機械波和波的圖象(存儲版)
【正文】 ，由題意知 D 正確 ． 3． (2020年北京模擬 )一列簡諧橫波以 10 m/s的速度沿 x軸正方向傳播 ， t＝ 0時刻這列波的波形如圖所示 ． 則 a質(zhì)點的振動圖象為 ( D ) 解析： 由波的圖象知 λ ＝ 4 m ， T ＝ λv ＝ 0 . 4 s 再由波沿 x 軸正方 向傳播 ． a 向下振動 ． 故D 中圖象正確 ． ( 對應(yīng)學生用書第 151 ～ 154 頁 ) 機械波的形成和傳播規(guī)律 【 例 1】 (2020年濰坊市一模 )(9分 )一根彈性繩沿 x軸方向放置 ， 左端在原點 O處 ， 用手握住繩的左端使其沿 y軸方向做周期為 1 s的簡諧運動 ， 于是在繩上形成一簡諧波 ，繩上質(zhì)點 N的平衡位置為 x＝ 5 m， 振動傳播到質(zhì)點 M時的波形如圖所示 ． 求： (1)繩的左端振動后經(jīng)多長時間傳播到質(zhì)點 N； (2)質(zhì)點 N開始振動時 ， 繩的左端已通過的路程； (3)如果從 N開始振動計時 ， 畫出質(zhì)點 N振動的位移 — 時間圖象 ． 思路點撥： (1)傳播距離和波速關(guān)系 x＝ vt； (2)質(zhì)點在每個周期 T的振動路程為 4A； (3)質(zhì)點剛開始振動方向與波源開始振動方向相同 ． 規(guī)范解答： ( 1 ) 由題圖知，波長 λ ＝ 2 m ，波速 v ＝λT＝ 2 m / s ， 振動傳到質(zhì)點 N 經(jīng)歷的時間 t ＝xv＝ 2 . 5 s ． ( 3 分 ) ( 2 ) 質(zhì)點 N 開始振動時，繩的左端通過 的路程為 s ＝tT 4A ＝ 80 c m . ( 3 分 ) ( 3 ) 質(zhì)點 N 的振動圖象如圖所示 ． ( 3 分 ) 答案： (1) s (2)80 cm (3)見規(guī)范解答圖 變式訓練 11： 若從波傳到平衡位置 x＝ 1 m處的 M質(zhì)點開始計時 ， 那么經(jīng)過的時間 Δt等于多少時 ， 平衡位置在 x＝ 5 m處的 N質(zhì)點恰好第一次沿 y軸正方向通過平衡位置 ？ 在圖中準確畫出當時彈性繩上的波形 ． 解析： M → N 傳播時間 t 1 ＝Δxv＝ 2 s N 剛開始從平衡位置向下振，到經(jīng)平衡位置向上振動時所需時間 t 2 ＝T2＝ 0. 5 s ，所以 Δt＝ t 1 ＋ t 2 ＝ 2. 5 s 波形圖為： 答案： 見解析 波的圖象和振動圖象的綜合應(yīng)用 1． 振動圖象與波的圖象的對比和應(yīng)用 兩種圖象 比較內(nèi)容 振動圖象 波的圖象 圖象意義 一質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點相對平衡位置的位移 圖象特點 圖象信息 ( 1 ) 振動周期、振幅 ( 2 ) 各時刻該質(zhì)點的位移 ( 包括大小和方向 ) 以及加速度、速度的方向 ( 1 ) 波長、振幅 ( 2 ) 各質(zhì)點該時刻的位移 ( 包括大小和方向 ) 以及加速度的方向 圖象變化 隨時間推移圖象延續(xù)，但原有形狀不變 隨時間推移，圖象沿傳播方向平移 一完整曲線 對應(yīng)橫坐標 一個周期 一個波長 t時刻波形圖畫 t＋ Δt時刻的波形圖 (1)平移法 先算出經(jīng) Δt時間波傳播的距離 Δx＝ vΔt， 再把波形沿波的傳播方向平移 Δxλ， 即 Δx＝ nλ＋ x時 ， 可采取去整 (nλ)留零 (x)的方法 ， 只需平移 x即可 ． (2)特殊點法 在 t時刻波形圖中找?guī)讉€特殊質(zhì)點 ， 即處于平衡位置及波峰 、 波谷的質(zhì)點 ． 找到它們經(jīng) Δt后的位置 ， 然后按正弦規(guī)律畫出 t＋ Δt時刻波形 ． 波的傳播方向未知時，其傳播方向有兩種可能，且波向右傳播 T4 和向左傳播 34 T 的波形相同 ． 3． 波的傳播方向與介質(zhì)中質(zhì)點振動方向互判的簡單方法 在波的圖象上的某一點 ， 沿豎直方向畫一個箭頭表示質(zhì)點振動方向 ， 并設(shè)想在同一點沿水平方向畫另一箭頭表示波的傳播方向 ， 這兩個箭頭總是位于波的圖線的同側(cè) (如圖 )， 俗稱同側(cè)法 ． 【 例 2】 (2020年福建卷改編 )圖 (甲 )為一列簡諧橫波在 t＝ s時刻的波形圖 ， P是平衡位置為 x＝ 1 m處的質(zhì)點 ， Q是平衡位置為 x＝ 4 m處的質(zhì)點 ， 圖 (乙 )為質(zhì)點 Q的振動圖象 ， 則 ( ) A． t＝ s時 ， 質(zhì)點 Q的加速度達到正向最大 B． t＝ s時 ， 質(zhì)點 P的運動方向沿 y軸正方向 C． 從 t＝ s到 t＝ s， 該波沿 x軸正方向傳播了 6 m D． 從 t＝ s到 t＝ s， 質(zhì)點 P通過的路程為 30 cm 思路點撥： 由振動圖象判定 t＝ s時刻質(zhì)點 Q的振動方向 ， 再判定波的傳播方向 ，最后分析各質(zhì)點的振動情況 ． 解析： 由圖 ( 乙 ) 可知 t ＝ 0 . 1 0 s 時， Q 質(zhì)點正向 y 軸負向運動， t ＝ 0 . 1 5 s 時， Q 質(zhì)點在負向最大位移處，加速度達到 正向最大，故 A 對，根據(jù) t ＝ 0 . 1 0 s 質(zhì)點 Q 的運動方向可判定波沿 x 軸負方向傳播，故 B 錯 ． 由圖 ( 乙 ) 可知，周期 T ＝ 0 . 2 0 s ，由圖 ( 甲 ) 可知波長 λ ＝ 8 m ，在Δt ＝ ( 0 . 2 5 － 0 . 1
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