電磁感應(yīng)現(xiàn)象的綜合應(yīng)用(存儲版)
【正文】 ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為 m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒 ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中 ab棒的最大速度 . ? 已知 ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ(μtanθ)，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計 . 圖 1031 ? ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力作用，即重力 mg、支持力 N、摩擦力 f和安培力 F安 ，如圖所示， ab由靜止開始下滑后， v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑為增大符號， ↓為減小符號 )， 所以這是個變加速過程，當(dāng)加速度減到 a=0時，其速度即增大到最大 v=vm，此時必將處于平衡狀態(tài)，以后將以 vm勻速下滑 . ? ab下滑時因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)電磁感應(yīng)定律： ? E=BLv ① ? 閉合電路 ACba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律： ? I=E/R ② ? 據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向為 aACba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力 F安 方向如圖所示，其大小為： ? F安 =BIL ③ ? 由①②③可得 F安 = 22B L vR? 取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個方向?qū)?ab所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有： ? N=mgcosθ f=μmgcosθ ? 以 ab為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有： ? mgsinθμmgcosθ =ma 22B L vR? ab做加速度減小的變加速運動，當(dāng) a=0時速度達(dá)最大，因此， ab達(dá)到 vm時應(yīng)有： ?
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