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第二章分離變量法[16722,16723](存儲版)

2025-07-29 17:08上一頁面

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【正文】 。下面研究一下其是否滿足初始條件。由Euler方程若令,即,則上方程可寫為故① 時,通解②時,通解為為保證,所以可得,即從而,滿足齊次方程和周期條件及有限性的解可以表示為級數(shù)最后,為了確定系數(shù),我們利用邊界條件可得運用性質從而可得因而,我們有利用下面的求和公式所以,稱此表達式為圓域內(nèi)的Poisson公式,它的作用是把解寫成積分形式,便于作理論上的研究。②時,通解為由周期邊界條件
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