不同的三類角．第一類是象限角，第二、第三類是區(qū)間角．2．利用180176。＋45176。90176。90176。45176。有相同終邊的角可表示為：β＝45176。－45176。臨川期末)已知α是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)P(x，)，且cos α＝x，則sin＝________.[解析] (1)由題意知點(diǎn)P在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義得cos α＝sin ＝，故α＝2kπ－(k∈Z)，所以α的最小正值為.(2)由題意得cos α＝＝x，解得x＝0或x＝或x＝－.又α是第二象限角，∴x＝－.即cos α＝－，sin＝cos α＝－.[答案] (1)D (2)－ [類題通法]用定義法求三角函數(shù)值的兩種情況(1)已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可先求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r，然后用三角函數(shù)的定義求解；(2)已知角α的終邊所在的直線方程，則可先設(shè)出終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求出此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后用三角函數(shù)的定義來(lái)求相關(guān)問(wèn)題．[針對(duì)訓(xùn)練]：已知角α的終邊在直線y＝－3x上，求10sin α＋的值．
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