---------------相似三角形解題思路經(jīng)典賞析(存儲版)
【正文】 設(shè)S△ABC=S，S△DEC=S1．(1) 當(dāng)D為AB中點(diǎn)時,求S1:S的值；(2) 設(shè)AD=x, S1：S=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；ABCDE(3) 是否存在點(diǎn)D,使得S1＞1/4S成立? 若存在,求出D點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．例如圖，四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．P是對角線AC延長線上的任意一點(diǎn)，PF交AD于點(diǎn)M，PE交BC于點(diǎn)N，F(xiàn)E交MN于點(diǎn)K，求證：K是線段MN的中點(diǎn)．ABPMNKEFDC例如圖，正方形EFGH內(nèi)接于△ABC中，AD⊥BC，設(shè)BC=a，AD=h，說明：正方形的邊長=，請利用上述的有關(guān)結(jié)論，解決下面問題：ABCEFGHD在一塊銳角三角形余料上，加工成正方形零件，使正方形的四個頂點(diǎn)都在三角形的邊上，若三角形的三邊長為a，b，c，且a＞b＞c，問：正方形的兩個頂點(diǎn)放在哪條邊上可使加工出來的正方形零件的面積最大？相似三角形解題思路賞析（） 班級 姓名_______學(xué)號______評價 如圖，∥∥，直線AB分別與，交于點(diǎn)A、B、C，直線DE分別與，交于點(diǎn)D、E、F，AB=3，BC=4，DE=2，試探索求EF長的方法.善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個梯形，“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個問題，你能幫助解決嗎？問題一 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？（1）， AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，ACBDMN圖①AD=2，MN是中位線（如圖①）.根據(jù)相似梯形的定義，請你說明梯形AMND與梯形ABCD是否相似? （2）一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形______________ (填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明) .問題二 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個小梯形是否相似?（1） (填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明).圖②28ADCB46PQ（2），梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線PQ（點(diǎn)P,Q在梯形的兩腰上，如圖②）, 使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎? 請根據(jù)相似梯形的定義說明理由.圖③abADCBdcPQ(3)一般結(jié)論：對于任意梯形（如圖③），一定 (填“存在”或“不存在”)平行于梯形底邊的直線PQ，使截得的兩個小梯形相似. 若存在，則確定這條平行線位置的條件是= (不妨設(shè)AD= a，BC= b，AB=c，CD= ) .解決下面問題：（
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