線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 0 7311 3 1 2111 5 1 3211 7 1 4311 2 1 211,,na a a abaa a a abaa a a abab a a bcbb a a bcbb a a bcbe d d efae???????????????勞斯表 10 1 1( ) 0nn nnD s a s a s a s a? ?? ? ? ? ? ?勞斯判據(jù)： 勞斯表中 第一列 的所有計(jì)算值 均大于零 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。（圖解法） 6）利用奈氏穩(wěn)定判據(jù)或?qū)?shù)頻率特性進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判定。 σj ω0極點(diǎn)位于 S左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定 。 單輸入、 單輸出線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式為 10 1 110 1 1()( ) ( )()mmmmnnnnb s b s b s bCss n mR s a s a s a s a????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?系統(tǒng)的特征方程式為 01110 ????? ?? nnnn asasasa ?此方程的根稱為特征根 , 它由系統(tǒng)本身的參數(shù)和結(jié)構(gòu)所決定 。35 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 勞斯判據(jù) 煙臺(tái)大學(xué)光電信息學(xué)院 穩(wěn)定性的基本概念 ? 穩(wěn)定是一個(gè)控制系統(tǒng)能否在實(shí)際中投入使用的首要條件。 它完全取決于系統(tǒng)的 特征方程 , 即齊次微分方程 , 這個(gè)特征方程反映了擾動(dòng)消除之后輸出量的運(yùn)動(dòng)情況。 在工程上 , 臨界穩(wěn)定屬于不穩(wěn)定 , 因?yàn)閰?shù)的微小變化就會(huì)使極點(diǎn)具有正實(shí)部 , 從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。（一種代數(shù)判據(jù)） 5）利用根軌跡進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判定。 （ 2）列勞斯表。 R ( s )2( 1 ) ( 2)Ks s s s? ? ?C ( s )E ( s )解： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2()( ) ( 1 ) ( 2)C s KR s s s s s K?? ? ? ?所以系統(tǒng)的特征方程為 432( ) 3 3 2 0D s s s s s K? ? ? ? ? ?43210133 2 07392773sKssKKssKK?列勞斯表如下 : 根據(jù)勞斯判據(jù) , 系統(tǒng)穩(wěn)定必須滿足 90 , 2 07KK ? ? ? 因此 , 使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的K的取值范圍為 1409K?? 當(dāng) K=14/9時(shí) , 系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài) 。 由 s4行系數(shù)構(gòu)造輔助方程得： 42( ) 3 2 0F s s s? ? ? ?對(duì) s求導(dǎo)后得新方程： 543210461 3 21 3 2032203423
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